Auteur

Patrick Popescu-Pampu

Professeur, Université Lille 1. Responsable de notre rubrique Café des maths. (page web)


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Tous ses articles :

Invitation à une dégustation

Billets des habitués
De temps en temps, chaque enseignant repère certains élèves ou étudiants ayant une inclination spéciale pour les maths. Comment faire pour développer leur goût pour cette science ?
Le 8 mai 2013, par Patrick Popescu-Pampu - 2 commentaires

Carrément circulaire

Billets des habitués
Savez-vous métamorphoser un cercle en carré ? Je présente ici deux méthodes pour le faire. La première passe par la manipulation de quelques formules importantes en Analyse. La deuxième, expliquée dans un petit film des années 60, interroge notre perception visuelle.
Le 3 janvier 2013, par Patrick Popescu-Pampu - 4 commentaires

La dualité de Poincaré

Histoire des Mathématiques
Nous découvrirons ici Poincaré aux prises avec un phénomène de symétrie interne des espaces. Nous examinerons l’évolution de sa pensée face à ce phénomène, ainsi que certains travaux précurseurs.
Hors-piste
Le 28 novembre 2012, par Patrick Popescu-Pampu - 3 commentaires

Symbole volant

Billets des habitués
Le symbole dont je voudrais vous entretenir m’observait-il ? Je ne sais pas, mais quant à moi, je passai bien du temps à l’examiner.
Le 11 novembre 2012, par Patrick Popescu-Pampu

La montagne hexagonale

Billets des habitués
Selon Freeman Dyson, il y a trois bonnes raisons pour ne pas faire de sciences, et trois bonnes pour en faire. Comment choisir ?
Le 5 octobre 2012, par Patrick Popescu-Pampu - 6 commentaires

Carottes tressées

Billets des habitués
Où l’on verra que la nature tresse parfois les carottes.
Le 24 septembre 2012, par Patrick Popescu-Pampu - 3 commentaires

Vers l’infini

Billets des habitués
Il est ici question des premières intuitions de l’infini.
Le 14 août 2012, par Patrick Popescu-Pampu - 5 commentaires

Bandes d’escargots

Billets des habitués
Il est question ici de la structure des motifs de bandes sur les coquilles d’escargots des haies et des jardins. Ce sera l’occasion de proposer quelques questions mathématiques pour journées pluvieuses.
Le 2 juillet 2012, par Patrick Popescu-Pampu - 2 commentaires

Il y en a quatre, c’est donc un plan !

Billets des habitués
On verra que tout ensemble de quatre éléments a naturellement une structure géométrique de plan sur le corps à deux éléments.
Le 8 juin 2012, par Patrick Popescu-Pampu

Désagrégation à l’Agrégation — Les raisons d’une démission massive

Billets des habitués
Plus d’un quart des membres du jury de l’Agrégation externe de Mathématiques a démissionné.
Le 17 février 2012, par Patrick Popescu-Pampu - 5 commentaires

La tante et les polyèdres

Billets des habitués
Il est question dans ce billet du bonheur que l’on peut ressentir devant la classification des polyèdres réguliers.
Le 5 décembre 2011, par Patrick Popescu-Pampu

De la connexité des lapins

Billets des habitués
On verra comment une erreur rigolote peut mener à s’interroger sur la connexité des lapins.
Le 20 juin 2011, par Patrick Popescu-Pampu

Les courbes et le volcan

Billets des habitués
Le nom de Bézout (1730-1783) reste attaché à une vaste généralisation du fait que deux droites distinctes se coupent en au plus un point. En cherchant à en savoir plus à son sujet, je découvris qu’il avait probablement écrit, sans le savoir, au sujet des conséquences de l’éruption d’un volcan islandais.
Le 27 mai 2011, par Patrick Popescu-Pampu

Qui veut partager des millions ?

Billets des habitués
« Étant donnés deux millions de points dans un plan, montrer qu’il existe une droite qui partage ce plan en deux parties, dont chacune contient exactement un million de points. »
Le 21 mars 2011, par Patrick Popescu-Pampu - 2 commentaires

Idéalisme radical

Billets des habitués
Les mathématiciens ne cherchent pas seulement à prouver des théorèmes, mais aussi à développer des analogies. Découvrons celle entre nombres idéaux et radicaux chimiques, proposée par Ernst Kummer au milieu du XIX-ème siècle.
Le 18 janvier 2011, par Patrick Popescu-Pampu - 4 commentaires

Egalité et liberté en interaction

Café des maths
L’égalité et la liberté sont des notions en interaction.
Les mathématiques pourraient permettre de mieux
comprendre la complexité de celle-ci.
Piste verte
Le 24 décembre 2010, par Patrick Popescu-Pampu - 6 commentaires

Une échelle pour que vive la géométrie

Billets des habitués
Des personnes aux intérêts variés pourront trouver
un peu de bonheur grâce à un pavé jeté par Marcel
Berger dans la mare de ceux qui pensent qu’à l’âge où
les ordinateurs aident à faire de belles images, il n’est
plus nécessaire d’enseigner la géométrie.
Le 25 novembre 2010, par Patrick Popescu-Pampu - 2 commentaires

Les gorilles et la mémoire

Billets des habitués
Où l’on voit comment la marche d’un gorille permet d’illustrer
un aspect fondamental de notre perception et de notre mémoire.
Le 31 octobre 2010, par Patrick Popescu-Pampu - 1 commentaire

Quelle loi pour les tables ?

Café des maths
Est-il encore nécessaire d’apprendre les tables de
multiplication à l’âge de l’explosion informatique ?
Je discute cela à partir
d’affirmations d’Umberto Eco et d’Etienne Ghys.
Piste verte
Le 16 septembre 2010, par Patrick Popescu-Pampu - 3 commentaires

Quand les oies dessinent des arbres

Billets des habitués
Un vol d’oies bien insolite est l’occasion de parler de désir
mathématique et de contextes inattendus.
Le 15 septembre 2010, par Patrick Popescu-Pampu - 3 commentaires

« Espaces de questionnement et de méditation »

Billets des habitués
Mes sentiments face aux peintures de
Soulages m’ont surpris par leur parenté avec des sentiments
provoqués par mes activités de recherche et d’enseignement
en mathématiques.
Le 16 juillet 2010, par Patrick Popescu-Pampu - 2 commentaires

La bande que « tout le monde connaît »

Objet du mois
La bande dite « de Möbius » est l’un des rares objets mathématiques
qui n’est pas inconnu du grand public. Son côté fascinant provient
du fait qu’elle n’a qu’une seule face,
ce qui donne lieu a des comportements surprenants lorsqu’on
la découpe.
Piste rouge
Le 4 juin 2010, par Patrick Popescu-Pampu

Comment choisir 1.000 parmi 100.000 — De la hiérarchie militaire chez les Tatars

Billets des habitués
Comment choisir 1.000 éléments dans un ensemble
de 100.000 ? Nous présentons ici la méthode utilisée
par certains Tatars,
telle qu’elle est rapportée par Marco Polo.
Le 12 mai 2010, par Patrick Popescu-Pampu

Hexagones et démocratie

Billets des habitués
On verra comment le problème de la représentation des partis au
système proportionnel mène à décomposer un triangle équilatéral à l’aide d’hexagones réguliers.
Le 11 mars 2010, par Patrick Popescu-Pampu - 2 commentaires

Du processus de découverte

Billets des habitués
Il est important d’expliquer par des exemples concrets la complexité
des processus de découverte.
Le 27 janvier 2010, par Patrick Popescu-Pampu - 2 commentaires

Euclide et Kandinsky

Billets des habitués
Euclide et Kandinsky étaient-ils portés par les mêmes interrogations ?
Peut-être.
Le 29 novembre 2009, par Patrick Popescu-Pampu - 3 commentaires

Variétés

Billets des habitués
Un jour, lorsque je m’apprêtais à
descendre de l’autobus, une dame qui était à côté de moi
me demanda :
« S’il-vous-plait, qu’est-ce que c’est qu’une variété ? »
Le 6 novembre 2009, par Patrick Popescu-Pampu - 2 commentaires

Maths, oranges, bananes et citrons

Billets des habitués
Au printemps 1989 je vis pour la première fois de ma vie des
oranges, des bananes et des citrons dans un même magasin.
Ce sont les mathématiques qui m’ont offert cette vision...
Le 2 octobre 2009, par Patrick Popescu-Pampu - 2 commentaires

Conférences

Billets des habitués
Comme ce n’est pas la première fois que l’on m’interroge sur l’utilité d’aller à des conférences, je choisis d’en parler ici...
Le 12 août 2009, par Patrick Popescu-Pampu

L’expérience par le dessin

Billets des habitués
Faire ou ne pas faire de dessins ? Leur faire confiance pour les
intuitions qu’ils peuvent communiquer ou bien les bannir car ils
peuvent induire en erreur ...?
Le 20 décembre 2008, par Patrick Popescu-Pampu - 1 commentaire

Fonctionnement des fonctions

Billets des habitués
Les définitions
modernes de la notion de fonction, fruits d’une longue période
de critique des
fondements logiques des mathématiques, passent par la théorie des
ensembles...
Le 4 juin 2009, par Patrick Popescu-Pampu - 1 commentaire

Psychologie de la précision

Billets des habitués
« Qualitative is nothing but poor quantitative » disait, semble-t-il, le célèbre
physicien Rutherford. Je ne connais pas le contexte initial de cette phrase, mais ce que je sais, c’est
que de nos jours ça constitue un lieu commun...
Le 21 avril 2009, par Patrick Popescu-Pampu

Vertus des analogies

Billets des habitués
Il y a des poètes que j’aime relire, car ils me donnent de l’énergie, ils
libèrent mon imagination, ils m’enthousiasment. Il y a de même des
mathématiciens aux écrits desquels je reviens de temps en temps
pour les mêmes raisons.
Le 26 février 2009, par Patrick Popescu-Pampu

La rigueur et le silence

Billets des habitués
Voici une opinion très répandue : les mathématiciens
sont rigoureux, très rigoureux, rébarbativement rigoureux. Opinion
nourrie par des souvenirs d’école, par des blagues et des
personnages caricaturaux. Combien cette rigueur a-t-elle
frustré de personnes, qui n’ont en fait jamais compris pourquoi
on les faisait traverser ce désert ?
Le 3 février 2009, par Patrick Popescu-Pampu - 1 commentaire