4 décembre 2015

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  • Décembre 2015, 1er défi

    le 4 décembre 2015 à 08:41, par Bernard Hanquez

    Le rapport entre l’aire de la partie coloriée et l’aire de la partie non coloriée est 3/13

    Pourquoi ?

    Appelons Sa l’aire du cercle a, Sb celle du cercle b et Sc celle du cercle c.

    On peut écrire :
    Sb = 4*Sc
    Sa = 4*Sb = 16*Sc

    Appelons Sv l’aire de la partie colorée et Sw l’aire de la partie non colorée.

    On peut écrire :

    Sv = Sb - Sc = 4*Sc - Sc = 3*Sc
    Sw = Sa - Sv = 16*Sc - 3*Sc = 13*Sc

    Donc Sv / Sw = 3*Sc / 13*Sc = 3 /13

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