13 novembre 2011

23 messages - Retourner à l'article

Voir tous les messages - Retourner à l'article

  • Une manière d’aborder le problème ?

    le 26 juin 2015 à 18:01, par Olivier Madec

    Je voudrais apporter quelques précisions à la suite
    de mon commentaire.

    Nous avons vu que nous pouvions définir la notion de trajectoire
    contrainte d’un nombre m par rapport à un entier n, et en
    particulier, celle qui consiste à obliger à m à suivre, le plus
    possible, le mouvement libre de n.

    Dans ce cas, la trajectoire contrainte de n par rapport à lui-même
    doit correspondre à sa propre trajectoire libre.

    je donne 2 exemples où la trajectoire contrainte de m par rapport à n rejoint la trajectoire libre de n,
    les deux trajectoires ayant la même longueur.

    2 exemples (Sortie : Console du logiciel R) :

    Avec n=180 et m=216.6779 (lignes 1 et 3).
    Les trajectoires se rejoignent au rang 14 avec 5 comme nombre conjoint.

    Avec n=720 et m=832.6968 (lignes 1 et 3).
    Les trajectoires se rejoignent au rang 15 avec 10 comme nombre conjoint.

    Exemple 1 :

    [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12] [,13] [,14] [,15] [,16] [,17] [,18] [,19]
    [1,] 180.0000 90 45 136 68 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1
    [2,] 125.0000 125 125 421 421 421 421 1281 1281 1281 3857 3857 3857 3857 11577 11577 11577 11577 11577
    [3,] 216.6779 108 54 163 81 40 20 61 30 15 46 23 11 5 16 8 4 2 1
    [4,] 180.0000 5 2 61 2 -3644 -3622 -10845 2 -1349 -4031 2 -1034 -1012 -3030 -2235 2 -179 2

    Exemple 2 :

    [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12] [,13] [,14] [,15] [,16] [,17] [,18] [,19] [,20] [,21]
    [1,] 720.0000 360 180 90 45 136 68 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1
    [2,] 125.0000 125 125 125 125 421 421 421 421 1281 1281 1281 3857 3857 3857 3857 11577 11577 11577 11577 11577
    [3,] 832.6968 416 208 104 52 157 78 39 19 58 29 14 43 21 10 5 16 8 4 2 1
    [4,] 720.0000 2 -74879 2 -18719 -56104 -56312 -42196 -28118 -84334 -52607 2 21 2 -3779 2 12 -2874 -2877 2 -359

    Pour un entier n donné, il pourrait être intéressant de trouver « son nombre conjoint » (on suppose que
    l’on peut lui associer un réel de manière privilégiée, de sorte que les deux trajectoires se rejoignent comme dans les deux exemples précédents) ...

    Répondre à ce message
Pour participer à la discussion merci de vous identifier : Si vous n'avez pas d'identifiant, vous pouvez vous inscrire.