7 février 2015

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  • Comment atteindre 61 689 600 ?

    le 11 février 2015 à 14:28, par Christophe Boilley

    Pour 30^12, on peut suspecter l’oubli d’une retenue pour le troisième chiffre, par exemple dans la multiplication de 6561 par 81 (on est trop content de voir 4+6 dans la colonne des milliers). S’il y a une erreur dans le groupe de trois chiffres suivants (440 ou 441 ?) elle est probablement due à la recopie.

    La reconstruction de l’erreur sur 2^20 me semble moins aisée. Si on part du carré de 1024, la pose de la multiplication laisse peu place à la divagation a priori, sauf si on néglige l’alignement des chiffres. En collant les trois produits partiels 4096, 2048 et 1024 à droite et en tentant de compter en diagonale, on peut imaginer sortir 96, puis 4+8=12, et devant la profusion de chiffres 4, additionner au petit bonheur la chance en réutilisant la retenue pour obtenir ce mystérieux chiffre 9. Je ne suis pas très convaincu.

    Je n’ai pas d’idée pour l’instant sur les deux autres calculs, mais je remarque que par deux fois 67 apparait comme facteur premier d’un produit erroné. Faudrait-il y voir une sorte d’attracteur ?

    Enfin, en programmation, il est facile de trouver toutes les solutions d’un célèbre jeu télévisé sur les chiffres. Il me faudrait un peu de documentation sur la didactique du calcul pour construire de même un simulateur de « Le compte est mauvais ».

    Merci à vous pour ce petit moment de détente entre deux paquets de copies. Une bonne partie de mon travail consiste effectivement à déconstruire les erreurs de mes élèves.

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