Étienne Ghys

Directeur de recherche CNRS, École Normale Supérieure de Lyon (page web)


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Tous ses articles :

Henri Poincaré, L’intuition et la logique en mathématiques

Le 11 février 2012, par Étienne Ghys

Le podcast de la semaine
Henri Poincaré, La valeur de la science. Chapitre premier : L’intuition et la logique en mathématiques

Henri Poincaré, La valeur de la science : Introduction (1905)

Le 4 février 2012, par Étienne Ghys

Le podcast de la semaine
Henri Poincaré, La valeur de la science : Introduction (1905).

Un théorème et une « conjecture » de Marco

Le 28 janvier 2012, par Étienne Ghys

A propos de la stabilité de l’équilibre.

Gaspard Monge

Le 20 janvier 2012, par Étienne Ghys

Histoire des Mathématiques — Hors-piste
Cet article fait suite à celui que j’ai consacré à la vie et à l’œuvre de Gaspard Monge. Je me propose ici d’analyser l’un de ses mémoires les plus célèbres « sur les déblais et les remblais ».

Le mathématicien et le poète

Le 1er janvier 2012, par Étienne Ghys

Le poète Sully Prudhomme avait du style.

Gaspard Monge

Le 24 décembre 2011, par Étienne Ghys

Histoire des Mathématiques — Piste rouge
Une évocation de la vie et de l’œuvre de Gaspard Monge.

За нормальное распределение

Le 12 décembre 2011, par Étienne Ghys

La loi normale s’invite dans les manifs.

La Khan Academy

Le 12 novembre 2011, par Étienne Ghys

Salman Khan : un analyste financier utile à la société.

L’énigme des pentagones

Le 28 octobre 2011, par Étienne Ghys

Existe-t-il un quasi-cristal pentagonal ?

Clarté et compréhension

Le 16 octobre 2011, par Étienne Ghys

Café des maths — Piste verte
Les mathématiques apportent de la clarté et de la compréhension.

Les mécanismes de Tchebychev

Le 27 août 2011, par Étienne Ghys

Une exposition virtuelle

Accident nucléaire : une certitude statistique

Le 5 juin 2011, par Étienne Ghys

C’est le titre d’un article de Libération, paru ce vendredi 3 juin 2011. Une phrase attire mon attention : la probabilité d’un accident nucléaire majeur en Europe dans les trente procaines années serait de plus de $100\%$. Bigre, une probabilité de plus de $100\%$ !

Impossible

Le 12 mai 2011, par Étienne Ghys

Café des maths — Piste verte
Impossible n’est pas français — dit-on — mais impossible est-il mathématique ?

Jeux Olympiques au Brésil !

Le 10 mai 2011, par Étienne Ghys

Probablement plus de vingt millions d’élèves brésiliens vont participer le 16 août prochain à la septième olympiade brésilienne de mathématiques des écoles publiques. Un peu moins d’un dixième de la population totale du Brésil !

Math en Jeans s’éclate

Le 5 avril 2011, par Étienne Ghys

Cette fin de semaine, l’association tenait son 22ème congrès. A vrai dire, cette année, le congrès s’est éclaté en trois congrès parallèles, à Epinal, Bobigny et Gap. Chacun des trois sites accueillait plus de 400 jeunes. Imaginez l’ambiance !

Le périmètre du mur

Le 19 mars 2011, par Étienne Ghys

Samedi dernier j’ai visité l’université Al Quds à Jérusalem Est.

Expérience mathématique

Le 7 février 2011, par Étienne Ghys

Une classe de CM2, Villefranche sur Saône, un matin de la semaine dernière. La maîtresse annonce à ses élèves qu’ils vont faire « une expérience mathématique » dans la cour de récréation.

La loi de l’arcsinus

Le 13 décembre 2010, par Étienne Ghys

Il y a longtemps que certains mathématiciens tentent d’expliquer des idées mathématiques à travers des films destinés au grand public.

Les problèmes de Hilbert

Le 20 novembre 2010, par Étienne Ghys

Monde de la recherche — Piste verte
En août 1900, David Hilbert fit une conférence restée célèbre parmi les mathématiciens. Intitulée « Sur les problèmes futurs des mathématiques », elle contenait une liste de vingt-trois problèmes ouverts que Hilbert considérait comme importants pour l’avenir des mathématiques.

La chasse aux trésors mathématiques

Le 8 octobre 2010, par Étienne Ghys

Ian Stewart est l’un des très rares mathématiciens dont les livres de vulgarisation sont des succès de librairie. La traduction française de son livre « La chasse aux trésors mathématiques » vient de paraître.

Congrès international, Hyderabad

Le 7 octobre 2010, par Étienne Ghys

Portraits — Piste verte
Un portrait pointilliste du Congrès international d’Hyderabad, un mois et demi plus tard...

Le différentiel

Le 4 octobre 2010, par Aurélien Alvarez et Étienne Ghys

Objet du mois — Piste verte
Un petit film qui montre le fonctionnement du différentiel, ce mécanisme qui permet aux roues d’une voiture de tourner à des vitesses différentes dans un virage.

Vlasov sur Canal !

Le 11 septembre 2010, par Étienne Ghys

L’équation de Vlasov à 20 heures à la télé !

L’union fait la force

Le 4 septembre 2010, par Étienne Ghys

Objet du mois — Piste verte
Aucun des trois anneaux n’est au dessus des deux autres. Chacun est au dessus d’un autre et en dessous d’un troisième. Impossible de les classer du plus haut au plus bas... Trois objets, pas de supérieur, pas d’inférieur, tous différents... Beau symbole.

Séoul 2014

Le 27 août 2010, par Étienne Ghys

La fin du Congrès international approche. Peut-être le moment de faire un bilan ?

Communiquer les mathématiques à la société ?

Le 26 août 2010, par Étienne Ghys

J’ai assisté hier à une table ronde intitulée « Communicating mathematics to the society at large ».

Cocorico !

Le 25 août 2010, par Étienne Ghys

Depuis quelques jours, on entend un peu partout des louanges sur l’école mathématique française.

Vérifier une preuve : la conférence de Irit Dinur

Le 24 août 2010, par Étienne Ghys

L’une des conférences plénières les plus appréciées par les participants de l’ICM (jusqu’à présent) a été celle de Irit Dinur.

Le trac

Le 22 août 2010, par Étienne Ghys

Un mathématicien a fréquemment l’occasion de s’exprimer en public pour discuter de recherche, mais le plus souvent le public se limite à quelques collègues...

Un exposé de S. Smirnov

Le 21 août 2010, par Étienne Ghys

Aujourd’hui, le nouveau médaillé Fields Stanislav Smirnov a donné sa conférence plénière.

Des événements rares...

Le 20 août 2010, par Étienne Ghys

La cérémonie d’ouverture du Congrès International fait immanquablement penser au festival de Cannes !

Des médailles pour les maths !

Le 19 août 2010, par Étienne Ghys

Monde de la recherche — Piste verte
Aujourd’hui, lors de la cérémonie d’ouverture du Congrès International des Mathématiciens à Hyderabad, Pratibha Patil — présidente de l’Inde — a remis les prix les plus prestigieux en mathématiques : quatre médailles Fields, une médaille Chern et le prix Gauss.

A propos des congrès de mathématiques

Le 18 août 2010, par Étienne Ghys

Le premier Congrès International des mathématiciens a eu lieu en 1897 à Zürich.

lMU-FIFA-CIO

Le 17 août 2010, par Étienne Ghys

Le prochain Congrès International des Mathématiciens commencera dans trois jours à Hyderabad, en Inde.

Notre diable est dans le hasard

Le 27 avril 2010, par Étienne Ghys

J’ai bien aimé la chronique de Guillaume Erner, ce samedi 24 avril 2010, sur France Inter.

Représenter les mondes II

Le 24 mars 2010, par Étienne Ghys

Echos de la recherche — Piste rouge
« Nous vivons dans un monde en réseaux. »
Voilà un commentaire qu’on entend de plus en plus souvent.

Pierre Gallais : artiste et mathématicien lyonnais

Le 19 février 2010, par Étienne Ghys

Pierre Gallais est un artiste qui puise son inspiration dans les maths. Nous nous sommes rencontrés il y a quelques années alors qu’il cherchait des informations sur les ellipsoïdes... Depuis longtemps il est fasciné par les ellipses.

Représenter les mondes

Le 16 février 2010, par Étienne Ghys

Echos de la recherche — Piste rouge
La cartographie accompagne les mathématiques depuis toujours et renouvelle sans cesse sa problématique. Comment représenter « le moins mal possible » un pays ou un continent sur une feuille de papier ?

Bonne année anomalistique !

Le 24 janvier 2010, par Étienne Ghys

Echos de la recherche — Piste verte
Qu’est-ce qu’une année ? Trois cent soixante-cinq jours sauf pour les années bissextiles qui comptent un jour de plus ?

La machine à marcher

Le 4 décembre 2009, par Étienne Ghys

Objet du mois — Piste verte
L’idée de la machine à marcher n’est pas tout à fait nouvelle ; on a déjà pris en France une quarantaine de brevets pour cette invention qui trouve d’utiles applications.

Shanghaï, Perpignan, et les mathématiques

Le 8 novembre 2009, par Étienne Ghys

Le verdict est tombé. Le classement de Shanghaï des 500 meilleures universités en recherche vient d’être publié pour 2009.

Un planimètre à cône

Le 4 novembre 2009, par Étienne Ghys et Jos Leys

Objet du mois — Piste rouge
Cet article n’est qu’un prétexte pour encourager le lecteur à aller visiter le beau site du projet de recherche « Les instruments du calcul savant » au sein de l’équipe de recherches sur l’épistémologie et l’histoire des sciences exactes (REHSEIS, UMR 7219 CNRS).

Egalité

Le 20 octobre 2009, par Étienne Ghys

Café des maths — Piste verte
Quel est le sens de ce petit mot anodin, de ce signe $=$ que nous manions depuis l’école primaire. Ou plutôt, quels sont ses sens ?

De la pertinence en mathématiques

Le 11 octobre 2009, par Étienne Ghys

Je propose une analogie entre l’évolution des mathématiques et celle des espèces, à la Darwin.

Les lacs de Wada

Le 4 octobre 2009, par Étienne Ghys et Jos Leys

Objet du mois — Piste rouge
L’idée de frontière est centrale en mathématiques. Le mathématicien René Thom ne disait-il pas qu’au fond, c’est la seule chose qui l’avait intéressé dans sa carrière ? C’était certes une exagération !

« Ma » bibliothèque

Le 25 septembre 2009, par Étienne Ghys

Je viens de passer une semaine à Rio de Janeiro. Bien content de revoir « ma » bibliothèque.

Longueurs, surfaces et volumes

Le 10 septembre 2009, par Étienne Ghys

Café des maths — Piste rouge
Les mathématiciens ont des pouvoirs étranges : ils peuvent créer des objets qui semblaient impossibles.

Mètres, kilogrammes et secondes

Le 8 septembre 2009, par Étienne Ghys

Café des maths — Piste bleue
Votre instituteur, ou votre institutrice, vous l’a appris : on n’ajoute pas des pommes et des poires. Pour ajouter deux quantités, il faut qu’elles soient de même nature. Par contre, on peut multiplier ou diviser des quantités de natures différentes !

Le diable est dans les chiffres

Le 20 août 2009, par Étienne Ghys

J’écoutais ce matin une émission à la radio sur les récentes élections présidentielles en Iran. J’entends une intervenante dire que la fraude a été prouvée statistiquement...

L’étrange beauté des mathématiques

Le 13 février 2009, par Étienne Ghys

Un livre sur les mathématiques et les mathématiciens, destiné à un large public ? Pari risqué ?

Le plaisir de l’amateur

Le 9 février 2009, par Étienne Ghys

Ce matin, j’ai reçu un charmant petit livre intitulé « Curiosités arithmétiques » et offert par son auteur Vincent Thill...

L’angoisse

Le 26 janvier 2009, par Étienne Ghys

Aujourd’hui, 17:03:48, un message électronique de Bertrand se glisse dans le flot des mails quotidiens. A l’ouverture du message, l’angoisse....

Quand beaucoup de courbes se rencontrent

Le 29 juillet 2009, par Étienne Ghys

Echos de la recherche — Piste noire
Dans l’article précédent, nous avons étudié comment les graphes de quatre courbes polynomiales peuvent se croiser. Nous allons maintenant analyser la situation lorsqu’un nombre quelconque de graphes de polynômes se rencontrent.

Quand quatre courbes se rencontrent

Le 23 juillet 2009, par Étienne Ghys

Echos de la recherche — Piste rouge
Avant-hier, Maxim Kontsevich m’a montré un joli résultat nouveau : une de ces petites choses élémentaires qui font le régal des mathématiciens.

Lisez les « Leçons de mathématiques d’aujourd’hui » !

Le 8 janvier 2009, par Étienne Ghys

Des bouquins qui « s’adressent à tous ceux, mathématiciens, physiciens, ingénieurs, professeurs, étudiants, qui sont intéressés par la recherche actuelle en mathématiques et curieux d’en avoir une vue de l’intérieur ».

Le codex d’Archimède

Le 29 décembre 2008, par Étienne Ghys

La destinée de l’œuvre d’Archimède est passionnante et un billet ne suffirait pas à la raconter...

Le prix-de-l’anarchie

Le 6 juillet 2009, par Étienne Ghys

Echos de la recherche — Piste verte
En 1990, à l’occasion de la « journée de la Terre », la municipalité de New York décida de fermer la 42-ème rue à la circulation. C’était l’une des premières fois où l’on voyait se réaliser « en vrai » un phénomène mis en évidence de manière théorique en 1968 par un universitaire allemand : le paradoxe de Braess.

Ce groupe m’agace !

Le 23 mai 2009, par Étienne Ghys

Depuis trente ans, une question mathématique me turlupine. Souvent, j’ai cru trouver la réponse mais je me trompais à chaque fois. Enfin, deux prépublications concurrentes viennent d’être rendues publiques et répondent toutes les deux à la question.

J’ai sauté une tranche

Le 29 avril 2009, par Étienne Ghys

C’est la période des déclarations d’impôts !

Les triangles d’Euclide, de Gauss et de Gromov

Le 27 avril 2009, par Étienne Ghys

Echos de la recherche — Piste bleue
Pendant des siècles la géométrie était celle d’Euclide[...]

Décision

Le 14 avril 2009, par Étienne Ghys

Café des maths — Piste bleue
Dans la vie de tous les jours, il n’est pas rare de nous trouver dans des situations où il faut prendre des décisions. C’est le principe même de la liberté à laquelle nous sommes si attachés... Les maths peuvent-elles nous aider ?

Sidereus Nuncius... aujourd’hui

Le 10 avril 2009, par Étienne Ghys et Jos Leys

Echos de la recherche — Piste rouge
Où l’on continue à parler de la Lune et du même génie toscan, mais aussi de courbes et de reliefs aléatoires, de dimension fractale, et même de percolation.

Il y a quatre cents ans... Sidereus Nuncius

Le 8 avril 2009, par Étienne Ghys et Jos Leys

Echos de la recherche — Piste bleue
Où l’on parle de la Lune, du terminateur, d’irrégularité, et surtout d’un génie toscan qui vivait il y a quatre siècles.

Poisson

Le 1er avril 2009, par Étienne Ghys

Je ne peux pas y résister : un billet sur Poisson s’impose pour le premier avril !

Les images comme symboles mathématiques

Le 23 mars 2009, par Étienne Ghys

Je voudrais commencer par deux anecdotes personnelles qui m’ont fait prendre conscience de la crainte et du malaise que les mathématiciens ressentent face aux figures et aux images.

Le moulin à eau de Lorenz

Le 1er mars 2009, par Étienne Ghys et Jos Leys

Objet du mois — Piste verte
Edward Lorenz (1917-2008) n’était ni mathématicien, ni informaticien, ni physicien, ni météorologue, mais il était tout cela à la fois : un grand scientifique qui a laissé beaucoup de travail pour toutes ces professions. Il a même inventé un moulin à eau pour expliquer clairement ses idées sur le chaos...

Le pli et la fronce

Le 1er février 2009, par Étienne Ghys et Jos Leys

Objet du mois — Piste rouge
Un vocabulaire textile dans un texte mathématique ? Nous allons chercher à décrire notre perception visuelle de la forme d’une surface plissée, comme une draperie par exemple. Qu’est-ce qu’un pli ? Les lignes de plis peuvent-elles s’arrêter sur un tissu ? Autant de questions qui nous mèneront jusqu’au début de la théorie des catastrophes !

Les tables de multiplication

Le 14 janvier 2009, par Étienne Ghys

Echos de la recherche — Piste verte
Ah ! les tables de multiplication de notre enfance, quels mauvais souvenirs ! (en ce qui me concerne, c’est la table de 7 qui m’a posé des problèmes). Elles nous narguaient sur le dos des cahiers de brouillon... Y aurait-il encore aujourd’hui des mathématiciens qui tenteraient d’en simplifier l’usage ?

Le facteur d’impact en mathématiques

Le 10 décembre 2008, par Étienne Ghys

Les indicateurs sont à la mode. Toutes les activités humaines sont maintenant mesurées et quantifiées. Comment “évaluer” le travail des mathématiciens ? Depuis longtemps, l’activité scientifique en général, et celle des chercheurs en particulier, est évaluée de manière régulière. Par exemple, les chercheurs en mathématiques employés par le CNRS sont évalués par le Comité National de la Recherche Scientifique. Concrètement, une vingtaine de mathématiciens, nommés ou élus pour quatre ans, évaluent le travail de (...)

La courbe de Menger

Le 5 décembre 2008, par Étienne Ghys et Jos Leys

Objet du mois — Piste rouge
Les mathématiciens aiment l’universalité ! Un objet universel dans une théorie donnée est un objet dont la compréhension entraîne celle de tous les autres... Ambitieux, et parfois même un peu arrogant ?

Un système triple orthogonal

Le 25 novembre 2008, par Étienne Ghys et Jos Leys

Images et visualisation — Piste noire
Parmi les surfaces les plus simples que l’on rencontre, les quadriques ont des équations du second degré. Considérons par exemple l’équation : $$ Ax^2+By^2+Cz^2= 1. $$ Si $A,B,C$ sont tous les trois positifs, elle représente un ellipsoïde. Si parmi $A,B,C$, deux sont positifs et le troisième négatif, il s’agit d’un hyperboloïde à une nappe. Si deux sont négatifs et un positif, c’est un hyperboloïde à deux nappes. S’ils sont tous les trois négatifs, l’équation n’a pas de solution : c’est la surface vide (...)

Des surfaces cubiques en DVD

Le 24 novembre 2008, par Étienne Ghys et Jos Leys

Images et visualisation — Piste rouge
54 animations de surfaces cubiques à télécharger gratuitement, par David Madore. La géométrie algébrique, comme son nom l’indique, s’intéresse à des objets qui sont à la fois algébriques et géométriques. Par l’emploi de coordonnées cartésiennes $x,y$ dans le plan, toute équation en les deux inconnues $x,y$ définit une courbe : l’ensemble des points dont les coordonnées satisfont à l’équation. Par exemple, une équation du premier degré $$ ax+by=c $$ définit une droite. Lorsque les coefficients $a,b,c$ varient, (...)

Trois mille deux cent soixante-quatre…

Le 5 novembre 2008, par Étienne Ghys

Echos de la recherche — Piste rouge
Comment Jean-Yves a récemment précisé un théorème de géométrie...

Un cadran solaire digital

Le 28 octobre 2008, par Étienne Ghys

Objet du mois — Piste verte
Il arrive que des résultats mathématiques très abstraits aient des retombées « concrètes » surprenantes. En 1986, le mathématicien Kenneth Falconer, spécialiste de la théorie des fractales, était loin de penser qu’un de ses théorèmes mènerait à un objet commercialisé...

Chercher midi à midi et quart !

Le 15 avril 2008, par Étienne Ghys

Echos de la recherche — Piste bleue
Ma belle-sœur Aline affirme qu’en janvier, les journées rallongent moins le matin que le soir. A-t-elle raison ? Tout d’abord, le scientifique veut des réalités objectives… Il se rend donc au bureau les longitudes et trouve les données suivantes, concernant les heures de levers et couchers du soleil à Bordeaux pendant le mois de Janvier 2008. Ainsi, entre le 1er janvier et le 31 janvier 2008, le lever du soleil est passé de 8h41 à 8h25, soit 16 minutes de différence. Par contre le coucher du (...)

Géométriser l’espace : de Gauss à Perelman

Le 17 novembre 2007, par Étienne Ghys

Echos de la recherche — Piste rouge
Il y a exactement cent ans, Henri Poincaré publiait la preuve du théorème d’uniformisation. Il concluait ainsi une longue série de travaux, s’étalant sur tout le dix-neuvième siècle, et remontant au moins à Gauss. Il y a quatre ans, Grigori Perelman publiait sur internet trois articles majeurs qui mènent à la preuve de la conjecture de géométrisation de Thurston, elle-même directement issue du théorème d’uniformisation. Cela lui a valu la médaille en 2006. Je voudrais esquisser l’histoire de cette (...)

L’effet papillon

Le 12 novembre 2007, par Étienne Ghys

Echos de la recherche — Piste verte
Un coup de feu éclate au Maroc... Incident sans importance, mais qui va changer la vie d’un couple d’américains, d’une nourrice mexicaine, d’une adolescente japonaise. Tout un jeu de petits effets et de grandes conséquences. Une réflexion sur la destinée humaine, soumise au hasard ou à la nécessité ? Beaucoup d’émotion dans Babel, ce film de Alejandro González Iñárritu sorti en 2006. Les critiques de cinéma n’ont pas manqué d’y voir une illustration du fameux effet papillon qui est probablement le phénomène (...)