18 février 2015

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  • Faut-il mettre Pythagore dans une poubelle ?

    le 19 février 2015 à 19:58, par Philippe Colliard

    " La question est délicate et vous avez peut-être raison. Pour être honnête, j’avais hésité entre Pythagore et Thalès...

    Le problème avec Thalès est qu’on ne peut pas le démontrer, sauf en trichant :-) OK si AB/AC est rationnel, on le montre, mais si c’est irrationnel, il faut bien un passage à la limite, des idées sous-jacentes de continuité etc... A mon époque, les manuels passaient tout cela pudiquement sous silence et faisaient croire qu’il s’agissait d’une démonstration."

    Mais on triche de la même façon avec le théorème de Pythagore : les côtés d’un triangle peuvent être irrationnels, et s’il est simple de démontrer que l’aire d’un carré de côté rationnel a est a2, comment l’étendre à l’aire d’un carré de côté irrationnel sans passer par les limites, etc. ?
    Les mêmes manuels n’en parlaient évidemment pas non plus :)

    Très cordialement

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