Oxford+Cambridge=8000 étudiants par an. En éliminant la médecine, les lettres et les sciences sociales, il doit rester autour de 4000 étudiants par an qui passeraient par les classes préparatoires scientifiques en France. Tous ne font pas des maths, mais le problème en France est peut-être que l’on insiste pour former de la même manière des gens finissant dans des écoles à buts et niveaux variés (au moins sur le papier car, en pratique, la formation reçue varie beaucoup d’une classe à l’autre : 5 heures de prépa pour une heure de cours magistral de Cambridge permet de faire (ou pas) des tas de choses qui ne sont pas dans le programme).

Je m’associe au désarroi de ce commentaire et tend même vers une lassitude exaspérée.

C’est sans aucun doute un problème de ne pas avoir d’idée du programme de spé puisque c’est un cursus sur deux années dont on ne serait de ce fait apprécier la cohérence, mais ne pas savoir où l’on va mais est au moins un aussi gros problème que de ne pas tenir compte d’où l’on vient.

J’ai l’occasion de suivre cette années des secondes, des premières S et ES, des terminales S, ES (spé), STG, STL et deux jeunes filles en prépa : une en PCSI et une en double cursus qui prépare l’ENS Cachan en économie. C’est usant mais cela permet d’avoir un début d’idée idée de l’évolution de l’enseignement.

Parmi cette cinquantaine d’élèves, il y a une grande majorité de terminales S qui sont issus de 5 ou 6 lycées différents( plutôt parmi ceux qui ont des taux de réussite au bac proches de 100 %). À cette époque de l’année, les élèves ont dû assimiler : les suites numériques, le principe de récurrence, la continuité (local/global), la dérivabilité (local/global), les limites et conséquences graphiques, l’étude de fonctions trigonométriques, la fonction Exp, la fonction ln et ils débutent les nombres complexes. Bien sûr certains établissements sont bien moins avancés, d’autres n’ont toujours pas traité le chapitre concernant les limites mais ont pourtant traité la continuité ainsi que l’étude la fonction Exp (!!) mais même dans le cas où le programme est parcouru dans un souci de relative cohérence, comment peut-on envisager que les élèves soient en mesure de s’approprier tant d’outils nouveaux dont certains sont délicats à manipuler ? C’est affligeant.

On fait des élèves des machines à régurgiter, au plus mais il y a fort à parier que le soir même de l’épreuve de maths du baccalauréat, il ne restera plus rien de l’année de terminale. Certains jeunes sont tellement dépassés qu’ils font porter la repsonsabiité à la discipline dont ils se détâchent, jusqu’à être tentés de la mépriser.

Je faisais travailler l’autre soir deux terminales S sur la fonction Exp et la jeune fille ne parvenait pas à dériver $ x \mapsto e^{2x^{3}+x} $ par contre elle savait dériver sans problème la fonction $x \mapsto f(x)=e^{-3x+2} $ car elle avait retenu la formule dans le cas où u est une fonction affine mais pas la généralisation. En fait elle ne voyait même pas le lien ; c’est terrifiant.

Qui fait ces programmes ? Mais en majorité des enseignants même s’ils ne sont pas les seuls représentants de la commission.

J’aurai donc envie de dire « qu’importe le nouveau programme de prépa » car je ne pense pas que l’on donne aux futurs étudiants une chance suelment de pouvoir l’envisager avec une relative sérénité un peu
comme on cite parfois « Qu’importe le flacon, pourvu qu’on ait l’ivresse ».
En outre, il faut tenir compte du saupoudrage obligatoire de processus algorithmiques. On aurait pu imaginer que cette forme compacte d’instructions pourraient séduire des élèves qui rechignent tant à rédiger mais ce n’est pas du tout le cas. La plupart les questions de devoir surveillés portant sur ce thème ne sont pas traitées.

En Terminale ES, il faut voir comment est traité la notion de continuité en un point ; certaines rédactions sont presque irréelles puisque le concept de limites n’est plus au programme (sauf dans le cas des suites numériques et encore dans un cas particulier). Si c’est pour faire çà, franchement ce serait plus sain d’oser abandonner cette notion et de mettre une hypothèse de dérivabilité dans le TVI (dont ils ont bien sûr la rédaction dans la calculatrice) quitte à préciser qu’elle est trop forte. Je pense aux élèves qui souhaitent une prépa commerce (ECE) dont le programme de maths est loin d’être anecdotique. Comment vont-ils s’en sortir (sans calculatrice pour le coup) ?

Enfin, les élèves de prépa que j’ai l’occasion de suivre et qui étaient d’excellentes élèves au lycée sont d’orès et déjà complètement perdues alors qu’en sera t-il l’an prochain avec le nouveau cru ?

J’ai acheté les trois derniers numéros du magazine Tangente qui cite bien souvent Images des mathématiques. Le public visé est un public lycéen (motivé sans doute mais il existe Tangente Sup donc ..) mais tout un numéro porte sur les invariants. Quand parle t-on d’invariants au lycée ? quand parle t-on de structure ? les similitudes sont des maths dépassées paraît-il or il y a tout un article autour de cette transformation.

On a le sentiment vertigineux de vivre dans des univers parallèles qui s’ignorent superbement au lieu de se correspondre, de se compléter. Quant aux Quizz du dernier Hors série sur les ambassadeurs francophones des mathématiques, je n’ai pas un tale S qui puissent traiter ne serait-ce que les questions annoncées comme « culturelles ».

Le micro-climat du sud-ouest n’y est peut-être pas pour rien ? Je commence sérieusement à m’interroger ...