13 novembre 2011

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  • Une manière d’aborder le problème ?

    le 22 juillet 2015 à 19:00, par Olivier Madec

    Précisons encore... Un entier naturel (supérieur à deux) possède un nombre conjoint qui lui est
    strictement inférieur. Mais ce nombre conjoint possède lui-même un nombre conjoint pourvu
    qu’il soit supérieur à deux. De proche en proche on aboutit soit à 2 soit à 1.
    Autrement dit, il existe une sous-suite décroissante et convergente vers 1 ou 2 dans la trajectoire de Collatz. Ce résultat, si on pouvait le démontrer, suffirait pour pouvoir conclure quant à la conjecture de Collatz.

    Il me semble intéressant de donner ici la table de ces sous-suites pour chaque entier de 3 à 50.
    (Sortie logiciel R).

    [1] 3 1
    [1] 4 1
    [1] 5 1
    [1] 6 1
    [1] 7 2
    [1] 8 1
    [1] 9 4 1
    [1] 10 2
    [1] 11 2
    [1] 12 4 1
    [1] 13 2
    [1] 14 4 1
    [1] 15 4 1
    [1] 16 2
    [1] 17 4 1
    [1] 18 4 1
    [1] 19 4 1
    [1] 20 4 1
    [1] 21 2
    [1] 22 4 1
    [1] 23 4 1
    [1] 24 4 1
    [1] 25 4 1
    [1] 26 4 1
    [1] 27 5 1
    [1] 28 4 1
    [1] 29 4 1
    [1] 30 4 1
    [1] 31 5 1
    [1] 32 2
    [1] 33 5 1
    [1] 34 4 1
    [1] 35 4 1
    [1] 36 13 2
    [1] 37 4 1
    [1] 38 5 1
    [1] 39 5 1
    [1] 40 4 1
    [1] 41 5 1
    [1] 42 2
    [1] 43 13 2
    [1] 44 4 1
    [1] 45 4 1
    [1] 46 4 1
    [1] 47 5 1
    [1] 48 3 1
    [1] 49 13 2
    [1] 50 5 1

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