17 de noviembre de 2007

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  • Géométriser l’espace : de Gauss à Perelman

    le 17 de junio de 2018 à 08:51, par Étienne Ghys

    Cher Monsieur,

    Merci pour votre message.

    Je me suis probablement mal exprimé dans mon article alors il est peut-être utile que je précise les choses.

    Je confirme ce que j’ai écrit :

    «Toute “terre de forme patatoïdale” peut être cartographiée globalement par une sphère parfaite.»

    Il faut se mettre d’accord sur ce qu’on appelle cartographier dans ce contexte. Comme je l’explique dans mon texte, il s’agit de cartes conformes, qui respectent les angles. Et le théorème est en effet que tout surface qui peut se déformer en une sphère peut être cartographiée conformément sur une sphère. Un elliposoïde est un exemple : on peut le représenter sur une sphère. Ce n’est pas trop difficile si l’ellipsoïde est de révolution, mais c’est plus compliqué quand il ne l’est pas.

    Quand vous écrivez :

    «Toute “terre de forme patatoïdale” peut être cartographiée globalement par une ellipsoïde parfaite.
    Pour notre planète :
    a= 6378 km
    b= 6356.5 km»

    vous semblez faire une affirmation physique sur la forme de notre Terre et pas une affirmation mathématique sur la forme d’une surface quelconque. J’ajoute que notre Terre n’est pas exactement un ellispoide mais en diffère parfois d’une centaine de mètres si je ne me trompe pas. Mais il est important de faire la distinction entre la géométrie qui étudie toutes les surfaces et la géophysique, qui étudie une surface particulière, notre Terre.

    Et quand vous écrivez

    «Il faut un grand cercle incliné sur l’équateur pour obtenir cette définition du mètre.
    Celui ci passe par les Grandes Pyramides ,Machu Pichu et l’Ile de Paques et correspond à l’équateur magnétique.»

    hélas, je ne vous suis plus !

    Merci encore,

    Etienne Ghys

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