18 février 2015

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  • Faut-il mettre Pythagore dans une poubelle ?

    le 23 février 2015 à 17:00, par Étienne Ghys

    Je continue à penser que le mot « vérité » n’est pas la propriété des mathématiciens.
    Le sens que les mathématiciens donnent à ce mot est très particulier.

    En revanche, je reconnais volontiers que le mot « indiscutable » que j’ai employé n’était certainement pas approprié. En effet, on peut toujours discuter et remettre tout en question, y compris en maths. D’une part, certaines erreurs peuvent passer inaperçues pendant longtemps et être perçues comme des vérités, comme par exemple celles que je décris dans cet article. D’autre part, le concept même de vérité mathématique ne doit pas être confondu avec celui de démontrabilité. Sans parler des axiomes dont certains sont très « discutables » et d’ailleurs très discutés.

    Je pense aussi qu’il y a en physique des vérités qui ne sont pas mathématiques.
    Par exemple, pour connecter avec le débat sur Euclide et Pythagore, le fait que le monde qui m’entoure, à petite échelle, disons à l’échelle de mon salon et avec une précision d’un micron, est régi par la géométrie euclidienne est un fait physique, expérimental, qu’aucune méthode mathématique ne pourra jamais justifier.

    J’aime bien ce livre Truth in science, the humanity and religion.

    Deux citations :

    D’un mathématicien pur, Hardy 1928 :
    « Les preuves sont du verbiage, fleurs de rhétorique conçues pour impressionner les étudiants, pour stimuler l ’imagination des élèves ».

    D’un physicien, Feynman : « A great deal more is known than has been proved ».

    Donc, vous avez raison, je n’aurais pas dû écrire « indiscutable ».

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