18 de noviembre de 2015

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  • Il n’y a plus de place pour Cauchy !

    le 18 de noviembre de 2015 à 18:55, par Romain Bondil

    Bonjour,
    je suis d’accord sur le fond, mais l’exemple pris pour la divergence de la série harmonique n’est pas très parlant. On peut continuer à dire que si $(H_n)$ converge vers un réel $l$ alors $H_{2n}-H_n$ tend vers zéro par simple différence de limites, et cela continue de «frapper les étudiants» sans parler de Cauchy pour cet exemple.
    En effet, cet exemple n’utilise pas que les suites de Cauchy convergent, mais simplement qu’une suite convergente est de Cauchy.
    Cordialement
    rb

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