18 février 2015

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  • Faut-il mettre Pythagore dans une poubelle ?

    le 25 mai 2015 à 19:13, par Vivelesmaths

    Bonsoir

    C’est avec un grand intérêt que j’ai lu l’intitulé de ce débat : « Faut-il jeter le théorème de Pythagore à la poubelle ? ». Cette question mérite en effet d’être posée depuis l’entrée en vigueur de la réforme des collèges. Les programmes sont devenus plus modernes parce qu’il est évident que plus la science avance et plus les programmes doivent se mettent au goût du jour. Certaines notions doivent être abandonnées au profit d’autres plus prometteuses pour former les scientifiques de demain. On ne peut effectivement pas apprendre aux collégiens le double de notions sur une même période. Cela reviendrait à suivre des cours de mathématiques à un rythme d’enfer. Pourtant est-ce une raison suffisante pour mettre Pythagore à la poubelle ?

    Certains avanceront que l’état d’esprit de ces programmes demande aux élèves d’acquérir de plus en plus de notions en de moins en moins de temps. La suppression du théorème offrirait alors un gain de temps non négligeable pour terminer les programmes dans les meilleurs délais. D’autres en revanche, s’insurgeront car supprimer le théorème c’est toucher aux classiques des mathématiques du collège, c’est supprimer des fondements essentiels à la culture collégienne. D’autres encore proposeront de le présenter très rapidement aux élèves afin de ne pas fâcher les deux partis en présence. Pourquoi privilégier alors la suppression du théorème de notre bon vieux Pythagore au lieu des cours de probabilités ?

    On peut faire l’hypothèse que les détracteurs du théorème le critiquent non pas pour ce qu’il est mais pour son utilité et la difficulté de le rendre accessible aux élèves. Le théorème de Pythagore doit-il se résumer à faire un grand nombre d’exercices pour voir les diverses situations auxquelles il se rapporte ou ,au contraire ,doit-il être démontré pour être jugé utile ? Il ne faut pas oublier que les démonstrations en mathématiques sont un art et un cheminement de pensée qui peut échapper aux collégiens uniquement évalués sur la mise en œuvre du théorème de Pythagore lors de sujet du Brevet des Collèges. Le manque de pratique, le manque d’outils en logique et l’explication même d’une démarche visant à démontrer un théorème dont on connaît déjà le résultat peuvent donc être des obstacles non négligeables pour amorcer une démonstration au collège.

    Ne pas démontrer le théorème de Pythagore ne signifie pas pour autant le jeter aux oubliettes. Si les probabilités ont autant de succès c’est parce que la manière dont elles sont abordées est très plaisante. Elles peuvent-être en effet être modélisées par un tirage au sort ou encore une partie de cartes. Ces approches montrent bien que les mathématiques sont loin d’être figées et servent au quotidien. En revanche, si on décide de démontrer le théorème de Pythagore uniquement avec une bonne vieille craie sur un tableau terne alors il y a fort à parier que les élèves ne vont pas s’y intéresser. Aussi si on veut que Pythagore ne disparaisse pas ,il faudrait peut-être changer l’image qu’on en donne. Construction d’un puzzle, utilisation de GEOGEBRA, les pistes sont nombreuses. Un public séduit par Pythagore au collège voudra absolument qu’il continue à être enseigné. Car il est évident qu’on retient mieux ce qu’on apprend en s’amusant.

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