18 février 2015

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  • Faut-il mettre Pythagore dans une poubelle ?

    le 20 février 2015 à 18:14, par Étienne Ghys

    UNE SYNTHESE

    Débattre sur un forum n’est pas facile. Fatalement, le fil de la discussion s’envole et on en oublie la direction initiale.
    Au bout d’un certain temps, les arguments des uns et des autres se brouillent.

    Je pense qu’il est temps ce clore ce forum. Alors je vais tenter une synthèse de ce que je crois avoir compris.

    Merci à tous ceux et à toutes celles qui ont bien voulu partager leurs points de vue.

    1/ D’abord, je m’y attendais, et mon titre provocateur n’y est pas pour rien, presque tous les commentaires reçus contenaient une réaction quasi-épidermique « touche pas à mon Pythagore ! ».
    C’est qu’on l’aime bien le Pythagore de notre enfance. Je comprends parfaitement cela et je peux garantir que, comme je l’écrivais dans mon texte, je suis aussi un grand admirateur de la géométrie euclidienne et en particulier du théorème de Pythagore.

    2/ Très clairement, mon titre était une interrogation et je ne m’engageais pas sur le sort qu’il faudrait donner à notre illustre philosophe. En revanche, j’écrivais que le théorème de Pythagore au collège devrait être indissociable de sa démonstration (ou d’une de ses démonstrations). Aujourd’hui, sauf si je me trompe, le programme officiel ne mentionne pas la démonstration. Heureusement, certains professeurs décident de présenter ces démonstrations, ce dont je me réjouis. J’ai l’impression qu’il y a eu consensus sur ce point : il faut démontrer le théorème (même si, nous le savons bien, en regardant dans les détails, les « preuves » en question n’en sont pas vraiment et elles contiennent un certain nombre d’implicites).

    3/ Certains d’entre vous ont pensé (en extrapolant très largement mon propos) que je proposais de supprimer la géométrie au collège. Ce n’est bien sûr pas ce que j’ai écrit. J’ai proposé (en ajoutant que c’est discutable) de compléter en cherchant quelques autres aspects de la géométrie contemporaine, plus proches du quotidien des élèves. Pas beaucoup de succès de ce côté :-)

    4/ Le débat plus profond, et bien plus délicat, consiste à savoir si ce qu’on enseigne au collège devrait être destiné à tous les élèves et s’il est normal qu’un élève oublie ce qu’il a appris au collège lorsqu’il est dans la vie active. Certains pensent que ce n’est pas grave d’oublier des choses, voire beaucoup de choses, si ça permet d’apprendre d’autres choses. En ce qui me concerne, je pense qu’il est en effet tout à fait normal d’oublier certaines choses, mais quand même pas tout !

    5/ Un autre aspect de la discussion concerne le rapport que les maths du collège doivent entretenir avec les autres sciences et avec le quotidien des élèves. Sur ce point, je n’ai pas vu de convergence :-(

    6/ Enfin j’aurais aimé que les défenseurs du théorème de Pythagore donnent leur opinion sur la manière dont ils voient un programme de maths au collège lorsque l’informatique aura fait son apparition. Je n’ai lu aucune suggestion allant dans ce sens. En nous limitant à la géométrie du collège, cela signifie peut-être que les personnes qui se sont exprimées sont satisfaites par la situation actuelle ? Il me semblait que le défi posé par l’informatique à l’enseignement en collège mériterait une discussion plus approfondie. On y reviendra plus tard peut-être, dans un autre débat ?

    Merci encore,

    Longue vie au théorème de Pythagore :-)

    PS : Mon frère m’a fait un bien joli cadeau cette semaine : une réédition de la version de Byrne des éléments d’Euclide (1847). Il s’agit de présenter les 6 premiers livres d’Euclide sans utiliser de lettres pour les triangles, les segments etc. Tous les éléments des figures sont colorés et le texte est en couleurs. Au lieu de dire « le triangle ABC », il est écrit « le triangle » et c’est suivi par un petit triangle coloré. C’est très beau et facile à lire. J’ai toujours eu du mal à trouver les points PQR dans une figure compliquée et ça rend ma lecture difficile, alors que mon œil détecte tout de suite le triangle bleu. Un livre de géométrie haut en couleurs. Bien sûr le théorème de Pythagore orne la couverture, en bleu, jaune, rouge et noir. Magnifique...

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