28 novembre 2014

5 messages - Retourner à l'article
  • Polygones convexes : le problème de la fin heureuse

    le 8 décembre 2014 à 15:25, par Sylvain Barré

    Bonjour !
    Merci pour ce superbe article. Je me demandais pourquoi dans l’exemple donné avec 8 sommets les points étaient si proches d’être alignés... alors j’ai cherché toutes les solutions symétriques (deux carrés l’un dans l’autre, de même centre). C’est un exercice amusant qui donne une belle rosace délimitée par des arcs de cercle, et j’ai compris. Trop beau !

    Répondre à ce message
  • Polygones convexes : le problème de la fin heureuse

    le 13 janvier 2015 à 16:58, par Limeme

    Bonjour, Merci c’est un article très intéressant.

    • j’ai une question a propos les polygones convexes, Comment peut on identifier les points de bord(points extrêmes) d’un polygone convexe, Car on peut se limiter a cet ensemble des points pour déterminer l’enveloppe convexe du polygone on gagnant en temps et en espace (complexité).
    • Dans un deuxième temps je cherche un algorithme qui permet de calculer l’intersection de deux polygones convexes

      N.B Un polygone est donnée comme étant un ensemble de point a coordonnées entière (dans mon cas).

    Si quelqu’un peut m’aider je serai reconnaissant
    Merci d’avance.

    Répondre à ce message
  • Polygones convexes : le problème de la fin heureuse

    le 16 janvier 2015 à 15:22, par Pierre de la Harpe

    Bien que parfaitement incompétent, voici ce que je peux imaginer.

    Soient $P$ et $Q$ deux polygones convexes dans un même plan.
    Il existe donc des demi-plans fermés $D_1, D_2, ..., D_k, E_1, E_2, …, E_\ell$
    tels que $P$ soit l’intersection des $D_i$ et $Q$ l’intersection des $E_j$.
    L’intersection de $P$ et $Q$ est dans ce cas le polygone convexe (ou l’ensemble vide)
    intersection des $k+\ell$ demi-plans $D_1, D_2, ..., E_\ell$.
    Je ne connais rien au sujet, mais je suppose qu’il n’est pas bien difficile
    de programmer une machine, c’est-à-dire d’écrire et implémenter un algorithme,
    pour réaliser cela.

    On peut aussi proposer à un moteur de recherche une suite de mots, préférablement en anglais, du genre
    « convex polygon intersection algorithm ». Parmi les pages proposées par google (par exemple),
    il y aura sans doute du bon grain, même s’il faut s’attendre à un peu d’ivraie.

    Répondre à ce message
  • Polygones convexes : le problème de la fin heureuse

    le 7 juillet à 09:05, par cafédumatin

    Bonjour.
    Quelque chose m’échappe : si il y a 4 points en position générale, dont un à l’intérieur du triangle formé par les trois autres, on ne peut pas former un quadrilatère convexe. Non ?

    Répondre à ce message
  • Polygones convexes : le problème de la fin heureuse

    le 7 juillet à 09:09, par cafédumatin

    Oups, merci de ne pas publier mon commentaire précédent, je n’avais pas pris assez de café ce matin !

    Répondre à ce message
Pour participer à la discussion merci de vous identifier : Si vous n'avez pas d'identifiant, vous pouvez vous inscrire.