Mathématiques et langages : le feuilleton de l’automne

Word n’est pas une fatalité !

Le 29 septembre 2017  - Ecrit par  Hervé Le Dret Voir les commentaires (5)

On rencontre encore souvent, même de nos jours, de nombreux documents ayant du contenu mathématique qui ont été préparés avec Word. À titre personnel, je n’ai jamais réussi à établir une bonne relation avec Word : paragraphes qui passent en gras sans crier gare, listes à puces obstinées dont on ne sort qu’en cliquant aléatoirement, documents Word certifiés provenant de l’administration qui ne s’ouvrent qu’au bout d’un certain temps sur une page blanche remplie d’ondulations rouges [1], ou bien qu’il est impossible d’éditer correctement pour une raison ou pour une autre. Et tout cela, même sans contenu mathématique.

À tous ces maux, il existe un remède. Ce remède est là depuis de nombreuses années, mais peut-être traîne-t-il encore une réputation d’ésotérisme qui n’est vraiment plus méritée aujourd’hui, il s’agit bien sûr de $\rm\LaTeX$. $\rm\LaTeX$ n’est pas un traitement de texte à la Word, c’est beaucoup plus. En particulier, c’est aussi un langage (de programmation), ce qui justifie marginalement que l’on en parle ici, même si le but de ces quelques lignes est justement de tenter de convaincre que l’on peut l’utiliser presque comme un traitement de texte, mais avec un confort d’usage, une stabilité et une qualité typographique sans commune mesure avec ce que les traitements de texte ordinaires peuvent offrir.

Ainsi par exemple, le fragment de texte qui contient une note de bas de page deux paragraphes plus haut a (dans la version écrite) été tapé simplement

d'ondulations rouges\footnote{Sur Mac, certes, document que
l'on peut en général ouvrir aussi avec LibreOffice, mais
alors la mise en page peut être subtilement différente.}, ou
bien qu'il est impossible

Pour ce qui concerne les mathématiques, une jolie formule [2] comme $e^{i\pi}=-1$ se tape simplement $e^i\pi=-1$. Une formule un peu plus complexe comme \[J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty\frac{(-1)^m}{m! \,\Gamma(m + \alpha + 1)}{\Bigl({\frac{x}{2}}\Bigr)}^{2 m + \alpha}\]
s’obtient avec

$$J_\alpha(x)=\sum_{m=0}^\infty
\frac{(-1)^m}{m!\,\Gamma(m+\alpha+1)}
{\Bigl({\frac{x}{2}}\Bigr)}^{2m+\alpha}$$

qui se comprend presque dans le $\rm\LaTeX$te.

L’apprentissage de $\rm\LaTeX$ n’est certes pas anodin, mais la quantité phénoménale de ressources que l’on peut trouver sur le Web à son propos facilite grandement la tâche. L’investissement initial est en fait vite amorti et l’on peut assez rapidement produire aisément des textes mathématiques d’une grande sophistication. Parmi bien d’autres ressources, le wikilivre sur $\rm\LaTeX$ permet non seulement de démarrer en $\rm\LaTeX$, mais peut aussi servir de référence quand on a oublié tel ou tel détail.

Bien sûr, argument très fort en sa faveur, $\rm\LaTeX$ est gratuit. Il est maintenu par une très large communauté et son omniprésence dans le champ de la publication scientifique est la garantie de sa pérennité [3]. $\rm\LaTeX$ est distribué pour la majorité des plate-formes informatiques. Par exemple, la distribution TexLive est mise à jour chaque année, voir le site du $\TeX$ Users Group.

La puissance de $\rm\LaTeX$ tient aussi à la grande quantité de « packages » qui ont été développés au fil des années et qui lui ajoutent une variété énorme de fonctionnalités. Ces packages sont inclus dans les grandes distributions. Quel que soit le problème que l’on se pose, il est pratiquement certain qu’il existe un package qui le résout.

Le sujet de $\rm\LaTeX$ remplit facilement des livres entiers, donc on ne peut guère qu’en gratter la surface ici. Mentionnons qu’il est maintenant très simple d’utiliser la typographie mathématique de $\rm\LaTeX$ dans une page web grâce à MathJax. MathJax ne demande pratiquement aucune installation du côté du serveur, et absolument aucune du côté des lecteurs de la page, dans l’ordinateur desquels la composition typographique s’effectue pourtant à la volée.

Dans un autre registre, on peut créer des illustrations de très haute qualité avec $\rm\LaTeX$, par exemple avec le package TikZ [4]. Plusieurs logiciels de dessin, ou de géométrie dynamique comme Geogebra, sont capables de générer des exportations TikZ, ce qui permet par exemple de commencer un dessin à la main, puis de le fignoler depuis $\rm\LaTeX$.

Et que se passe-t-il si l’on a oublié le nom d’un symbole mathématique, car il y en a quand même beaucoup ? Eh bien, on va sur Detexify où l’on peut dessiner le symbole recherché et obtenir la commande correspondante... ce qui est quand même assez impressionnant, surtout quand on ne dessine pas très bien.

PNG - 270.5 ko
Detexify
Post-scriptum :

Ce texte appartient au dossier thématique « Mathématiques et langages ».

Article édité par Jérôme Germoni

Notes

[1Sur Mac, certes, document que l’on peut en général ouvrir aussi avec LibreOffice, mais alors la mise en page peut être subtilement différente.

[2Attention, elle contient plusieurs éléments susceptibles de hérisser certains spécialistes, comme le « e » et le « i » en italique ou l’usage du $ pour introduire le mode mathématique. On ne se refait pas.

[3À ce propos, $\rm\LaTeX$ est stable. Son cœur, $\rm\TeX$, créé par Donald Knuth, n’évoluera pas au delà de la correction de rares bugs, son numéro de version, actuellement 3.14159265, est destiné à converger vers π. En ce qui concerne $\rm\LaTeX$, qui en est une surcouche, on utilise actuellement la version ${\rm\LaTeX}2_{\hbox{$\varepsilon$}}$ et ce depuis longtemps. Un éventuel $\rm\LaTeX\;3$ est régulièrement évoqué, mais celui-ci ne semble pas vraiment prendre forme, probablement parce que ${\rm\LaTeX}2_{\hbox{$\varepsilon$}}$ est déjà tellement satisfaisant.

[4TikZ ist kein Zeichenprogramm.

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Pour citer cet article :

Hervé Le Dret — «Word n’est pas une fatalité !» — Images des Mathématiques, CNRS, 2017

Crédits image :

Image à la une - avec l’aimable autorisation du Dr Adam Townsend, Chalkdust

Commentaire sur l'article

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  • Word n’est pas une fatalité !

    le 6 octobre à 20:13, par Christophe Damas

    Tex/LaTeX non plus n’est pas une fatalité. Il existe un formateur de texte aussi puissant qu’inconnu, souple et léger : la distribution entière, codes sources compris, ne dépasse guère les 50 Mo. Il est installé par défaut sur toute machine Unix, Linux et Mac OSX. Il existe aussi des versions pour windows. Son nom : TROFF. Il permet de formater du texte dans différents formats de sortie (texte pur, PDF, Postscript, html, etc...). La syntaxe est concise et l’outil est modulaire gràce à un ensemble de préprocesseurs :
    tbl : pour formater les tableaux,
    pic : pour dessiner
    eqn : pour les équations
    grap : pour les graphiques (en fait un préproceseur de pic)
    refer : pour les citations bibliographiques
    chem : pour les formules chimiques
    et d’autres moins connus.

    Il est d’une robustesse à toute épreuve : je m’en suis servi pour faire des graphiques au format PDF sur des pages de plusieurs mètres de largeur avec des millions de points... C’est bluffant.

    Différentes versions existent :
    • groff le troff GNU, installé par défaut sur Linux et Mac OSX.
    • troff d’Unix installé sur les Unix purs.
    • troff de plan9 (100% unicode tout comme le système d’exploitation qui le supporte).
    • heirloom troff (100% unicode ; algorithme de Knuth/Plasse pour la coupure des lignes, et fonctions avancées de micro-typographie) pour Unix et Mac OSX.

    J’ai exploré en profondeur le monde TeX et ses primitives ainsi que son programme d’accompagnement Metafont. Ecrire son propre format est une gageure en soit. C’est gràce à Leslie Lamport, auteur du format LaTeX, et de l’American Mathematical Society que TeX a été rendu populaire.

    Sur Troff, j’ai pu réalisé des « formats » rapidement avec peu ou pas de message d’erreur. Troff a été principalement utilisé par les informaticiens et notamment pour formater les pages de man (l’aide en ligne des commandes sous Unix). Alors on ne peut que regretter que la communauté mathématique ne s’en soit pas emparé de troff (première version en 1973), ne l’ait pas fait évoluer, enrichi. On ne refait hélas pas l’histoire. Mais ce choix est tout de même révélateur d’une certaine étanchéïté entre les communautées scintifiques.

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