20 mars 2013

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  • La conjecture de Goldbach

    le 22 mars 2013 à 12:35, par gilbert lefeu

    Bonjour
    dans le constat qui est fait, une supposition me paraît pas possible :
    si certains nombres pairs « mobilisent » trop de nombres premiers, il se pourrait qu’il n’y ait plus assez de nombres premiers pour obtenir tous les autres.
    ceci est impossible car il n’y a que trois cas possible
    les entiers 30k, les entiers 6k congrus : 1,2,3 ou 4 modulo 5
    et les entiers congrus 2 ou 2P modulo 30 avec p premier tel que 5 < P < 31.Les seuls entiers pairs qui mobilisent le plus de premiers, sont donc les 30k, 4 couples sur 4, puis les 6k non congrus 0[6],3 couples sur 4, et enfin les derniers 2n = 2 ou 2P[30] qui mobilisent 1,5 couples sur 4, de premiers (p,q).
    On peut donc admettre que les 30k sont un générateur de couples (p,q) pour décomposer en somme de deux premiers (p,q) les entiers 6k, et 2n = 2 ou 2P[30], dans un intervalle fixé ; plus ou moins 30.

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