Un véritable rubis, ce cube ?

15 avril 2011  - Ecrit par  Pierre Gallais Voir les commentaires (2)

Un exercice pratique pour les petits et les grands !

Ce travail a fait l’objet de plusieurs réalisations, menées dans le cadre de projets artistiques en milieu scolaire.

L’objectif était en premier d’apprendre à se repérer sur une grille.
Je fournissais la grille et dictais les positions des points. On construisait, pas à pas, chacune des arêtes en indiquant les « abscisses ; ordonnées » des points sur le segment. L’usage de la règle était interdit. Ce choix était délibéré, afin de prendre conscience de la démarche qui s’avèrera nécessaire dans les cas de déformation. Ensuite on venait noircir comme sur cette image. Cela permettait de parler des « valeurs de gris » et comparer les blancs et noirs dans la lumière, la pénombre et l’ombre : le blanc dans l’ombre est presque aussi noir que le noir dans la lumière. Expérience faite avec une feuille blanche et une feuille noire au soleil et à l’ombre.

Ensuite, et c’est ce qui est montré sur les images achevées suivantes, je fournissais des grilles déformées. Les enfants devaient, en s’appuyant sur la première image, redessiner et crayonner le rubiscube.

Cela permettait de comparer le même objet dans des espaces où il semble déformé : qu’est-ce qu’une droite ? qu’est-ce qui demeure d’une image à l’autre ? Puis recomposition de l’objet en le replaçant dans le bon contexte. Réflexion sur la notion de transformation d’un espace dans un autre et qu’est-ce que la réalité ?
La deuxième image correspond à une perspective, la troisième à un angle de mur à 90°, la quatrième à un cylindre, la cinquième à un cône, la sixième à une pyramide.

Ce travail s’étalait sur plusieurs séances de deux heures et a été mené avec des CE2, CM1, CM2... même collège et lycée. Seule changeait la vitesse de progression. Bien entendu, c’était moi qui avait calculé les grilles et de sorte que, sur la première, les points des arêtes et sommets soient en des valeurs entières... pour ne pas compliquer.

C’est un travail qui a toujours suscité l’enthousiasme des enfants. Les plus perspicaces en mathématique construisaient vite l’objet. Mais le côté dessin donnait à tous le plaisir d’avoir une image ou un résultat concret. Au final, chacun présentait au tableau ses dessins et l’ensemble de la classe sélectionnait quelques-uns pour une exposition. Souvent des dessins moins précis, mais qui dégageaient de « la vibration plastique », étaient retenus.

Cela ne demandait pas de gros matériel : c’était sur des feuilles A4 ou A3 (pour les deux derniers cas) photocopiées et il suffisait de trois crayons ( un gras - 2B ; un HB ; un H) qu’on trouve dans le commerce.

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Pour citer cet article :

Pierre Gallais — «Un véritable rubis, ce cube ?» — Images des Mathématiques, CNRS, 2011

Commentaire sur l'article

  • Un véritable rubis, ce cube ?

    le 15 avril 2011 à 16:31, par levangileselonsaintmatheux

    Bonjour. C’est génial, et j’aurais aimé avoir ce genre de travail, lorsque j’avais cet âge (j’en ai 61 maintenant).Seul bémol, je suis archi nul en dessin ! Oui, à ce point là ! Pourtant, je vais essayer tout de même. Mais au cas où, il n’y aurait pas un programme... Je disais ça comme ça.

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  • Un véritable rubis, ce cube ?

    le 15 avril 2011 à 23:10, par Pierre Gallais

    Oh,je ne pense pas qu’il soit nécessaire de savoir dessiner. Moi même, enfant, j’étais nul en dessin et je me souviens que c’est parce que je n’arrivais pas à reproduire les images qui me plaisaient alors, qu’ayant essayé de réaliser un pantographe (j’avais 11 ou 12 ans) que je ne réussis pas à faire, que j’imaginais ceci : si je fais des petits carreaux sur mon images et que je fais des grands carreaux sur ma feuille de dessin, en me repérant je limiterai les dégâts. Je ne connaissais pas « la mise au carreau » chère aux peintres, ni l’homothétie... J’étais fier sans doute d’avoir trouvé cela tout seul... en tout cas je garde cela comme le départ de ma relation entre mathématique et art... et explique pourquoi j’aime les grilles et plus les surfaces « grillées » que « rôties » sous le soleil numérique d’un programme informatique.

    Oui au calcul... surtout quand je le fais moi-même... mais ça finit toujours à la main. L’imparfait de la main ajoute une vibration que la machine... trop parfaite occulte.

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