18 novembre 2015

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  • Il n’y a plus de place pour Cauchy !

    le 18 novembre 2015 à 18:55, par Romain Bondil

    Bonjour,
    je suis d’accord sur le fond, mais l’exemple pris pour la divergence de la série harmonique n’est pas très parlant. On peut continuer à dire que si $(H_n)$ converge vers un réel $l$ alors $H_{2n}-H_n$ tend vers zéro par simple différence de limites, et cela continue de « frapper les étudiants » sans parler de Cauchy pour cet exemple.
    En effet, cet exemple n’utilise pas que les suites de Cauchy convergent, mais simplement qu’une suite convergente est de Cauchy.
    Cordialement
    rb

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