Frank Barthe

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L’inégalité de Brunn-Minkowski

Le 15 octobre 2006, par Frank Barthe

Images des maths 2006
Découverte en 1887, l’inégalité de Brunn-Minkowski sur le volume des sommes d’ensembles fut à l’origine d’une théorie toujours en développement qui étudie les propriétés volumiques fines des ensembles convexes. Cette inégalité ensembliste a par la suite eu des formulations fonctionnelles beaucoup plus souples qui ont élargi son domaine d’application, et permis de surprenantes connections avec les équations aux dérivéees partielles, la théorie de l’information ou des probabilités.