20 de marzo de 2013

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  • La conjecture de Goldbach

    le 22 de abril de 2021 à 12:40, par gilbert lefeu

    Bonjour Mr Bruno Martin :

    Suite à ce passage de J P Delahaye en 2014 ,

    Bonjour Monsieur J P Delahaye

    Ci dessous votre commentaire fait en 2014 : relatif à la conjecture de Goldbach.

    Un nuage de points nommé comète de Goldbach. La régularité globale du nuage dessiné, où l’on observe une multitude de stries, et son désordre local apparent illustrent la régularité et l’irrégularité des nombres premiers. Comme pour les spirales de l’encadré 2, on obtient des explications partielles de ce qu’on voit, mais aucune n’est vraiment générale. D’ailleurs, si l’on savait expliquer et justifier la forme de la courbe limitant le bas du nuage, on prouverait sans doute qu’elle croît indéfiniment quand n augmente, et donc on prouverait la forme forte de la conjecture de Goldbach : le nombre de décompositions en somme de deux nombres premiers de l’entier pair n tend vers l’infini quand n tend vers l’infini. Malgré quelques progrès récents sur ce type de problèmes, personne n’a su pour l‘instant démontrer la forme classique de la conjecture, et encore moins la forme forte... et donc encore moins justifier les détails de la comète.

    Mais : supposons que la comète de Goldbach soit une erreur d’interprétation !

    C’est à dire au contraire : c’est une boule de neige simple à démontrer, avec l’algorithme de Goldbach AG qui n’a jamais été étudié, car inconnu de la communauté mathématique et l’algorithme d’Ératosthène qui est connu.

    L’AG utilise les congruences dans les entiers A non nul , impairs de 1 à N. Cet AG à des propriétés, que n’a justement pas l’algorithme d’Ératosthène pour une même limite N fixée et criblée, et ce quelque soit la famille (i) de nombres premiers de la forme 30k +(i) en progression arithmétique avec i∈1,7,11,13,17,19,23,29.

    Ces deux algorithmes séparés permette d’illustrer ce qui se produit, afin de comprendre cet effet boule de neiges qui rend impossible l’infirmation de cette conjecture, expliqué dans ce petit document ci joint,

    Vous trouverez en fin de document les deux algorithmes unifié dans un programme c++ , qui donne le résultat des illustrations pages précédentes pour info. Ces résultats permettent uniquement de vérifier la fonction relatif à cet conjecture, qui en définitive est une conséquence directe des deux fonction du TNP ; mentionnées dans ce document.

    Le deuxième document joint explique le fonctionnement de l’AG : 1) dans les entiers A impairs puis en, 2) dans les entiers A en progression arithmétique de raison 30 de premier terme (i). Il sera assez simple de comprendre pourquoi on peut résoudre cette conjecture pour 2N en utilisant seulement une Famille (i) de nombres premiers à partir de la limite N =150 ; et de démontrer cet effet boule de neige lorsque N tend vers l’infini grâce aux congruences !

    Document joint : test_p_q_=_2n.preuve.pdf
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