17 novembre 2007

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  • Géométriser l’espace : de Gauss à Perelman

    le 13 juin 2018 à 18:51, par Jacquiel

    Bonjour,
    Vous écrivez :
    Toute “terre de forme patatoïdale” peut être cartographiée globalement par une sphère parfaite.

    je dirai plutôt :
    Toute “terre de forme patatoïdale” peut être cartographiée globalement par une ellipsoïde parfaite.
    Pour notre planète :
    a= 6378 km
    b= 6356.5 km
    Le célèbre François Arago a mesuré la méridienne mais un calcul précis montre que le mètre ne vaut pas 1/40 000 000 de la longueur de la méridienne.
    Il faut un grand cercle incliné sur l’équateur pour obtenir cette définition du mètre.
    Celui ci passe par les Grandes Pyramides ,Machu Pichu et l’Ile de Paques et correspond à l’équateur magnétique.
    Encore faut il savoir quadraturer l’ellipse pour calculer le périmètre de l’ellipse ce qui n’est pas toujours enseigné dans les écoles et même les grandes...
    Ensuite il devient possible de calculer la vitesse orbitale d’un vaisseau spatial
    pour exécuter des transferts d’orbite vers d’autres planètes.
    Se pose alors une question d’algorithmique :

    Vaut il mieux utiliser une fonction ellitique de seconde espèce pour calculer le périmètre d’une ellipse ou bien quadraturer l’ellipse avec un nombre d’ itération n élevé ?

    La précision en astronautique est importante. (Cf. le crash du satellite Schiaparelli sur Mars...)
    Pour un vol inter-galactique, il faut obtenir une grande précision sur les coordonnées (azimut,déclinaison,altitude) pour déterminer le point de départ d’ une géodésique reliant la Terre à une autre planète éloignée.
    Riemann serait il d’un grand secours pour résoudre ce problème le plus simplement possible ?

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