18 février 2015

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  • Faut-il mettre Pythagore dans une poubelle ?

    le 19 février 2015 à 20:36, par Étienne Ghys

    Bonsoir,

    Je ne crois pas que ce débat soit le lieu de discuter des diverses démonstrations de Pythagore (et je n’aurais pas dû commenter la « démonstration » de Thalès). Il y a trop de démonstrations et la marge de cette page html ne suffit pas à les décrire toutes ;-) Cela dit, on peut très bien énoncer le théorème de Pythagore sans l’exprimer sous la forme $AC^2=AB^2+BC^2$ c’est-à-dire en utilisant le carré des longueurs, vues comme des nombres réels. Euclide l’exprime en termes d’aire : l’aire du carré construit sur l’hypoténuse est la somme des aires des deux carrés construits sur les côtés. Vu de cette façon, le fait que les côtés aient des longueurs rationnelles ou pas n’intervient pas dans la démonstration. Mais encore une fois, ce n’est pas le lieu de discuter de tout cela.

    Cordialement,

    Etienne Ghys

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