19 janvier 2009

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  • Que se passe-t-il lorsqu’un mathématicien va à la piscine ?

    le 19 janvier 2009 à 12:20, par Aurélien Alvarez

    Salut Xavier,

    Je ne te promets pas qu’on saura faire (les images et films dont tu parles) mais on peut y réfléchir avec Jos, Xavier et Arnaud pour la rubrique Images et visualisation.

    Aurélien.

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  • Que se passe-t-il lorsqu’un mathématicien va à la piscine ?

    le 20 janvier 2009 à 21:36, par Julien

    Bonjour Xavier,

    Je ne suis pas particulièrement mathématicien comme vous, ni adepte des lois de Descartes. Cependant j’ai une question : était-il réellement nécessaire que la piscine soit remplie d’eau pour avoir cette impression ? Car pour moi, une simple illusion d’optique pourrait être à l’origine de ce même phénomène, d’une façon moins significative certes.

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    • Que se passe-t-il lorsqu’un mathématicien va à la piscine ?

      le 20 janvier 2009 à 21:59, par Xavier Caruso

      Bonjour,

      Euh, oui... en tout cas, l’eau est vraiment essentielle dans l’explication du phénomène que j’imaginais. Bon, j’avoue que je n’ai pas été jusqu’à demander de faire vider la piscine pour pouvoir faire l’expérience, mais oui, je suis à peu près certain que, sans eau, on verrait bien, de n’importe quel endroit, que le fond est plat !

      Hum, mais vous m’intriguez malgré tout, je regarderai plus attentivement la prochaine fois que je vois un gros trou.

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  • Que se passe-t-il lorsqu’un mathématicien va à la piscine ?

    le 20 janvier 2009 à 22:41, par Julien

    Vous ne m’avez pas autant convaincu que la perspective et ses mystères... Alors j’espère qu’au mieux, les dessins (que je préconise sur le papyrus original !), au pire, les calculs, me permettront d’y voir plus clair !

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    • Que se passe-t-il lorsqu’un mathématicien va à la piscine ?

      le 5 mai 2011 à 17:16, par Seipas

      Je ne suis qu’un pauvre petit étudiant en classes préparatoires, et je n’ai pas fait de calculs, mais j’ai un petit avis, une sorte d’intuition, sur la question. Ce que je vais raconter par la suite est peut être totalement faux, mais c’est comme ça que je vois les choses. Je devrais utiliser des modalisateurs ou conjuguer mes verbes de manières adéquates, mais par flemmardise, je parlerais à l’affirmative.

      Parlons d’abord du cas sans eau.
      En fait, avec la perspective, on voit le côté le moins profond comme étant à l’opposé du côté où on se situe, jusque là, je pense que nous sommes bien d’accord.
      Mais notre cerveau, habitué aux facéties de l’optique, reprends l’information, et en conclue « ok, ça paraît moins profond là-bas, mais c’est uniquement parce que c’est plus loin. En fait, c’est approximativement la même profondeur ».
      Je pense que c’est comme quand on arrive à voir certaines couleurs dans un certain éclairage alors qu’on ne devrait pas les voir : nos yeux ne les voient pas, mais notre cerveau se dit « ça devrait être comme ça » et reconstitue la couleur manquante.

      Maintenant, rajoutons de l’eau, et faisons confiance à M.Caruso pour la partie calcul. Le phénomène lié à la perspective est toujours présent, mais s’ajoute à un nouveau phénomène, qui est celui de la réfraction, dû à un changement de milieu, à savoir le passage de la lumière de l’eau à l’air.
      Cet autre phénomène accentue l’effet « je vois le bord opposé comme étant moins profond », et notre cerveau, qui n’est pas habitué à recalculer ce que l’on voit quand on regarde quelque chose dans l’eau, se dit « ah ben là c’est clair et net ! Le bord de l’autre côté est moins profond ! Vas-y coco, cours-y ! ».

      Je pense qu’il y a un autre phénomène aussi... Le fait que l’auteur de l’article s’attendait à ce qu’il y ait forcément un côté plus profond que l’autre. Ainsi, le cerveau ne s’est pas douté un seul instant, avant que les yeux prennent un autre point de vue, que le fond de la piscine pouvait être plat !

      Bon, encore une fois, j’ai peut être dit plein de trucs faux, ça se base pas sur des démonstrations, etc...
      Mais j’espère que mon point de vue a pu vous éclairer, et peut être vous donner de nouvelles idées, que vous voudriez prouver ou réfuter...

      Sur ce, je vais continuer de découvrir ce site très intéressant et je vous souhaite une bonne journée.
      Oh ! Encore un mot à l’auteur : merci pour cet article ainsi que celui intitulé « d’une facilité déconcertante », tous deux m’ont beaucoup plu ! ^^

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