Une photographie inédite du probabiliste et statisticien Hermann Laurent (1841-1908)

Piste rouge Le 26 mai 2018  - Ecrit par  Hervé Le Ferrand Voir les commentaires
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Hermann Laurent, fonds Bujeaud, Archives de Vendée (83 FI 191-2)

La photographie ci-dessus est inédite : c’est un portrait du mathématicien Hermann Laurent.

Introduction

Hermann Laurent

Jusqu’à la découverte de ce document dans les archives départementales de la Vendée, nous ne disposions que du portrait [1] ci-dessus qui se trouve dans la biographie de son père, le chimiste Auguste Laurent (1807-1853) rédigée et publiée par Robert Stumper en 1953 dans les Archives de l’institut grand-ducal de Luxembourg (Stumper-1953).

Buste de Auguste Laurent, ville de Langres (Haute-Marne)

Le père de Hermann Laurent, Auguste (ou Augustin) Laurent est considéré comme un des pionniers de la théorie atomique et de la chimie organique théorique. Sa vie a été très mouvementée. Non seulement il s’opposa au très influent chimiste français Jean-Baptiste Dumas (1800-1884), mais avec le chimiste strasbourgeois Charles Gerhardt (1816-1856), il entre en conflit avec le chimiste allemand Justus von Liebig (1803-1873) [2]. Ces querelles scientifiques furent très violentes et eurent des conséquences très importantes sur la carrière d’Auguste Laurent et sur sa situation financière. Même si ses travaux ont été reconnus de son vivant par ses pairs, il n’obtint jamais de poste à la hauteur de son talent. Avant de devenir amis et collaborateurs, Auguste Laurent et Charles Gerhardt se sont opposés, Gerhardt étant alors élève de Liebig !

Ces combats scientifiques ne sont pas sans rappeler celui qui opposa Pierre Duhem (1861-1916) à Marcellin Berthelot (1827-1907) à partir du milieu des années 1880. D’ailleurs, comme Duhem, Augustin Laurent trouva refuge [3] à la Faculté des Sciences de Bordeaux. Il revint cependant à Paris en 1847 où malgré les difficultés financières, il poursuivit ses travaux.

Tous ces événement n’ont pu que marquer profondément le jeune Hermann Laurent.
Stumper dans sa biographie d’Auguste Laurent écrit :

(Auguste) Laurent laissa sa veuve sans fortune avec deux enfants, un jeune garçon de 11 ans et une petite fille de onze mois. Son fils Hermann Laurent, né à Luxembourg le 2 septembre 1841 et mort à Paris le 19 février 1908, est devenu un mathématicien distingué, laissant une œuvre importante : une trentaine de traités et environ 150 mémoires. Il fut répétiteur et examinateur à l’École Polytechnique. (Un petit détail d’intérêt personnel : pendant ses loisirs H. Laurent s’occupait d’entomologie). La veuve d’Augustin Laurent est décédée à Paris, à l’âge de 94 ans, en 1914.

Toutefois, on peut signaler la belle réaction du chimiste Dumas. Stumper écrit :

Il n’est pas sans intérêt de signaler que Dumas également a tenu à réparer une partie de ses torts envers Laurent en favorisant les études du fils de son ancien adversaire.

Hermann Laurent est reçu au concours de l’École Polytechnique en 1860. D’après Bru M. F. et B., Eid S.-2012, Laurent a préparé ce concours au Collège Rollin à Paris. Le professeur de mathématiques de Spéciales est à l’époque Jean-Charles Suchet (1819-1889) (voir le Dictionnaire des professeurs de mathématiques spéciales par Roland Brasseur). Suchet est un condisciple de Jean-Claude Bouquet (1819-1885) à l’École Normale Supérieure (promotion 1839). Or Bouquet est un des continuateurs des travaux de Cauchy sur la variable complexe. Sachant aussi que Bouquet fut répétiteur d’Analyse à l’École Polytechnique dans les années 1860, on peut envisager que Laurent a été rapidement au contact avec la théorie de Cauchy.

Hermann Laurent s’est ensuite certainement interrogé sur la carrière militaire. En effet son dossier de membre de l’ordre national de la Légion d’honneur mentionne qu’il a quitté l’armée, puis l’a réintégrée, à plusieurs reprises. Notamment, il s’engage dans l’armée française [4] en Octobre 1870 et s’illustre lors de la défense du fort de Montrouge.

Avant de parler plus en détails des travaux en mathématiques de Hermann Laurent, signalons qu’il envoya un manuscrit sous pli cacheté à l’Académie des Sciences dans le cadre d’un Grand Prix dont le thème était les fractions continues. Tout cela est relaté dans (Brezinski C.-1991) pages 292-293. Le pli portait la phrase « Travaillez, prenez de la peine, c’est le fond qui manque le moins ». Comme le mot « fond » est orthographié sans « s » à priori, on peut estimer que c’est une facétie de Hermann Laurent. Le vers de La Fontaine change de sens. Hermann Laurent voulait peut-être indiquer qu’il ne manquait pas d’idées.

Quelle était la place de Hermann Laurent dans le « paysage mathématique » français ? Bernard Bru, Marie-France Bru et Salah EID dans (Bru M. F. et B., Eid S.-2012) notent :

Hermann Laurent est un acteur original au sein de la communauté mathématique française de la seconde moitié du 19e siècle. Il appartient à la période la plus creuse des mathématiques nationales, vers 1860, en ce moment où les gloires anciennes, Fourier, Poisson, Poinsot, Cauchy, Poncelet, Chasles, Barré de Saint-Venant, Lamé ou Liouville ont disparu ou ne font plus guère parler d’elles et où les jeunes gloires, Jordan et Darboux et bientôt Poincaré, Appell et Picard, n’ont pas encore accès aux leviers de commande. Quant à Hermite, le seul mathématicien français de premier rang en 1860, il se tient prudemment en retrait derrière son beau-frère hyperactif Bertrand, chargé de louvoyer dans les eaux troubles et agitées de la science officielle du Second Empire.

Dans ce décor, on peut se demander quels acteurs ont influencé Hermann Laurent sur le plan mathématique et parmi eux, ceux qui l’on soutenu dans sa « carrière ». Nous verrons plus loin que c’est à Nancy que Laurent soutient une thèse et non à Paris. Joseph Bertrand a clairement soutenu Laurent comme le soulignent Bernard Bru, Marie-France Bru et Salah EID dans (Bru M. F. et B., Eid S.-2012) :

Pour Bertrand (comme pour Poincaré), la science ne peut réellement progresser que par la grâce du génie, cette chose impalpable tombée du ciel que le système français ne peut véritablement fabriquer ni promouvoir. La science des premiers de classe que l’Université impériale, sans le vouloir sans doute, a mise en place, et dont Bertrand est lui-même le fleuron le plus représentatif, a trop d’inertie. Elle retombe toujours dans les mêmes ornières d’où elle ne peut sortir d’elle-même. Il faut chercher ailleurs, sans toutefois remettre en cause l’institution ni ses notables qui assurent la pérennité de l’ensemble. Laurent, dès sa thèse, a manifesté une sorte de talent particulier, que Bertrand et peut-être Hermite, ont remarquée.

De plus, des travaux de Laurent ont été présentés à l’Académie des Sciences par Joseph Bertrand comme on peut le voir en consultant les Comptes Rendus Hebdomadaires de l’Académie des Sciences de cette époque.

Pour le centenaire de la création de l’École Polytechnique, Hermann Laurent a rédigé une biographie de Joseph Liouville (1809-1882) [5]. Laurent écrit :

Jusqu’à son dernier moment, il a continué à faire son cours au Collège de
France ; je suivais assidûment ses leçons et, le voyant très fatigué, je
lui demandai s’il ne songeait pas à se faire suppléer : « Il faudrait,
disait-il alors, que je fusse bien malade pour cela ».
(...)
Liouville était un professeur éminent. Je n’ai malheureusement pu
suivre ses leçons qu’à une époque où, déjà malade et fatigué, il
n’avait plus l’ardeur de la jeunesse ; sa parole n’était plus chaude et
vibrante, mais avec quel talent il savait mettre en relief les points
importants d’une question ! Il ne se bornait pas à la simple exposition
des faits ; il vous apprenait à chercher et jamais il ne négligeait de
montrer la voie suivie pour trouver les vérités qu’il exposait avec une
lucidité remarquable. Il a publié les œuvres de Gallois, les Leçons
d’Analyse de Navier et a donné une édition de la Géométrie de
Monge, qu’il a enrichie de notes originales et intéressantes ; mais son
œuvre la plus importante a été la fondation, en 1836, du Journal
de Mathématiques pures et appliquées, dans lequel ont paru un
grand nombre de notes et de mémoires de lui, publiés sous son nom
ou sous le pseudonyme de Besge.

Hermann Laurent est un des membres fondateurs de la Société Mathématiques de France (SMF). Il fait partie du tout premier Bureau de la SMF issu de la réunion qui s’est tenue le 6 Novembre 1872 ( voir http://www.numdam.org/issues/BSMF_1...). Donc oui, Hermann Laurent est un « acteur original au sein de la communauté mathématique française » mais pas un acteur isolé.

Qu’en est-il des travaux mathématiques de Laurent ? Comme le soulignent les auteurs de sa biographie qui se trouve sur MacTutor, il semblerait que la notoriété de Hermann Laurent doive plus à ses traités qu’à ses articles. Nous allons largement nuancer cela.

On peut déjà distinguer dans les travaux mathématiques de Hermann Laurent trois grands domaines : l’Analyse, en particulier les fonctions de la variable complexe, les Probabilités et la Statistique. Les travaux de Hermann Laurent sur les fonctions de la variable complexe sont à placer dans la continuité de ceux initiés par Augustin Louis Cauchy (1789-1857). On retrouve cette grande maîtrise de ce domaine dans des démonstrations de Laurent en Probabilités, comme pour calculer une certaine probabilité dont nous parlerons plus loin en utilisant la méthode des « facteurs de discontinuité » de Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805-1859). En Analyse, Hermann Laurent s’est aussi intéressé à la question des dérivées fractionnaires.

Thèse, traité d’Analyse

Hermann Laurent, élève de l’École Polytechnique, suit la formation de l’école d’application du Génie à Metz de 1862 à 1864 [6]. Il entreprend alors des études de Mathématiques à la Faculté des Sciences de Nancy. Elles aboutissent en 1865 à la soutenance d’une thèse dans le domaine des fonctions de la variable complexe intitulée « Thèse d’analyse sur la continuité des fonctions imaginaires et des séries en particulier » [7]. Hermann Laurent s’appuie sur les travaux de Cauchy. Dans la première partie, il s’attache à « représenter géométriquement les fonctions de la variable complexe » en considérant les courbes d’égal module et les courbes d’égal argument. Il arrive par exemple à un théorème de type Rolle (pour une fonction holomorphe) :

Un point ne peut passer d’un zéro de $f(z)$ à un autre zéro, en se mouvant dans le plan, sans rencontrer en chemin une courbe d’égal module le long de laquelle $f'(z)$ passe par zéro.

Dans la seconde partie, il considère des séries de fonctions holomorphes. Comme Cauchy, il emploie l’adjectif synectique [8] pour holomorphe. Il démontre que si la série de fonctions holomorphes $\varphi_{1}(x)+\cdots\varphi_{n}(x)+\cdots$ converge simplement dans une « aire $(A)$ » et si on a convergence normale localement dans cette « aire $(A)$ », la série définit une fonction holomorphe dans $(A)$. Il en déduit d’ailleurs un résultat intéressant d’holomorphie pour une fraction continue algébrique.

Cette même année 1865, Hermann Laurent publie chez Gauthier-Villars un ouvrage intitulé Théorie des résidus dans lequel il adopte la définition classique d’un résidu :

En effet, la définition que nous avons adoptée, conforme aux dernières idées de Cauchy, conduit à des démonstrations plus naturelles, plus faciles à retenir (...)

Mentionnons ici que c’est à Pierre Alphonse Laurent (1813-1854) que l’on doit la notion de « série de Laurent ». Hermann Laurent et Pierre Alphonse Laurent (voir http://images.math.cnrs.fr/+Pierre-Laurent-est-ne-il-y-a-deux+.html) n’ont pas de lien de parenté. Pierre Alphonse Laurent n’est pas mentionné dans le livre de 1865. Il le sera par contre dans l’ouvrage de Hermann Laurent que ce dernier publie en 1880 sur les fonctions elliptiques [9].

Hermann Laurent poursuit ses travaux sur la variable complexe. En 1868, Joseph Bertrand (1822-1900) présente à l’Académie des Sciences une note [10] de Laurent intitulée « Sur la résolution des équations à plusieurs inconnues ». Laurent utilise dans cet article une intégrale multiple dans le domaine complexe. Près de vingt ans après cette publication, Hermann Laurent écrit à Henri Poincaré [11] :

Je viens de lire votre intéressant travail, et je crois devoir vous envoyer une note dans laquelle je me suis occupé d’intégrales multiples, vous verrez que bien avant M. Stieltjes j’ai déduit la formule de Lagrange généralisée, dans la théorie des intégrales multiples, il me semble que mon travail est identique à celui que vous citez.

Poincaré publie en effet en 1887 dans Acta Mathematica, « Sur les résidus des intégrales doubles » [12]. Poincaré mentionne Stieltjes mais pas Laurent [13].

En 1878, Hermann Laurent publie dans le Journal de Mathématiques Pures et Appliquées un article intitulé « Sur le calcul inverse des intégrales définies » (http://sites.mathdoc.fr/JMPA/PDF/JM...). Le mathématicien italien Salvatore Pincherle (1853-1936) cite justement ce travail de Laurent en 1887 dans son article fondateur « Sur certaines opérations fonctionnelles représentées par des intégrales définies » paru dans Acta Mathematica. Ce problème d’inversion des intégrales où Laurent prolonge des premiers résultats d’Abel eut une postérité importante avec les travaux de Volterra en 1897 et leur lien avec les équations intégrales de Fredholm. On pourra consulter (F.Jaeck, L.Mazliak, E.Sallent del Colombo and R.Tazzioli.-2018).

L’apport de Hermann Laurent au calcul fractionnaire a été mis en lumière tout récemment dans (Evangelista L.R., Kaminski Lenzi E.-2018). Laurent publie en 1884 « Sur le calcul des dérivées à indices quelconques » dans les Nouvelles Annales de Mathématiques [14]. Hermann Laurent en se plaçant dans le plan complexe et par un bon choix du chemin d’intégration, valide une définition de dérivée fractionnaire que les auteurs nomment intégrale fractionnaire de Riemann-Liouville. Laurent la nommait quant à lui « définition de Letnikoff ».

De 1885 à 1891, Hermann Laurent rédige un traité d’Analyse en sept volumes. Ferdinand Verhulst dans (Verhulst-2016) considère le volume 5 du traité comme un ouvrage sur les équations différentielles ordinaires, représentatif des travaux en vigueur avant les idées novatrices de Henri Poincaré (1854-1912).

Probabilités, actuariat, économie

Vers 1870, Hermann Laurent se tourne aussi vers les Probabilités et la Statistique, domaines dans lesquels il écrit plusieurs traités [15]. Pour Gispert Gispert H.-2015, « H. Laurent pose le premier jalon moderne de l’enseignement de cette discipline » dans le livre qu’il fait paraître en 1873 chez Gauthier-Villars, Traité du calcul des probabilités. Une analyse du traité de 1873 est donnée dans (Bru M. F. et B., Eid S.-2012). Les auteurs développent notamment une étude du passage du livre où il est question de l’utilisation par Hermann Laurent du « facteur de discontinuité » de Dirichlet. Cette partie du livre de Laurent est une reprise d’un article qu’il a publié en 1872 comme le notent les auteurs. Laurent considère, pages 144-150, le problème de la « recherche de la moyenne des erreurs ». Il écrit :

Soit $\varphi(x)$ la facilité de l’erreur $x$ dans une série de $s$ observations $O_{1}, O_{2},\ldots,O_{s}$ le produit
\[ (1)\ \varphi(x_{1})dx_{1}\varphi(x_{2})dx_{2}\times\cdots\times \varphi(x_{s})dx_{s} \]
exprimera la probabilité que l’erreur commise sur $O_{1}$ est
comprise entre $x_{1}$ et $x_{1}+dx_{1}$, que l’erreur commise sur $O_{2}$
est comprise entre $x_{2}$ et $x_{2}+dx_{2}$... Si dans ce produit
on fait varier $x_{1},\ldots, x_{s}$ de telle sorte que leur somme fasse
$\mu$, la somme de tous les résultats ainsi obtenus sera
la probabilité que la somme des erreurs commises sur $O_{1},O_{2},\ldots,O_{s}$ est $\mu$, ou diffère de $\mu$ d’une quantité moindre
que $dx_{1}+\cdots+dx_{s}$. Si enfin on fait varier $\mu$ entre
$\alpha-l$ et $\alpha+l$, ou, ce qui revient au même, si on fait
varier $x_{1},\ldots ,x_{s}$ de telle sorte que l’on ait
\[ (2)\ \alpha-l\leq x_{1}+\cdots+x_{s}\leq\alpha+l \]
la somme des produits tels que (1) sera la probabilité que la somme des erreurs commises sur $O_{1}, O_{2},\ldots,O_{s}$ est comprise
entre et $\alpha-l$ et $\alpha+l$. En désignant cette probabilité
par $P$, on aura donc
\[ (3)\ P =\int\int\int\cdots \varphi(x_{1})\varphi(x_{2})\varphi(x_{3})dx_{1}dx_{2}dx_{3}\cdots \]
l’intégrale multiple étant prise de manière à satisfaire à la
condition (2). L’intégrale multiple (3), prise entre des
limites variables, peut être ramenée, par une méthode employée
par Dirichlet dans d’autres circonstances, à une
intégrale prise entre des limites constantes (...)

Laurent multiplie donc l’intégrande par un facteur qui vaut $1$ si la somme des $x_{i}$ est comprise entre $\alpha-l$ et $\alpha+l$, et $0$ dans le cas contraire. Il utilise alors le facteur (selon Fourier et Dirichlet) :
\[ \psi(x_{1}+\cdots+ x_{s})=\frac{1}{\pi}\int_{-\infty}^{+\infty}\frac{\sin 2u\pi l}{u}\exp(i2u\pi(\sum_{i=1}^{s}x_{i}-\alpha))du. \]
Laurent applique ce résultat à la situation suivante :

Supposons $\varphi(x)$ constant entre les limites $-\frac{1}{2}$ et $\frac{1}{2}$
toutes les erreurs sont alors aussi probables les unes que
les autres ; ce cas se trouve réalisé dans la pratique, lorsque
l’on fait dans les Compagnies financières une répartition
de bénéfices entre les actionnaires, et que cette
répartition se fait par nombres ronds de francs.

Dans la bibliographie du livre de Laurent, on trouve l’ouvrage du mathématicien belge Antoine Meyer (1803-1857), Essai d’une exposition nouvelle de la théorie analytique des probabilités à postériori, paru en 1857. L’ouvrage de Meyer n’est pas cité dans (Bru M. F. et B., Eid S.-2012). Notons que Meyer utilise aussi le facteur de discontinuité de Dirichlet.

Un aspect très important de l’activité de Hermann Laurent est l’enseignement et notamment celui à destination des actuaires. Le 10 Juin 1908, quelques mois après la disparition de Hermann Laurent, l’actuaire Alfred Barriol (1873-1959) [16] écrit au mathématicien Robert de Montessus de Ballore (1870-1937), professeur à l’Université Catholique de Lille [17] :

Monsieur

M. Laurent avait fondé, il y a deux ans, je crois, un cours de chrématistique à la Sorbonne, cours libre bien entendu. Je ne puis, hélas, vous dire que le succès avait été très grand, mais vous connaissez certainement les idées un peu spéciales de M. Laurent. J’estime que ce cours aurait pu rendre des services aux jeunes gens connaissant déjà beaucoup de mathématiques et qui désireraient passer les examens d’admission à l’institut des actuaires sans être obligés d’attendre nos cours du soir de la mairie Drouot, qui ne sont professés que durant l’hiver.

Puisque vous avez l’autorisation de puiser dans la bibliothèque de la Sorbonne, je crois que rien ne serait plus facile que de demander à continuer le cours de Laurent mais en le faisant pratique et ce n’était pas malheureusement le cas antérieurement !!

Nous causerons plus longuement de ce cours possible à votre prochaine venue à Paris, et je vais, d’ici là me procurer les affiches des cours de Laurent (...)

Pour chrématistique [18], on peut prendre comme définition : « science de l’accumulation des richesses ». La mairie Drouot, dans le 9e arrondissement de Paris, est le lieu où était dispensé un enseignement à destination de futurs actuaires (Bru M. F. et B., Eid S.-2012). Hermann Laurent participe à la création de cet enseignement et donne des cours dès l’automne 1872.

En 1877, Hermann Laurent est titularisé répétiteur à l’École polytechnique, puis en 1883, nommé examinateur d’admission à cette école. Il est aussi professeur à l’École d’Agronomie de Paris à partir de 1889. Signalons qu’il collabore avec son ami polytechnicien Charles-Ange Laisant [19](1841-1920) à la Grande Encyclopédie.

Dans le domaine de l’Économie, Hermann Laurent correspondait avec les deux célèbres économistes Léon Walras (1834-1910) et Vilfredo Pareto (1848-1923) (voir les travaux de Chipman (Chipman J.S.-1976)). Au sujet de l’Économie (mathématique), Yves Breton affirme dans (Breton Y.-1992) :

Il serait toutefois inexact d’en conclure que Jacques Rueff est le
premier en France à concevoir le programme économétrique.
Reconnaissons après René Roy et Joseph Schumpeter, que Cournot a eu
le premier l’intuition d’un tel programme (voir le chapitre de ses
Recherches (1838) relatif à la loi du débit) mais que faute de statistiques,
il n’a pu mettre ses idées en pratique. A notre connaissance, le
polytechnicien Hermann Laurent est le premier français qui en ait défini
les grandes lignes. Dès 1908, ce dernier préconise de tester la validité des
conclusions tirées des raisonnements économiques : « Je considère la
statistique, non seulement comme un auxiliaire de l’économie politique,
mais comme sa base fondamentale. C’est sa partie expérimentale.
L’économie politique ne pourra devenir une véritable science, réellement
utile, que du jour où ses raisonnements pourront puiser leurs prémisses
dans des observations statistiques bien faites, et où ses conclusions
pourront être vérifiées par d’autres observations concordantes »

Reconnaissance : prix Poncelet 1894

En 1894, il reçoit le prestigieux prix Poncelet. Dans (Bru M. F. et B., Eid S.-2012) on lit l’analyse suivante :

(...) puisqu’il (N.D.A. Joseph Bertrand) lui fit décerner en 1894, un prix prestigieux de l’Académie des sciences, le prix Poncelet. La liste des récipiendaires de ce prix est éblouissante et l’on imagine que Laurent, dans sa candeur naïve, dut s’étonner d’un tel honneur. Mais la chose n’est pas si surprenante. Nous avons rappelé le souci de Bertrand de promouvoir autant que possible, les génies de l’invention, même les plus modestes. Pour cela Bertrand dispose, en particulier, d’un prix libre de toute condition, réservé à ses bonnes oeuvres, le prix Francoeur, doté de 1000 frs, qu’il fait attribuer à des génies dans le besoin. Notamment Emile Barbier, dont la seule source de revenue sera ce prix, de sa sortie de l’asile de Charenton à sa mort. Le prix Poncelet, doté de 2000 frs, n’est pas lui non plus assujetti à un concours, et peut être attribué librement par les Académiciens à un savant méritant non encore ou qui ne serait jamais de l’Académie. On peut distinguer plusieurs types de lauréats de ce prix recherché. Les très jeunes savants dont les premiers travaux sont éclatants et révèlent un véritable génie de l’invention. Les savants plus âgés, dont l’œuvre marginale n’a pas pu être suffisamment reconnue, qui ne sont donc pas de l’Académie, qui ne le seront jamais, mais qu’on honore ainsi une fois pour toutes. Ou enfin les savants étrangers auteurs d’une œuvre remarquable à un titre ou un autre dans un domaine des mathématiques pures ou appliquées, dans le goût français. Laurent appartient sans doute à la seconde catégorie, mais c’est tout à l’honneur de Bertrand de l’avoir proposé à la commission (Hermite, Bertrand, Darboux, Poincaré, Sarrau) chargée d’attribuer le prix pour 1894.

De plus en 1908, l’Académie des Sciences lui attribue une « mention » au Prix Montyon de Statistiques.

Il existe donc beaucoup d’éléments sur la vie et les travaux de Hermann Laurent, restait à trouver des portraits du mathématicien. Nous avons retrouvé une photographie de Hermann Laurent, jeune homme.

Sur la photographie inédite

La photographie inédite de Hermann Laurent, placée en tête de cet article, se trouve dans le fonds André Bujeaud (1861-1943), (Fonds Bujeaud-2012-2014), base de photographies numérisées accessible à l’adresse : fonds Bujeaud.

André Bujeaud est un homme politique local et un photographe amateur. Mais pourquoi André Bujeaud possède-t-il une photographie de Hermann Laurent [20] ? La raison est que Hermann Laurent et André Bujeaud sont beaux-frères. En effet, Hermann Laurent est l’époux de Berthe Moutard, premier enfant de Théodore Moutard (1827-1901), professeur à l’École des Mines de Paris [21] tandis que André Bujeaud épouse en 1868 en secondes noces Elisabeth Moutard, fille de Théodore Moutard et demi-sœur de Berthe.

Théodore Moutard, fonds Bujeaud, Archives de Vendée (83 Fi 105-1)

Berthe Laurent, fonds Bujeaud, Archives de Vendée (83 FI 191-4)

Ajoutons que la fille unique de Hermann Laurent, Thérèse, épouse l’éditeur Charles Schmid, spécialisé dans l’architecture et les arts décoratifs. lls auront deux enfants, un garçon et une fille. Le petit-fils de Hermann Laurent, Charles Schmid (1902-1961), polytechnicien, fait carrière dans le domaine de l’acier [22]. Il accole au nom Schmid celui de son grand-père. Il fonde avec André Bignier l’entreprise BSL (Bignier Schmid-Laurent) spécialisée dans l’acier inoxydable.

Thérèse Laurent, fonds Bujeaud, Archives de Vendée (83 FI 191-6)

Références

[Fonds Bujeaud-2012-2014] Archives de Vendée, France (cotes extrêmes : 83 Fi art. 1-210 ; 1 Num 59 3 art. 1-400).

[Blondel-Mégrelis Marika-2008] Quelques aspects méconnus de la personne et de l’œuvre de Charles Gerhardt (1816-1856), Revue d’histoire de la pharmacie, 2008, volume 95, numéro 357 p. 39-62.

[Breton Y.-1992] L’économie politique et les mathématiques en France, 1800-1940. In : Histoire & Mesure, 1992 volume 7 - no 1-2.
Histoire de la pensée économique, p. 25-52.

[Brezinski C.-1991] History of Continued Fractions and Padé Approximants, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 1991.

[Bru M. F. et B., Eid S.-2012] Une introduction analytique à la Théorie analytique. Hermann Laurent (1873), Electronic Journ@l for History of Probability and Statistics, vol. 8, December 2012 (télécharger l’article).

[Chipman J.S.-1976] An Episode in the Early Development of Ordinal Utility Theory : Pareto’s Letters to Hermann Laurent, 1899-1902, Cahiers Vilfredo Pareto. Revue européenne des sciences sociales, 14, p. 39-64, 1976.

[Evangelista L.R., Kaminski Lenzi E.-2018] Fractional Diffusion Equations and Anomalous Diffusion, Cambridge University Press, 2018.

[F.Jaeck, L.Mazliak, E.Sallent del Colombo and R.Tazzioli.-2018] Mathematical correspondence between Vito Volterra and Gösta Mittag-Leffler. European Mathematical Society, 2018. To appear.

[Gispert H.-2015] La France mathématique de la IIIe république avant la Grande Guerre, La série T, Société mathématique de France, 2015.

[Stumper R.-1953] La vie et l’œuvre d’un grand chimiste pionnier de la doctrine atomique : Auguste Laurent 1807-1853, Institut grand-ducal du Luxembourg, archives, tome XX, 1951-1953, p. 47-93.

[Verhulst F.-2016] Henri Poincaré’s Inventions in Dynamical Systems and Topology, in The Foundations of Chaos Revisited : From Poincaré to Recent Advancements, Skiadas (ed.), Springer-Verlag, 2016

Post-scriptum :

La rédaction d’Images des mathématiques ainsi que l’auteur remercient pour leur relecture attentive : Denis Chadebec, Jacques Lafontaine, François Guéritaud, Antonin Guilloux et Clément Caubel.

Article édité par Julien Keller

Notes

[1Nous ne connaissons ni la nature de ce portrait, photographie ou tableau, ni l’auteur. Nous n’avons aucune indication de date. Cette image est mystérieuse : Hermann Laurent semble tenir une craie ; il y a un tableau sur lequel apparaissent quelques symboles mathématiques ou des figures géométriques. Le mathématicien est vêtu chaudement, d’une veste et d’un manteau. S’agit-il d’une pose avant de quitter une salle de cours ?

[2Pour une analyse sur ces relations complexes entre ces différents scientifiques ont peut lire l’analyse de Marika Blondel-Mégrelis (Blondel-Mégrelis Marika-2008).

[3De 1838 à 1845.

[4Hermann Laurent est capitaine du Génie dans l’armée territoriale.

[5Biographie parue dans « École polytechnique, livre du centenaire, 1794-1894 » (T1, Gauthier-Villars, 1895).

[6Le lecteur trouvera dans (Bru M. F. et B., Eid S.-2012) de nombreux détails biographiques.

[7Hélène Gispert (Gispert H.-2015) indique que les mathématiciens italiens Ulisse Dini (1845-1918) et Giulo Ascoli (1843-1896) se réfèrent à cette thèse dans les Annali di Matematica Pura ed Applicata . Ascoli publie en 1870, « Dimostrazione di un teorema di Cauchy », article dans lequel il reprend un théorème exposé par Laurent.

[8Synectique du grec sunektikos signifierait « qui comprend en soi ». Nous ne savons pas si Cauchy a expliqué ( quelque part dans ses oeuvres) pourquoi il a choisi ce qualificatif. En 1874, une recension du livre de Charles-Auguste Briot (1817-1882) et Jean-Claude Bouquet (1819-1885) sur les fonctions elliptiques (voir http://www.numdam.org/item?id=BSMA_...) indique que les auteurs ont changé les dénominations qu’ils avaient autrefois adoptées d’après Cauchy. Ils utilisent l’adjectif holomorphe ce qui n’était pas le cas dans la première édition du livre parue en 1859. L’adjectif synectique n’a pas été abandonné pour autant. Par exemple, si Paul Appell (1855-1930) publie en 1882 dans les Comptes Rendus de l’Académie des Sciences, « Développements en série d’une fonction holomorphe dans une aire limitée par des arcs de cercle », en 1896 Alfred Pringsheim (1850-1941) publie « Zur Theorie der synektischen Functionen » (German) dans J. Münch. Ber. puis en 1913, Robert d’Adhémar (1874-1941) écrit l’ouvrage « Leçons sur les principes de l’analyse : Fonctions synectiques. Méthode des majorantes. Équations aux dérivées partielles du premier ordre. Fonctions elliptiques. Fonctions entières ».

[9Hermann Laurent écrit page 23, « d’après Cauchy et le commandant Laurent, une nouvelle forme au théorème de Maclaurin ».

[10Cette note fait suite au dépôt, en 1867, d’un mémoire à l’Académie des Sciences. Laurent a demandé cependant à retirer ce mémoire.

[11Cette lettre se trouve dans les Archives Poincaré à Nancy.

[12Une analyse de ce texte est faite sur le site Analys Situs

[13Dans son traité d’Analyse, tome IV, paru 1889, Laurent aborde ce problème des intégrales doubles et revient alors sur l’article de Poincaré tout en mentionnant qu’il a écrit une note sur cette question en 1868.

[14La numérisation de l’article est accessible sur NUMDAM : http://www.numdam.org/item/NAM_1884....

[15Se reporter à (Bru M. F. et B., Eid S.-2012) pour une analyse de ses contributions en Probabilités et Statistique.

[16On pourra consulter le programme des enseignements sur NUMDAM

[17Fonds Robert de Montessus, Bibliothèque MIR, Université Pierre et Marie Curie.

[18Notion créée par Aristote (384-322 av. J. C.). Dans La Politique (335-322 av. J. C.) le philosophe traite des rapports entre l’Économique et la Chrématistique (voir par exemple le site ses.ens-lyon).

[19Avec le mathématicien genevois Henri Fehr (1870-1954, il fonde en 1899 la revue L’Enseignement Mathématique.

[20Compte tenu de l’âge de Laurent Hermann au moment de la photographie, le cliché n’a pas dû être réalisé par Bujeaud.

[21Il a été examinateur à l’École polytechnique où sa sévérité lui vaut le surnom de « Moutardus ferox », d’après sa notice sur annales.org

[22Dans la base Famille polytechnicienne, est mentionné :

Chef d’entreprise attaché au progrès de l’acier inoxydable et à la fabrication des plateaux de fractionnement dans l’industrie du pétrole, La Jaune et la Rouge, no 158 du 1er mars 1962, p. 22.

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Pour citer cet article :

Hervé Le Ferrand — «Une photographie inédite du probabiliste et statisticien Hermann Laurent (1841-1908)» — Images des Mathématiques, CNRS, 2018

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