Une excursion avec Marc Yor

Piste verte 4 février 2014  - Ecrit par  Roger Mansuy Voir les commentaires

Ce 9 janvier 2014, Marc Yor s’est éteint. Le grand public (et même certains collègues) ne connaît pas ce mathématicien de premier plan et expert internationalement reconnu en probabilité. Difficile de résumer une si riche carrière en quelques mots : plus de 400 articles de recherche avec un nombre exceptionnel de collaborateurs et d’étudiants encadrés, une descendance scientifique pléthorique, un livre de référence sur le calcul stochastique continu [1], un rôle éditorial important [2], un siège à l’Académie des Sciences... Il est aujourd’hui quasiment impossible d’évoquer le moindre résultat fin sur le mouvement brownien [3] ou les processus de la galaxie brownienne sans citer Marc Yor ou l’un de ses élèves.

L’humilité est sûrement une des premières qualités que tous ceux qui l’ont connu mentionnent : il la couplait avec une forme de timidité, la peur de négliger le mérite des autres [4], la mise en avant de ses co-auteurs. À l’heure de peser l’importance d’une œuvre scientifique ou la persistance des idées, cette humilité apparaît comme un obstacle à une juste reconnaissance. J’espère que d’autres, plus avertis, viendront lui rendre un hommage appuyé détaillant ses premiers travaux en théorie des processus dans la veine de Paul-André Meyer, l’étude du mouvement brownien plan, les fonctionnelles quadratiques du mouvement brownien et les excursions [5], les fonctionnelles exponentielles et l’utilisation du théorème de Girsanov, les pénalisations... et les mathématiques issues de la finance [6].

J’ai eu la chance d’être son étudiant, de bénéficier de ses lumières, de son soutien et de son aide. Mais plus que le matheux, c’est un homme que j’ai rencontré, entier, riche, émouvant, inoubliable. J’aimerais reconstituer une journée avec Marc Yor ou pas très loin de lui.

Une journée « ordinaire »

Voyage en 2004 ou 2005 au troisième étage d’un bâtiment de la rue du Chevaleret où les mathématiciens de Jussieu ont trouvé refuge le temps du désamiantage. Plus précisément, nous avons monté trois étages dans l’aile D. Il est tôt, voire très tôt pour les usages de la recherche, disons 7:20, nous avons rendez-vous ; les couloirs sont déserts et tous les bureaux fermés et obscurs. Tous ? Non ! Un bureau résiste encore et toujours à cette nuit : celui de Marc Yor. La lumière est allumée, la porte grande ouverte laisse voir des piles et cartons de documents savamment triés (un jour, il a dit, avec beaucoup d’autodérision, qu’il était sûrement plus facile d’expliquer son dernier calcul que le rangement de son bureau), un étroit passage de sa chaise jusqu’au téléphone, l’emplacement d’une seconde chaise (ce matin-là, elle est occupée des remarques obtenues pendant son trajet en RER), un tableau noir qui n’a pu être effacé depuis quelques jours (faute d’accès, on y retrouve un reste de formule d’Itô) mais nulle part la moustache du propriétaire des lieux.

Pour le trouver, il faut avancer d’une dizaine de mètres et aller à la bibliothèque du laboratoire. Avec le passe du labo, il a pu ouvrir la porte et s’adonner à ses tâches matinales : lire les fax puis répondre à ses correspondants et coauteurs (rétif à l’ordinateur, il peut ainsi communiquer rapidement et archiver tous les échanges) et lire les dernières revues (en apprenant les sommaires d’une manière qui lui permet souvent de répondre plus vite qu’un thésard avec MathSciNet ou ZentralBlatt [7]). Si nous sommes entrés discrètement, nous avons de grandes chances de le voir plié sur un brouillon très soigné en train de mener un calcul.

C’est d’ailleurs une constante, tout au long de la journée lorsque nous le croiserons en train de faire des mathématiques seul, il sera en train de faire un « calcul ». Certes, les calculs dont on parle ici sont fort élaborés et, pour Marc, faire un calcul, ce n’est pas simplement obtenir le résultat mais désosser chacune des étapes, en isoler tous les arguments pour les généraliser ou les transposer à d’autres situations. Suivre un
calcul à ses côtés réclame souvent une bonne concentration et une culture probabiliste au-delà du sujet du calcul. Marc Yor est un calculateur hors norme qui a transformé la dextérité technique en un art. Cette compétence rare qui réclame discipline et finesse de compréhension lui a souvent permis de voir ce que personne d’autre ne voyait.

Revenons à la bibliothèque et manifestons-nous d’un raclement de gorge : salutations polies et installation rapide, nous entrons dans la danse. Nous dressons le bilan de ce que nous avons fait ou essayé de faire, nous nous intéressons à la liste des blocages rencontrés ; Marc donne quelques réponses rapides (il faudra tout débriefer pendant la journée pour être sûr d’avoir tout suivi à sa vitesse) et des références indispensables auxquelles nous n’avions pas pensé. Il y a une forme d’urgence car dès que le labo se réveillera ou qu’un correspondant lointain téléphonera, notre temps de Marc Yor diminuera rapidement. Sachant qu’il accueille tout le monde avec bienveillance, il est très (trop) sollicité : ce temps du matin est un privilège que nous envient tant d’étudiants ou de chercheurs.

Fin de la séquence bibliothèque, on retourne dans notre bureau de thésards et on essaie de se débrouiller seul, de faire germer toutes les idées ou indications. On plaisante avec d’autres thésards d’une remarque récurrente ou d’une lubie du moment. Quelques portes plus loin, ça bourdonne : discussions expertes, coups de téléphone, visites... Au hasard d’un passage dans le couloir, on peut croiser deux personnes qui attendent leur tour pour discuter avec Marc Yor. Lorsqu’il est à son bureau, la matinée est souvent un marathon et on se surprend de sa facilité à changer de sujet sans perdre le fil des discussions ou sortir un brouillon sur lequel il a écrit quelques pistes pour le problème « neuf » que l’on amène.

Le vendredi déroge à cette routine : tout d’abord car il y a un groupe de travail important à 11 h ; ensuite car Marc Yor a doublé ce rendez-vous d’un groupe de travail pour ses thésards, collaborateurs du moment, visiteurs : le WIP (pour Work In Progress), lieu où, nerveux et stressé, chacun de ses thésards fera ses premiers exposés, entendra ses premières félicitations, écoutera les suggestions de Marc ou de ses camarades thésards. À ce moment-là, la « famille » travaille ensemble.

Avant de repartir pour une après-midi aussi frénétique que la matinée (voire davantage avec le réveil du continent américain, le travail sur les Comptes rendus de l’Académie des sciences ou le séminaire du labo le mardi), la pause déjeuner offre l’occasion de sortir un peu des mathématiques (mais pas toujours). Devant un filet de poisson, Marc peut intervenir dans les discussions d’actualité, évoquer le football ou l’un de ses enfants ou petits-enfants... Il ne monopolise jamais la parole mais est écouté.

Passons directement à la fin de la journée : nous avons l’occasion de recroiser Marc à la bibliothèque, nous allions reposer un livre avant de partir mais Marc a réfléchi et il a une réponse plus convaincante à une discussion du matin, on s’installe à nouveau : nous avons même droit à un petit regard en coin et un sourire lors d’une remarque pertinente (la journée est donc fructueuse). La fatigue semble avoir davantage de prise sur nous que sur lui, nous ne suivons plus aussi assidûment : à peine voyons-nous le mouvement du bic et l’éclat de son alliance Claddagh [8], il regarde sa montre et, d’un seul coup, il est pressé, expédie son dernier commentaire et se dépêche d’empaqueter ses affaires pour ne pas rater le train qui le ramène dans l’Essonne.

La journée a été longue, plus encore pour Marc et pourtant il trouvera un instant dans le RER ou chez lui pour refaire un calcul, vérifier une référence, créer une nouvelle connexion entre deux articles...

Souvenirs épars

Évidemment toutes les journées n’avaient pas cette structure ; la richesse des rencontres et les possibilités de la recherche permettent des « extras ». Voici quelques souvenirs personnels.

  • Une semaine WIP en Normandie : Marc avait rassemblé ses thésards dans une longère pour organiser un groupe de travail intensif. Chaque jour, nous faisions des exposés (préparés dans la soirée, la nuit...) ; les pauses étant dévolues au football dans le jardin, à aller chercher du pain à vélo, à écouter Joseph Najnudel nous interpréter une gnossienne centrée réduite sur le piano droit de la maison...
  • Les très longs remerciements lorsque nous avons pensé à l’anniversaire de sa femme lors de l’École d’été de Saint-Flour en 2002.
  • Un voyage aux États-Unis pour aller faire un cours à Columbia University avec les évocations matinales du panneau Sakura Park.
  • La dernière relecture des épreuves d’un livre un samedi matin sous un kiosque du jardin du Luxembourg.
  • Ses yeux brillants la première fois où il a évoqué devant moi le pli cacheté de Wolfgang (Vincent) Döblin et son travail avec Bernard Bru.
  • Une longue discussion sur un article en collaboration qui nous plaisait bien : comment lui donner un titre un peu accrocheur ? Au bout d’une bonne vingtaine de propositions, on finit par s’accorder sur Harnesses, Lévy bridges and Monsieur Jourdain comme si l’on faisait une bonne blague aux gens qui liraient ce texte : des sourires à chaque fois qu’on en reparlait.

Ici et , deux vidéos d’un exposé par Marc Yor sur les options asiatiques et les fonctionnelles browniennes à Saint Andrews en 2008.

La photo de Marc Yor en vignette de cet article a été prise lors d’un séminaire en Pologne le 3 décembre 2003. C’est celle qui a été choisie par sa famille pour les funérailles.

Post-scriptum :

Merci aux relecteurs d’Images des mathématiques : Jérôme Germoni, Michele Triestino, Valentin, Karim Drifi, Nils Berglund et Laurent Dietrich,
pour leurs remarques lors de l’élaboration de ce texte.

Les articles de Marc Yor sur Images des Mathématiques sont regroupés ici.

Article édité par Bertrand Rémy

Notes

[1Continuous Martingales and Brownian Motion, avec Daniel Revuz, Springer

[2Particulièrement les décennies avec la coordination du séminaire de probabilités de Strasbourg aux éditions Springer et le travail aux Comptes-Rendus de l’Académie des Sciences.

[3Sur le mouvement brownien on peut lire cet article sur le site.

[4Nous avons finalement placé 15 pages de références dans les 150 pages du « lecture notes » Random Times and Enlargements of Filtrations in a Brownian Setting

[5L’excursion proposée dans le titre est ainsi une allusion directe au processus obtenu en conditionnant le mouvement brownien entre deux de ses zéros ; Marc Yor était un spécialiste dans l’étude de ces objets mathématiques.

[6Voir ses tribunes dans MATAPLI et dans la Gazette des mathématiciens repris sur Images des mathématiques où il explique sa position sur les mathématiques financières comme partie des mathématiques et sur la responsabilité des mathématiciens.

[7Ces deux sites bibliographiques permettent aux chercheurs d’interroger la gigantesque base de données des articles de recherche avec de nombreux critères : auteur, mot du titre, nom du journal, date...

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Pour citer cet article :

Roger Mansuy — «Une excursion avec Marc Yor» — Images des Mathématiques, CNRS, 2014

Crédits image :

Image à la une - Séminaire en Pologne le 3 décembre 2003.

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