18 de noviembre de 2015

28 messages - Retourner à l'article

Voir tous les messages - Retourner à l'article

  • Il n’y a plus de place pour Cauchy !

    le 19 de noviembre de 2015 à 15:56, par François Sauvageot

    Bonjour Jean,

    j’évoque personnellement dans mon cours (mais ça ne parle pas à tou(te)s mes étudiant(e)s, même s’ils sont très fort(e)s ...) d’espaces complets, de critère de Cauchy (enfin je l’attribue à J. A. da Cunha) etc. mais c’est surtout parce que je sais que certain(e)s examinateur(trice)s ne lisent pas les programmes et pensent que c’est toujours au programme, d’autant que c’est manifestement étudié dans de nombreuses CPGE. [A noter que certain(e)s universitaires ne savent pas non plus qu’il y a eu des réformes à l’école ou dans le secondaire et distribuent des polys datant de 2003, par exemple.]

    Puisque tu fais allusion aux espaces fonctionnels, bien sûr que c’est une source inépuisable de choses intéressantes, nouvelles et profondes. Je constate néanmoins que $L_c(E,F)$ avec $F$ de dimension finie pose déjà pas mal de problèmes bien que la complétude y soit «gratuite». En fait $E^*$ pose déjà des problèmes ... et pour cause, ce n’est pas au programme. Alors voilà, j’ai envie d’être rassuré sur la maîtrise de la notion de valeur d’adhérence et de coordonnées dans un espace vectoriel voire, soyons fous, de forme linéaire avant de charger un peu plus la barque.

    La beauté, la profondeur, la pertinence en maths ne viennent pas, à mon sens, de la complexité technique, ni de l’empilement des définitions, mais de la diversité des situations. Quand j’ai vraiment assez tourné autour du pot et qu’une notion permet de dire les obstacles, de dire les errances et d’éclairer, je m’appuie dessus ... programme ou pas programme. Mais ce qui m’éclaire moi, n’éclaire pas toujours mes étudiant(e)s et je suis bien content que les opérateurs de concours qui respectent le programme (théorème d’existence ?) n’exigent pas la même maturité de la part de mes étudiant(e)s que celle que je pense être la mienne.

    Bien à toi,

    François.

    Répondre à ce message
Pour participer à la discussion merci de vous identifier : Si vous n'avez pas d'identifiant, vous pouvez vous inscrire.
La traducción del sitio del francés al castellano se realiza gracias al apoyo de diversas instituciones de matemáticas de América Latina.