18 février 2015

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  • Faut-il mettre Pythagore dans une poubelle ?

    le 18 février 2015 à 19:37, par un passant

    Un exemple personnel d’application :

    Il y a peu, je me suis retrouvé à louer pour trois ans un viel appartement sous les toits dans lequel rien n’était droit (notamment le plafond mais pas que...). Plutôt que d’avoir des meubles de traviol qui ne s’intégreraient pas dans l’ensemble, j’ai décidé de faire moi même la bibliothèque, la penderie... Toute ma géométrie de lycée y est passé : Pythagore, Thales, un peu de trigo et même ma géométrie dans l’espace pour calculer des intersections de plan lorsque je ne pouvais m’appuyer sur aucun angle droit. Si tout cela n’avait pas déjà été familier pour moi, je pense que j’aurais laissé tomber assez vite.

    Pour être très honnête, à l’époque j’ai été moi même très surpris d’utiliser cela dans ma vie pratique, je pensais également ces choses inutiles à faire autre chose que des maths. En coupant des planches, je réalisais soudainement à quel point tout cela était élémentaire (sans devoir se plonger dans l’analyse hilbertienne). En repensant à mes cours de collège et de lycée, j’ai cherché dans mes souvenirs des tentatives (juste ça) de mes profs pour faire passer cela : macache ou peu s’en faut. Par contre sur les exercices qui tombaient souvent au brevet...

    Dans les autres disciplines, les liens avec la réalité sont souvent évidents. En maths il faut les expliquer. Il suffit de parler avec quelqu’un ayant arrêté les maths peu après le lycée pour voir que ça ne passe pas tout seul (et même en TD face à des L1 de maths...). De plus en plus, je cherche les réalisations les plus concrètes possibles pour expliquer les problèmes, les méthodes... Lorsque les élèves finissent par comprendre, j’entends parfois des choses comme « mais c’est si con que ça ? ». Comme si ça devait être compliqué... Je ne dis pas que les définitions abstraites doivent passer à la trappe, seulement qu’elles doivent être motivées et reliées à la réalité avant d’être énoncées. Il faut sans cesse motiver le savoir qu’on transmet, cela est trop souvent délaissé.

    Il est vrais cependant que ce travail n’apporte peu de résultats immédiats, il s’agit d’avantage d’entretenir l’intérêt des élèves sur le long terme. En temps court (quelques mois), on gagne à laisser la motivation de coté pour donner des exercices, en temps long, on trouve alors des élèves convaincu d’être face à une matière vide dans laquelle ils doivent rentrer mal grès tout, ce qui leur demande de plus en plus de peines. Ne voyant généralement nos élèves qu’une année d’affilée, on se démotive vite de faire un travail dont on voit peu les fruits... On n’est pas non plus dans le noir, les sourires que font les élèves en sortant du cours sont tout de même des indicateurs.

    Je me rend compte que tout cela m’a mené bien loin, ce que je voulais dire c’est simplement que le caractère pratique de la géométrie de lycée (sans même évoquer le fait qu’elle soit « simple ») justifie à mes yeux largement sa place dans les programmes, il faudrait juste que les élèves puissent en avoir conscience. Telles que les choses sont faites, on peut néanmoins jeter le théorème de Pythagore et même tout le reste qui ne profite effectivement qu’à très peu d’élèves. Cependant je ne suis pas sur qu’en faisant les choses aussi mal, on arrive à de meilleurs résultats en le remplaçant par autre chose, et surtout autre chose de plus abstrait tant en nature qu’en possibilité d’applications pour l’élève.

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