Auteur

Shalom Eliahou

Professeur à l'Université du Littoral Côte d'Opale, Calais.


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Tous ses articles :

La conjecture de Hadamard (II)

Les conjectures du trimestre
La conjecture de Hadamard postule l’existence de matrices de Hadamard de tout ordre n multiple de 4. Ouverte depuis 1893, elle est étroitement liée au problème fondamental de la maximisation du déterminant des matrices carrées à coefficients compris entre -1 et 1.
Piste rouge
Le 21 décembre 2012, par Shalom Eliahou

La conjecture de Hadamard (I)

Les conjectures du trimestre
Ouverte depuis 1893, cette conjecture concerne de subtils objets combinatoires ayant même servi à... l’exploration de Mars.
Piste bleue
Le 22 septembre 2012, par Shalom Eliahou - 7 commentaires

Le problème 3n+1 : y a-t-il des cycles non triviaux ? (III)

Echos de la recherche
Dans ce dernier volet sur le problème $3n+1$, on montre que la transformation de Collatz n’admet, dans les entiers positifs, aucun cycle non trivial de longueur strictement inférieure à 17.026.679.261. On commence, sur piste plutôt bleue, par exclure la longueur 18. Et on finit en excluant la longueur 18 milliards.
Piste rouge
Le 20 décembre 2011, par Shalom Eliahou - 3 commentaires

Le problème 3n+1 : cycles de longueur 5 (II)

Echos de la recherche
La transformation $3n+1$ de Collatz admet-elle des trajectoires cycliques de longueur 5 ? Oui, celle de $-5$. Mais la réponse est non sur les entiers positifs. D’où vient cette différence ?
Piste bleue
Le 16 novembre 2011, par Shalom Eliahou - 9 commentaires

Le problème 3n+1 : élémentaire mais redoutable (I)

Echos de la recherche
Parmi tous les problèmes mathématiques actuellement non résolus, quel est celui dont l’énoncé est le plus élémentaire ? C’est peut-être bien le problème présenté ici : accessible à tout écolier de 8 ans, il défie les chercheurs depuis des décennies.
Piste verte
Le 13 novembre 2011, par Shalom Eliahou - 5 commentaires