15 mai 2015

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  • Graphes 1

    le 19 mai 2015 à 00:53, par richecoeur

    Je pense que le nombre minimal de longueurs d’onde distinctes pour que Radio Breizh émette sans interférence en Bretagne est de trois.

    A l’aide du graphe avec comme sommets les 7 villes et comme arêtes les distances entre les ville < 100km, on déduit les longueurs d’onde réutilisables. A savoir les trois du triangle Rennes, St Brieuc, Vannes par exemple.

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  • Graphes 1

    le 21 mai 2015 à 10:04, par Jean-Michel Le Laouenan

    Observez bien la proximité géographique des villes suivantes : Brest, Morlaix, Quimper, Concarneau ...

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    • Graphes 1

      le 21 mai 2015 à 11:33, par richecoeur

      J’ai omis une arrête qui figure une distance de moins de 100km dans le quadrilatère Brest, Quimper, Concarneau et Morlaix. Si mon graphe est correcte, je trouve 4 longueurs d’ondes différentes après correction ?

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  • Graphes 1

    le 21 mai 2015 à 11:46, par richecoeur

    Cool, merci pour la réponse rapide !

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  • Égalité entre le nombre d’amis

    le 21 mai 2015 à 23:33, par richecoeur

    Si on applique la proposition : il y a toujours un nombre pair de sommets dont le degrès est impair au cas limite où le nombre pair de sommet est égal à deux alors on sait qu’il existe au moins une arrête les reliants. Donc il existe bien 2 étudiants qui ont chacun un ami. Si tous les étudiants n’ont pas d’ami alors il existe au moins deux étudiants avec 0 ami et à l’autre extrême, si tous les étudiants sont amis entre eux il existe bien au moins deux étudiants avec n amis chacun si c’est une classe avec n étudiants.
    C’est donc vrai aux limites et dans le cas général, donc à coup sûr on trouve dans une classe 2 étudiants avec le même nombre d’amis.

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  • Graphes 1

    le 1er mars à 16:48, par Thomas GARCIA

    Bonjour,
    merci pour votre article.
    Il semblerait que la date de résolution par L. Euler du problème des 7 ponts soit 1735
    référence : http://eulerarchive.maa.org/pages/E053.html

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    • Graphes 1

      le 1er mars à 20:15, par Jean-Pierre Escofier

      Euler a effectivement présenté sa solution en 1735 à l’Académie de Saint Petersbourg. Elle a été publié à deux reprises dans les Commentarii de cette académie, en 1741 et en 1752.

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