22 août 2014

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  • Août, 4ème défi

    le 22 août 2014 à 09:14, par Bernard Hanquez

    Bonjour,

    Admettons que l’on puisse diviser l’ensemble (1,2,3,…,32,33) en 11 sous-ensembles répondant aux conditions énoncées.

    L’un des éléments étant égal à la somme des deux autres, la somme des 3 éléments de chaque sous-ensemble est paire, donc la somme totale des éléments des 11 sous-ensembles est paire. Or ce total est égal à 1 + 2 + 3 + ... + 33 qui est impair.

    Donc l’hypothèse de départ est fausse, il n’est donc pas possible de diviser l’ensemble (1,2,3,…,32,33) selon les conditions indiquées.

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