18 février 2015

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  • Faut-il mettre Pythagore dans une poubelle ?

    le 18 février 2015 à 17:03, par Étienne Ghys

    Très bien, le débat commence !

    Pour commencer, comme le titre de l’article le montre, le théorème est aujourd’hui identifié au personnage historique et inversement pour la majorité des gens (dont vous ne faites, bien entendu, pas partie). Supprimer la présentation de ce théorème aux élèves pourrait renvoyer ce philosophe singulier aux oubliettes.

    Je serais content que le nom de Pythagore soit identifié au personnage historique mais je crains que ça ne soit pas le cas : au mieux les élèves savent que « c’était un grec qui vivait il y a très longtemps ». Combien de professeurs ont le temps de parler un peu du philosophe ? Je pense, et je suis le premier à le regretter, que Pythagore est déjà dans une oubliette. Le pauvre !

    L’un des grands intérêt du théorème de Pythagore est qu’il constitue une vérité non évidente et peut donc provoquer une envie ou un besoin de démonstration. C’est une belle occasion à ne pas manquer. Je vous rejoins donc sur l’importance de le démontrer. On peut même aller plus loin en proposant trois ou quatre preuves différentes.

    Je vois que nous sommes d’accord. Je ne dis pas le contraire.
    On peut proposer trois ou quatre preuves. J’adore tout cela bien entendu. Cela dit, en pratique, ce n’est pas ce qui se passe.

    Mais si le professeur présente quatre preuves, il y a d’autres choses qu’il n’a pas le temps de faire. Alors, il faut choisir...

    Enfin, ce théorème permet de parler d’invariance et il me semble que l’on touche ici à quelque chose de très fort en mathématiques. Tous les triangles rectangles aussi différents soient-ils ont une relation numérique simple qui concerne la longueur de leurs côtés. C’est un formidable exemple d’invariant qui en plus est spectaculaire.

    Vous avez bien sûr raison. L’invariance est en en effet une chose très importante en mathématique (ou tout au moins dans une certaine forme de mathématiques). Mais combien de professeurs ou de manuels présentent le théorème de cette façon ?

    En conclusion, ce sujet permet, de mon point de vue, d’aborder gentiment des aspects importants des mathématiques et pourquoi pas, vous en êtes une preuve vivante, de susciter des vocations.

    Je ne suis pas convaincu que susciter des vocations de mathématiciens soit le principal enjeu de notre système éducatif :-)

    Cordialement,

    Etienne Ghys

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