13 novembre 2011

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  • Le problème 3n+1 : Où est le problème ?

    le 11 décembre 2015 à 13:58, par Kimyh

    Avant de savoir si l’ont peux échapper à 1, il faut réfléchir à comment arriver à 1.

    Selon la formule, deux possibilités :

    * Diviser le chiffre pair 2
    * Avoir un nombre impair qui multiplié par 3 donne 0 (ce qui est donc exclut)
    La seule solution réside dans le fait de tomber sur le chiffre 2

    Hors, la configuration du calcul nous fait immanquablement tomber sur un nombre pair, qui sera donc divisible par 2. Et même si le résultats est impair, le résultat suivant le sera.
    De ce fait, quel que soit la grandeur du nombre, selon le schéma de ce calcul, il nous ramènera à 2, et donc à 1.

    Je peux également l’expliquer d’une autre façon :

    Je peux multiplier 1 par 2.
    Tout nombre entier qui est multipliable par 2 me ramènera à 1 selon la formule proposée.
    Est-ce qu’il existe un nombre entier que je ne peux pas multiplier par 2 ? Non.
    De ce fait, quel que soit le nombre, et la trajectoire qui en découlera, le résultat final sera 1

    Quelqu’un peut-il prouver que je me trompe ?

    Kimyh

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