25 juin 2009

10 messages - Retourner à l'article

Voir tous les messages - Retourner à l'article

  • Le h-principe de Misha Gromov

    le 25 juillet 2009 à 23:35, par Thierry Barbot

    Je vais prendre sur moi d’essayer de répondre à vos objections - que je trouve du reste fort bien formulées.

    Tout d’abord, vous invalidez le résultat en arguant qu’un être enserré dans la peau ne pourrai survivre à son retournement : celà semble très juste. Mais pourquoi stipuler la présence d’un tel être ?

    En l’occurence, on ne stipule aucunement la présence d’un tel être, et nul doute que la plupart des mathématiciens se garderaient bien d’une telle cruauté ! Le point est qu’on imagine la peau en elle-même, l’argument ne porte que sur elle, sans ajouter la contrainte de la présence d’un tel être.

    Mais j’imagine que vous aviez déjà en tête ce genre de réponse. Aussi me porté-je illico sur la véritable objection, qui est le lien que doit entretenir les mathématiques et la réalité. Ce lien existe, et est même fondamental, mais il ne faut nullement imposer une tyrannie de l’un sur l’autre. Beaucoup des progrès des mathématiques ont été effectués en affranchissant l’esprit de la perpétuelle (et légitime, jusqu’à un certain point) préoccupation du réel. Vous seriez sans doute surpris à quel point la science a mis à mal la perception « naïve » que nous avons du réel en l’interrogeant en profondeur, sans concession outre que la rigueur et l’honnêteté intellectuelle, et en rejetant, autant que possible, notre vision a priori du réel, toujours suspecte de préjugés inopportuns dans la véritable quête de la vérité. La physique des particules, mise en pratique quotidiennement - dans le réel - par la production nucléaire (que je ne cherche aucunement à défendre) a largement dépassé les objections passées sur la légitimité de la conception atomique de la matière, et est même allé bien au-delà. Les mathématiques qui les sous-tendent ont un lien avec le réel qui déconcerte tous les scientifiques actuels (j’entends par là celle de la physique quantique). De même, le système GPS prouve à chaque utilisation que la conception « naïve » de l’espace et du temps est erronée et ne correspond pas au réel.

    En vérité, en se familiarisant avec le langage mathématique, qui dans sa nature même ne vise pas a priori un lien intime avec le réel (on peut inventer une infinité de théorie mathématique du réel !), on se permet d’amplifier la portée de sa pensée, sans rester confiné à une vision contingente du réel.

    Après tout, qu’est le réel ? Des légions de philosophes se sont échiné sur le problème sans apporter une réponse définitive approuvée de manière collective. Ils nous ont plutôt appris à nous méfier de toute prétention à une compréhension et définition absolue du réel. Les mathématiques nous fournissent des outils fantastiques pour enrichir notre pensée et conception du réel. Il se peut que certaines de ses assertions paraissent gratuites et tout à fait artificielles. Mais la longue expérience et histoire des sciences regorgent d’exemples étonnants où ce qui peut paraître complètement virtuel est finalement ce qui décrit le mieux les propriétés du réel.

    Quand vous parlez de bouillonement cérébral, vous fournissez une image d’une grande activité un peu excitée qui ne produit au bout du compte que des vapeurs vite dissipées. Mais en vérité ces vapeurs apparemment impalpables de nos ancêtres sont devenues, pour les plus remarquables d’entre elles, celles qui ont traversé les âges, le plus beau des héritages qui nous aient été transmis.

    En résumé, il est déraisonnable de vouloir brider la magnifique liberté intellectuelle de la pensée mathématique au nom d’une soit-disant vérité du réel qui, jusqu’à aujourd’hui, est bien difficile à cerner, même pour les théologiens et les croyants (de toute confession) les plus sincères.

    Et en conclusion j’amènerai l’élément crucial de ma réponse - je ne l’ai pas fait plus tôt pour pouvoir sortir mon discours passionné mais sincère - : si, il existe des retournements de la sphère dans le réel, dans la nature même, avec un être vivant cerné par la sphère ; c’est ce qu’on appelle la gastrulation.

    http://www.youtube.com/watch?v=qisrNX3QjUg

    Répondre à ce message
Pour participer à la discussion merci de vous identifier : Si vous n'avez pas d'identifiant, vous pouvez vous inscrire.