8 février 2012

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  • Alexandre Grothendieck

    le 8 février 2012 à 14:44, par Serma

    Merci pour ce magnifique article !

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  • Alexandre Grothendieck

    le 14 février 2012 à 01:42, par Ilies Zidane

    Superbe !
    Quelqu’un sait s’il continue à faire des maths ? Ecrit t-il ?

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  • Alexandre Grothendieck

    le 14 février 2012 à 09:34, par Philippe Douroux

    Personne ne sait s’il fait des mathématiques aujourd’hui pour la simple raison que plus personne n’a de contact avec lui. Il ne s’agit pas d’une figure de style quand nous disons qu’il ne voit plus personne. S’il fait aujourd’hui encore des mathématiques il est probable qu’il détruit sa production.

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  • Alexandre Grothendieck

    le 16 février 2012 à 23:46, par Alexandre Moatti

    Il y a un problème de lien sur le nom de Léon Motchane

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  • Alexandre Grothendieck

    le 9 avril 2012 à 19:03, par Samuel

    Bravo pour ce superbe article. Pourquoi est-ce probable qu’il détruise sa production ?

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  • Alexandre Grothendieck

    le 9 avril 2012 à 22:18, par Philippe Douroux

    Il a détruit le courrier de ses parents, il a demandé à ce que l’on détruise ses notes de 1991... Bref, il semble que la destruction de sa production fasse partie de sa paranoïa autodestructrice. Mais ce point reste à vérifier.
    Merci pour votre commentaire.

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  • Alexandre Grothendieck

    le 24 avril 2012 à 11:11, par Eric

    Bonjour,

    Dans l’article, vous qualifiez Jean Alexandre Eugène Dieudonné, (un des ainés qui a accueilli Grothendieck au début de son aventure Mathématique et lui a apporté par la suite une « inlassable assistance » pour reprendre les mots de Grothendieck) d’homme de droite. J’ai cependant entendu l’historien des mathématiques Jean_Michel Kantor affirmer que celui-çi avait appartenu au Parti Communiste Français. Dieudonné était certainement un homme d’ordre, sans doute un brin autoritaire voire dictatorial dans ses relations professionelles, mais cela ne le situe pas forcemment à droite sur un échiquier politique.

    Grothendieck nous éclaire un peu sur la personnalité de son ainé dans son texte « Récoltes et Semailles » où s’il le qualifie d’abord de joyeux luron, il s’exprime un peu plus loin ainsi :

    « Quand je fouille mon souvenir, c’est là pourtant que se situe le premier et seul cas où j’ai vu devant moi un mathématicien traiter un élève avec un mépris non déguisé. Le malheureux était venu pour la journée, d’une autre ville, pour travailler avec son patron. (Il devait préparer une thèse de doctorat, qu’il a d’ailleurs fini par passer honorablement, et il a acquis depuis une certaine notoriété, je crois.) J’étais assez soufflé de la scène. Si quelqu’un s’était permis un tel ton avec moi ne fut-ce qu’une seconde, je lui aurais claqué la porte au nez aussi sec ! En l’occurrence, je connaissais bien le « patron », j’étais même à tu et à toi avec lui, non l’élève que je connaissais de vue seulement. Mon aîné avait, en plus d’une culture étendue (non seulement mathématique) et d’un esprit incisif, une sorte d’autorité péremptoire qui à ce moment (et pendant assez longtemps après encore, jusque dans les débuts des années 70) m’impressionnait. Il exerçait un certain ascendant sur moi. Je ne me rappelle pas si je lui ai posé une question au sujet de son attitude, seulement la conclusion que je retirais de la scène : c’est que vraiment ce malheureux élève devait être bien nul, pour mériter d’être traité de cette façon - quelque chose comme ça. Je ne me suis pas dit alors que si l’élève était nul en effet, c’était une raison pour lui conseiller de faire autre chose, et pour cesser de travailler avec lui, mais en aucun cas pour le traiter avec mépris. Je m’étais identifié aux « forts en maths » tels que cet aîné prestigieux, aux dépens des « nullités » qu’il serait licite de mépriser. J’ai suivi alors la voie « « toute » » tracée de la connivence avec le mépris, qui m’arrangeait, en mettant en relief ce fait que moi, j’étais accepté dans la confrérie des gens méritoires, des forts en maths ! »

    Et un peu plus loin :

    « Si je fouille dans ce sens, je peux dire que lors de la première fois où j’ai été reçu chez Dieudonné à Nancy, avec l’amabilité pleine de délicatesse qu’il a toujours eue avec moi, j’ai été un peu éberlué par la façon dont cet homme raffiné et affable parlait de ses étudiants - tous des abrutis autant dire ! C’était une corvée de leur faire des cours, auxquels il était évident qu’ils ne comprenaient rien. . . Après 1970 j’ai entendu les échos venant du côté amphithéâtre, et j’ai su que Dieudonné était bel et bien craint des étudiants. Pourtant, alors qu’il était réputé pour avoir des opinions tranchées et pour les servir avec une franchise parfois tonitruante, je ne l’ai jamais vu se comporter d’une façon blessante ou humiliante, y compris en présence de collègues dont il avait piètre estime, ou aux moments de ses légendaires grosses colères, qui s’apaisaient aussi rapidement et aisément qu’elles avaient surgi.
    Sans m’associer aux sentiments exprimés par Dieudonné au sujet de ses étudiants, je ne prenais pas non plus mes distances par rapport à son attitude, présentée comme la chose la plus évidente du monde, comme allant presque de soi de la part d’une personne qui avait une passion pour la mathématique. L’autorité pleine de bienveillance de mon aîné aidant, cette attitude-là m’apparaissait alors comme tout au moins une des attitudes possibles qu’on pouvait raisonnablement avoir vis-à-vis des étudiants et des tâches d’enseignement.
    Il me semble que pour Dieudonné comme pour moi, imprégnés l’un et l’autre de cette même idéologie du mérite, l’effet isolant de celle-ci se trouvait dans une large mesure neutralisée lorsque nous nous trouvions devant une personne en chair et en os, dont la seule présence nous rappelait silencieusement des réalités plus essentielles que celles du soi-disant « mérite », et rétablissait un lien oublié. La même chose devait se passer pour la plupart de nos collègues ou amis, non moins imprégnés que Dieudonné ou moi du syndrome si répandu de supériorité. Sûrement tel est le cas encore aujourd’hui pour beaucoup d’entre eux.
     »

    Puis sur les capacités d’émerveillement de Dieudonné et sur les fameuses questions posées par celui-çi et Laurent Schwartz au jeune homme qu’il était et dont parle l’article :

    « Je me rappelle bien que dans ce groupe d’amis sans façons qui pour moi représentait le milieu mathématique, à la fin des années quarante et dans les années suivantes, milieu parfois bruyant et sûr de lui, où le ton un peu péremptoire n’était pas si rare (mais sans qu’il s’y glisse pourtant une suffisance) - dans ce milieu il y avait place à tout moment pour l’émerveillement. Celui en qui l’émerveillement était le plus visible était Dieudonné. Que ce soit lui qui fasse un exposé, ou qu’il soit simplement auditeur, quand arrivait le moment crucial où une échappée soudain s’ouvrait, on voyait Dieudonné aux anges, radieux. C’était l’émerveillement à l’état pur, communicatif, irrésistible - où toute trace du « moi » avait disparu. Au moment où je l’évoque maintenant, je me rends compte que cet émerveillement par lui-même était une puissance, qu’il exerçait une action immédiate tout autour de sa personne, comme un rayonnement dont il était la source. Si j’ai vu un mathématicien faire usage d’un puissant et élémentaire « pouvoir d’encouragement », c’est bien lui ! Je n’y ai jamais re-songé avant cet instant, mais je me souviens maintenant que c’est dans ces dispositions aussi qu’il avait accueilli déjà mes tout premiers résultats à Nancy résolvant des questions qu’il avait posées avec Schwartz (sur les espaces (F) et (LF)). C’étaient des résultats tout modestes, rien de génial ni d’extraordinaire certes, on pourrait dire qu’il n’y avait pas de quoi s’émerveiller. J’ai vu depuis des choses de toute autre envergure rejeté par le dédain sans réplique de collègues qui se prennent pour de grands mathématiciens. Dieudonné n’était nullement encombré de semblable prétention, justifiée ou non. Il n’y avait rien de ce genre qui l’empêchait d’être ravi même par les petites choses. Il y a dans cette capacité de ravissement une générosité, qui est un bienfait pour celui qui veut bien la laisser s’épanouir en lui, comme pour son entourage. Ce bienfait s’exerce sans intention d’être agréable à qui que ce soit. Il est simple comme le parfum d’une fleur, comme la chaleur du soleil. De tous les mathématiciens que j’ai connus, c’est en Dieudonné que ce « don » m’est apparu de la façon la plus éclatante, la plus communicative, la plus agissante aussi peut-être, je ne saurais dire. »

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  • Alexandre Grothendieck

    le 28 novembre 2013 à 12:13, par Lascar Trobar

    J’ai découvert cet homme il n’y a pas longtemps et je suis resté scotché. Je pense qu’il relève lui même d’une autre structure topologique que la structure habituelle. Fils de révolutionnaires internationaux qui traversent les frontières et ne connaissent la limite que comme enfermement dans des camps. Une autre topologie que celle qui pense qu’un objet doit être dans un contenant. Et je ne pense que cela le serve de l’affubler d’étiquettes genre paranoïa. Il faut peut être aller un peu plus loin et découvrir l’impensable. C’est jusque là en tous cas qu’il semble vouloir nous mener.

    Merci pour cet article très bien construit et documenté.

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  • Alexandre Grothendieck

    le 29 novembre 2013 à 10:10, par Lascar Trobar

    Pour préciser ce que je dis au-dessus.

    Prenez au sérieux le Yoga des Motifs. Pensez à quelque chose qui transcende le domaine purement mathématique.

    La cause, la source même de l’activité mathématique. La source de l’appel mystérieux, c’est ce que Grothendieck désigne dans le Yoga des Motifs.

    C’est dire qu’il n’y a pas plus pur mathématicien que lui. Et que ce trésor est encore vivant parmi nous. Et que certains sombres personnages le disent paranoïaque pour mieux masquer la réalité qu’ils ne veulent pas voir et qui les dérange.

    L’aventure Grothendieck n’est pas qu’une aventure mathématique. C’est une aventure humaine et spirituelle. Une aventure révolutionnaire. Nous sommes sur la voie d’un nouveau monde. Mais nous ne voyons pas encore l’autre rive.

    Pour Grothendieck mathématique et spiritualité sont unes. C’est comme révolution et messianisme pour ses parents juifs. Le messianisme prend une nouvelle forme, mais la structure de fond demeure. Le Yoga des Motifs, ce n’est pas qu’une hypothèse mathématique, une intuition mathématique. C’est aussi une espérance, une prophétie. L’annonce de la Terre Promise.

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  • Alexandre Grothendieck

    le 11 janvier 2014 à 13:58, par fluvial

    Bonjour,
    Je ne suis pas mathématicien (je connais, au mieux, mes tables de multiplication...) mais je m’interroge (peut-être de façon naïve) : il y a dans l’histoire bcp de scientifiques (toutes matières confondues) qui ont fait des découvertes exactes mais qui allaient à l’encontre du courant de pensée de leur époque. Le corollaire direct est qu’ils ont été rejetés par leurs pairs.
    D’où ma question : comment Grothendieck a t-il réussi à imposer ses idées révolutionnaires de manière si rapide ?
    Merci !

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    • Alexandre Grothendieck

      le 11 janvier 2014 à 21:41, par Étienne Ghys

      Cher Fluvial,

      Lorsque vous écrivez : « Le corollaire direct est qu’ils ont été rejetés par leurs pairs », je pense qu’il faut nuancer le propos. Il est vrai qu’il est arrivé que des découvertes « allant à l’encontre du courant de pensée de l’époque » n’ont pas été comprises et ont été rejetées, ou au moins ignorées par les pairs. Mais il est aussi très fréquent, heureusement, que les pairs en question accueillent favorablement les révolutions. Puisque ce site est dédiée aux mathématiques, je me limite aux révolutions mathématiques, à travers quelques exemples.

      Newton, le calcul différentiel, la mécanique newtonienne etc. Une vraie révolution ! Il n’a pas fallu longtemps pour que les pairs reconnaissent le génie de Newton. Sauf erreur, Newton a été président de la Royal Society.

      Galois, l’introduction de la théorie des groupes etc. Là aussi, une vraie révolution. Mais la situation est différente et en effet les « pairs » n’ont pas compris sa théorie, ou plus précisément l’ont ignorée pendant longtemps. Ce serait long d’expliquer pourquoi. Mais, en première approximation, on peut citer le fait que Galois n’a pas eu beaucoup de temps pour s’expliquer et que ces textes sont bien elliptiques...

      Cantor, la théorie de l’infini : une autre révolution qui n’a pas été comprise tout de suite... Là, c’est un peu plus difficile à expliquer car Cantor était un universitaire bien au cœur du système.

      Poincaré est aussi un révolutionnaire, mais que j’oserais qualifier de bourgeois ;-) Révolutionnaire dans ses maths, mais bien à l’aise dans le système. Très vite, il a été reconnu comme un grand par ses pairs.

      Alors, Grothendieck ? Révolutionnaire aussi bien sûr. Mais cette révolution a eu lieu dans un milieu qui était prêt à l’accueillir : des représentants de l’élite mathématique de l’époque. Cette élite était aussi un peu constituée de « révolutionnaires » : je pense aux membres de Bourbaki qui eux-mêmes avaient chamboulé quelques idées reçues et continuaient à le faire. Grothendieck animait des séminaires, avait des étudiants qui venaient de l’Ecole Normale Supérieure, il écrivait des textes très détaillées, donnait des conférences etc. Son message était prêt à être accueilli... IL était « dans le système ».

      La question que vous posez est complexe et je ne suis pas sûr du tout d’en avoir la réponse !

      Cordialement,

      Etienne Ghys

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      • Alexandre Grothendieck

        le 22 décembre 2014 à 13:37, par fluvial

        Bonjour,

        Je me pose une autre question. Pourquoi le combat précurseur de Grothendieck pour l’écologie et les dangers de la science n’ont pas été compris par ses pairs, contrairement à ses travaux en mathématiques ?
        Au final, il a été l’un des premiers à alerter le monde de certains dangers scientifiques pour l’environnement... et l’actualité d’aujourd’hui nous montre qu’il avait en parti bien raison non ?
        Merci d’avance pour votre réponse

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  • Alexandre Grothendieck

    le 12 janvier 2014 à 02:32, par fluvial

    Bonsoir Monsieur Ghys,

    Merci pour la qualité et la rapidité de votre réponse.
    C’est très aimable de votre part.

    Très bien, je vois, il est donc idéalement préférable d’appartenir au « système » pour que les résultats trouvés puissent bénéficier d’une certaine crédibilité et se diffusent plus rapidement.

    Pour ce qui est de Grothendieck, il m’apparaît que ce mathé-magicien cherche l’origine du monde à travers une organisation parfaite de l’Univers où tous les éléments s’imbriqueraient de manière naturelle et évidente.
    Le monde des hommes étant imparfait et nécessitant de faire trop de concessions, il a décidé de le quitter tout simplement parce qu’il n’y a aucun intérêt pour lui d’y rester. C’est également une solution pour retrouver son anonymat (il regrettait d’avoir acquis une certaine notoriété du fait de ses découvertes). Ce n’est bien évidemment que mon avis.

    Quoi qu’il en soit, je respecte clairement son choix car il l’a décidé par lui-même en étant pleinement conscient. Il est donc solitaire et non pas isolé.

    Bien cordialement,
    Fluvial

    PS : Newton a en effet bien été Président de la Royal Society de 1703 jusqu’à sa mort en 1727.

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  • Alexandre Grothendieck

    le 14 novembre 2014 à 09:58, par Karim Drifi

    Maintenant qu’il nous a quitté, ses brouillons devraient servir nombre de mathématiciens.

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    • Alexandre Grothendieck

      le 14 novembre 2014 à 11:06, par fluvial

      espérons plutôt que sa volonté pour ne pas qu’elles soient publiées soit respectée, même après sa disparition...

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      • Alexandre Grothendieck

        le 14 novembre 2014 à 11:08, par Karim Drifi

        Je crois (mais je manque de sources) que sa volonté était que ces documents ne soient pas publiés de son vivant.

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        • Alexandre Grothendieck

          le 24 novembre 2014 à 11:16, par fluvial

          http://www.sciencesetavenir.fr/fondamental/20141115.OBS5162/luc-lllusie-alexandre-grothendieck-a-change-le-langage-des-mathematiques.html

          En effet, il est bien précisé de « son vivant » !

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  • Alexandre Grothendieck

    le 14 novembre 2014 à 14:50, par Bouchard

    Bonjour à toutes et à tous,

    Je connaissais Alexandre Grothendieck et suis une des rares personnes qui savais où le trouver en Ariège, je suis également ou peut être une des dernière à qui il a écrit en 2012 une lettre, sévère au demeurant, ne voulant plus avoir quelque lien que ce soit avec la recherche scientifique.

    Au-delà de ce rejet du système actuel par Alexandre Grothendieck et que je comprends parfaitement et auquel je souscris moi-même, je tiens à manifester ma tristesse pour le décès du maître.

    Célia-Violaine bouchard
    (Découvreur de la rhétorique des nombres - Non publiée)
    Ariège

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  • Alexandre Grothendieck

    le 16 novembre 2014 à 05:19, par philippe fullsack

    N’a-t-on pas tendence, lorsque l’on parle de Grothendieck, à tomber dans une habitude stérile de vénération ? Je préférerais que l’on parle de son oeuvre plutôt que de répéter les habituels commentaires (réclusion, génie, le plus grand des mathématiciens etc.). Gardons notre humanité et notre esprit critique.

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  • Alexandre Grothendieck

    le 12 décembre 2014 à 10:56, par fluvial

    Quoi qu’il en soit, je me dis que Grothendieck à la fin de sa vie n’était pas fou pour une simple et bonne raison : il est impossible de vivre en parfaite autarcie sans être un minimum pragmatique, surtout pendant une durée aussi longue (20 ans)... Peut-être était-il asocial et avait même peut-être perdu l’usage de la parole mais ses idées devaient toujours être tout à fait cohérentes par rapport à lui-même...
    Bref, les messages les plus simples sont les plus importants : Rip Grothendieck.

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