13 mai 2013

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  • L’Énigme de Fermat

    le 18 mai 2013 à 17:27, par Laurent Paluel-Marmont

    Vu la modeste pagination du volume, on n’espérait évidemment pas y découvrir en détail la démonstration d’Andrew Wiles (le souhaitait-on même ?) Mais quitte à parler d’autre chose, « L’énigme de Fermat » propose des à-côtés substantiels et instructifs sur les maths à Sumer, la carrière de Fermat, « Les arithmétiques » de Dipohante - ensemble à la fois hétéroclite et passionnant.

    Page 66, lire « π » au lieu de « v » ; p.75, lire « une infinité » au lieu de « des infinis » ; p.76, compléter « premiers entre eux » ; p.120, avant-dernière ligne, inverser « x » et « y ». On s’étonne que des coquilles de ce genre échappent aux correcteurs : elles agacent le connaisseur et déroutent le profane.

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  • L’Énigme de Fermat

    le 20 août 2013 à 12:13, par Audibert

    Dans le livre N°8 l’étude de la tablette Plimpton 322 est fort agréable ; elle m’a fait pensé par moment au Bibibinaire de Boby Lapointe. G.A.

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  • L’Énigme de Fermat au chap 3 La méthode des maximas et minimas

    le 9 mars 2014 à 21:40, par Xanthopoulos

    Une erreur il me semble en page 66
    Il est dit 2ae + e**2 = 0 ; équation inconnue a avec e —> 0 ; d’où 2ae = 0 ; il est dit que e est négligeable et que donc 2a = O : ça ne me parait pas vraiment rigoureux car si e tend vers 0 alors 2ae tend vers 0, et ceci même si a différent de 0 ; merci de bien vouloir pour l’internaute qui me relira, si mon raisonnement lui parait exact !

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    • L’Énigme de Fermat au chap 3 La méthode des maximas et minimas

      le 9 mars 2014 à 21:46, par Xanthopoulos

      Je reformate mon message plus correctement :

      Une erreur il me semble en page 66.

      Il est dit 2ae + e**2 = 0 ; équation inconnue a avec e —> 0 ; d’où 2ae = 0 ; il est dit que e est négligeable et que donc 2a = 0, a = 0.

      Ca ne me parait pas vraiment rigoureux car si e tend vers 0 alors 2ae tend vers 0, et ceci même si a différent de 0 ; merci de bien vouloir pour l’internaute qui me relira, de me dire si mon raisonnement lui parait exact !

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  • L’Énigme de Fermat

    le 9 mars 2014 à 23:06, par Aurélien Alvarez

    En effet, ce n’est pas un raisonnement écrit avec toute la rigueur qu’aiment tant les mathématiciens. Mais un physicien aurait certainement écrit les choses ainsi. Quoiqu’il en soit, le raisonnement est correct. On supprime le terme e**2 car celui-ci est négligeable par rapport à 2ae. On obtient alors 2ae = 0 pour des valeurs de e très petites... mais non nulles ! C’est donc que a = 0.

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    • L’Énigme de Fermat

      le 28 septembre à 18:21, par eddy

      Je ne suis pas d’accord avec votre remarque car faisant de la mathématique-physique je ne peux pas m’associer à votre raisonnement car il est faux, indépendamment du fait qu’il n’est pas du tout rigoureux même pour un physicien.

      En effet lorsque e est négligeable (devant ?) on peut supposer que l’auteur veut dire que e tend vers 0. Dans ce cas e + 2ae = 0 signifie que e.(2a + 1) = 0, et donc si e tend vers 0 et infiniment proche de 0, on ne peut alors rien dire sur 2a + 1, et donc sur 2a car e est pratiquement nulle à un epsilon près. Si e est différent de 0 même s’il est négligeable (mais non nulle), dans ce cas 2a tend vers - 1, et a tend vers - 1/2 et non vers 0 comme vous disiez si l’on se réfère à votre raisonnement faux.

      Attention ! Physicien ne veut pas dire scientifique qui écrit des bêtises mathématiques. Ce sont des scientifiques qui ont souvent un sens expérimental aiguisé et les théoriciens de cette discipline sont loin d’être des mathématiciens ratés comme semblent parfois le croire les ignares de cette discipline. Certes ce ne sont pas des mathématiciens mais ce sont des scientifiques qui souvent tentent de comprendre les mathématiques au plus haut niveau pour rendre compte de techniques qui fonctionnent souvent dans leurs champs disciplinaires respectifs mais qui n’ont aucune justification mathématique pour l’instant.

      On peut citer comme référence historique la fonction d’Heaveside et les distributions qui ont opéré avec bonheur en physique-mathématique pendant près d’un demi-siècle sans aucune justification. Il a fallu attendre Sobolev et le regretté Laurent Schwartz pour obtenir un cadre mathématique rigoureux à ces techniques de haut niveau essentielles en physique-mathématique. Un raisonnement heuristique n’est pas un raisonnement faux ; c’est un raisonnement non rigoureux qui donne tout de même une réponse exacte ou correcte, contrairement à votre raisonnement.

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      • L’Énigme de Fermat

        le 29 septembre à 13:15, par Aurélien Alvarez

        Cher Monsieur,
        Merci pour votre commentaire délicat. Pour information, nous ne discutons pas de l’équation e + 2ae = 0 mais de l’équation e^2 + 2ae = 0.
        Cordialement, Aurélien Alvarez.

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  • Vue globale de l’ouvrage, quelques questions

    le 21 mars 2014 à 18:56, par Xanthopoulos

    Les 3 premiers chapitres sont faciles et de lecture agréable ; le chap 2 est pédagogique : genèse des mathématiques chez les sumériens. La description du système numérique sexagésimal est passionnante !
    Au chapitre 4 la compréhension me parait de moins en moins évidente, ainsi qu’au chapitre suivant.
    Le chapitre 6 final permet « de raccrocher » ; et finalement nous arrivons à nous faire une bonne idée de ce qui a été le cheminement pour démontrer ce fameux théorème.
    La courte annexe sur les nombres polygonaux est très intéressante !

    Ce qui laisse rêveur est qu’à cette époque, pour un amateur passionné il était encore possible d’apporter une contribution décisive dans une science sans que cette dernière soit le métier qui vous fasse vivre.

    Enfin je souhaiterai poser la question suivante :
    Est-ce que la recherche menée par des professionnels (souvent très brillamment diplômés) ne s’enrichirait-elle pas si elle accordait une oreille attentive (voire collaborait) avec des profanes, ou des non professionnels ?

    Merci pour vos réponses

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  • Un théorème, une mathématicienne et leur lecteur

    le 17 juillet 2017 à 20:24, par Claude Mariotti

    Bonjour. Ce livre très objectif sur l’énigme est l’un mes deux préférés (l’autre est celui de L. Hua et J. Rousseau). Sachant combien cette énigme a suscité de polémiques au cours des siècles, je ne souhaite que vous informer de l’existence de mon blog, https://l-enigme-de-fermat-passee-au-crible.com/2017/07/10/ , surtout pas susciter sur images.math des propos polémiques ! Pourriez-vous, Monsieur Alvarez, retourner voir ce blog en septembre ? Madame Catherine Goldstein y aura posté son commentaire, dont j’ignore absolument la teneur ;) Merci à vous. Cordialement,
    CM

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