Voitures et machines à coudre ...

Une vision très subjective des marchés financiers !

Le 31 juillet 2009  - Ecrit par  François Sauvageot Voir les commentaires (2)

Jeudi 22 janvier a eu lieu la séance inaugurale du groupe de réflexion HaSaRDS, dont un des objectifs est d’étudier la perception du hasard et des phénomènes aléatoires au sein de la société. Par exemple le risque climatique : qu’est-ce que ce risque ?

La première conférence était donnée par Nicolas Bouleau, probabiliste mais aussi architecte et philosophe, et elle était passionnante, comme la plupart de ses conférences. Mais nous en avons également profité pour discuter au café. Au lieu d’y démontrer un théorème comme le font souvent les mathématicien-ne-s, nous avons parlé de la crise financière et des accusations de Michel Rocard au sujet des mathématiciens.

Finance et belles voitures

Une première image est donnée par les voitures. Depuis quelque temps les voitures sont de plus en plus bourrées d’électronique, au point que certain-e-s garagistes sont dépassé-e-s par ces problèmes. Et cette électronique semble être devenue indispensable : il est de nos jours presque impossible de concilier les exigences de sécurité routière avec un refus de l’électronique à bord. Et d’ailleurs, pourquoi se priver de tous ces gadgets ... quand ils marchent vraiment ?! Il n’est pas rare d’entendre des personnes comparer les prouesses de leurs voitures respectives, non pas au niveau de la vitesse, mais de celui des gadgets.

Si l’on veut faire une première analogie, les banques ou les marchés financiers sont les voitures et les mathématiques sont l’électronique. Les maths font sérieux, on a l’impression qu’on a un beau et bon produit parce qu’il y a des maths dedans. Mais quand elles ne fonctionnent plus, c’est-à-dire quand les hypothèses sur lesquelles elles sont fondées ne sont plus valides, la voiture s’arrête et personne ne sait vraiment la réparer !

Cette image a certainement une part de vérité. Au passage on voit bien dans cette image que les concessionnaires, les fabricants de voiture, les pouvoirs publics et ... l’opinion publique ne sont pas dégagés de toute responsabilité dans cette course à l’électronique. Et pourtant parmi les mécanicien-ne-s automobiles, tou-te-s ne se ruent pas sur l’électronique et développent d’autres modèles de voiture : il en est de même pour les mathématicien-ne-s en ce sens que tou-te-s n’ont pas la même approche de l’économie et des marchés financiers et que l’on sait bien, dans le milieu, les limites de cette approche ainsi que nous allons le voir.

Finance et machines à coudre

Parler de voiture, ça a un temps ... parlons plutôt d’une machine plus créative, la machine à coudre ! Elle aussi est bourrée d’électronique.

Mais si vous avez acheté une Bernina en 1970, vous n’aurez sans doute pas envie d’en changer. Et pourquoi ? Pourquoi en effet ne pas vous offrir le dernier modèle de chez Bernina pour votre anniversaire ? Parce que vous savez que ce qui est à l’intérieur, ce n’est plus du Bernina. Toute l’électronique est faite ailleurs, et même la mécanique. Certes les ingénieur-e-s sont les mêmes ou ont été formé-e-s de la même manière, les usines aussi sont équipées comme avant, mais en fait rien n’est plus comme avant ! L’assemblage est le même, mais pas les composants.

Dans cette seconde image, plus profonde, les produits financiers sont les machines à coudre. Ces produits sont notés par des agences qui estiment le risque de chaque produit. Elles les estiment comme on pourrait le faire avec une machine à coudre en regardant sa notoriété et ensuite, plus finement, en regardant toute la chaine de fabrication interne à la marque. De ce point de vue là Bernina est toujours irréprochable.
Mais les produits financiers sont composites. Ce sont des boites renfermant d’autres produits, plus petits. Ces boites ce sont les composants de la machine à coudre. Et pour ces composants, comme pour les machines à coudre, il arrive que rien ne soit plus comme avant ... qu’il faille revoir les jugements de valeur que l’on avait sur eux.

Il ne faut pas nécessairement repenser le modèle mathématique dans son ensemble, car les usines et les ingénieur-e-s font toujours du bon travail, mais il faut repenser ce avec quoi on fabrique les machines, la proportion d’électronique etc. Prêter de l’argent pour acheter une maison en pensant que le prix de l’immobilier augmente tellement qu’on ne risque rien en accordant ce prêt et que, au pire on récupèrera ses billes avec le bien ... voilà une belle erreur, voilà où est notre composant électronique qui n’est plus comme avant : le marché de l’immobilier.

Une affaire de subjectivité

Avec cette seconde image, l’indépendance, la compétence et la probité des agences de cotation ne changera pas drastiquement cette situation, comme ce serait le cas dans la première image. Il faut pouvoir remettre en question à chaque instant ce que chaque agent, chaque acteur du marché financier, pense de tel et tel produit, comment il en évalue les risques. Cette évaluation du risque est propre à chacun (et on pourrait parler de probabilités subjectives, par opposition à des probabilités absolues, objectives).

Il n’est pas si rare de voir la bourse s’emballer comme si certains comportements ressemblaient à celui des moutons de Panurge. Même si, en général tout va bien ... comme pour la dinde en dehors des périodes de Noël ! C’est parce que, le plus souvent, tout le monde évalue les risques comme son voisin (et les mathématiques aident grandement à harmoniser cette perception du risque, à la quantifier), mais parfois des sujets isolés changent de comportement, et entrainent les autres. Par peur, par anticipation ou tout simplement par fin de cécité.

Une position a été ouvertement défendue : on savait que ça allait se casser la figure, mais tant que ça marchait, il n’y avait aucune raison d’arrêter.

Évidemment, si vous achetez une mauvaise machine à coudre, vous aurez peut-être mal au cœur, peut-être même n’aurez vous plus la possibilité d’en acheter une autre et peut-être qu’une part de rêve, en vous, se sera brisée.

Mais quand on manipule tant d’argent que des vies en dépendent, même si elles peuvent paraitre peu concrètes au financier parce que très anonymes, on ne peut pas faire ce genre de raisonnement. On ne peut pas tout vendre, tout acheter, tout quantifier par l’argent ... il y a des limites à la réification [1].

Ou, pour parler comme le probabiliste Augustin Cournot [2] : Indépendamment de la probabilité mathématique, [...] il y a des probabilités non réductibles à une énumération de chances, qui motivent pour nous une foule de jugements, et même les jugements les plus importants ; qui tiennent principalement à l’idée que nous avons de la simplicité des lois de la nature, de l’ordre et de l’enchaînement rationnel des phénomènes, et qu’on pourrait -à ce titre- qualifier de probabilités philosophiques.

Notes

[1La réification consiste à transformer ou à transposer une abstraction en un objet concret, à appréhender un concept, comme une chose concrète. Le terme est aussi employé à propos des personnes vivantes.

[2Antoine-Augustin Cournot (1801-1877). Exposition de la théorie des chances et des probabilités, chapitre XVII.

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Pour citer cet article :

François Sauvageot — «Voitures et machines à coudre ...» — Images des Mathématiques, CNRS, 2009

Commentaire sur l'article

  • Voitures et machines à coudre ...

    le 26 janvier 2009 à 17:07, par Arnaud R.

    Monsieur Sauvageot,

    Un grand merci pour votre article, d’un grand intérêt pour moi qui suis un modeste passionné de maths, et aussi enseignant en finance.

    Dans le paragraphe « Finance et machines à coudre », vous dites :

    « Dans cette seconde image, plus profonde, les produits financiers sont les machines à coudre. Ces produits sont côtés par des agences qui estiment le risque de chaque produit. »

    Devons-nous bien lire « cotés » ?
    Pour ma part je comprendrais davantage quelque chose comme « notés » (au sens anglais de « scoring », i.e. évaluation du risque intrinsèque du produit (dans votre exemple), ou de la contrepartie, dans d’autres cas, comme le crédit).

    En finance « cotés » signifie « avoir été admis à la cote », ou de manière équivalente, d’avoir autorisé l’échange de ses titres sur une place de marché publique, où la cotation représente la valeur monétaire du dernier échange, le dernier accord entre acheteur et vendeur.

    Je vous remercie pour votre réponse si vous passez par là, et pour votre travail.

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    • Voitures et machines à coudre ...

      le 26 janvier 2009 à 20:02, par François Sauvageot

      Merci pour votre commentaire. En effet, il s’agit juste d’une estimation du risque et le terme côté, trop connoté en finance, est inadéquat. Je l’ai changé en suivant votre suggestion. Merci encore.

      Répondre à ce message

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