25 janvier 2016

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  • Un parquet de Penrose

    le 26 janvier 2016 à 17:25, par ROUX

    « En suivant précautionneusement le plan »
    Pourquoi ?
    Ne peut-on pas poser au hasard les tuiles et avoir toujours le bon angle à combler avec une ou l’autre des deux tuiles ?

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    • Un parquet de Penrose

      le 26 janvier 2016 à 19:05, par Thomas Fernique

      Non, tout comme on ne peut pas poser les lattes d’un parquet dans l’ordre que l’on veut. En effet, la languette interdit de poser les tuiles « par le haut » : il faut les glisser sur le sol pour insérer la languette dans la rainure des tuiles déjà présente.

      D’où aussi la remarque sur la « pseudo-convexité » de l’ensemble déjà collé à maintenir. Considérez un « ruban » du pavage complet, c’est-à-dire une suite de tuiles adjacentes deux à deux par des arêtes toutes parallèles. Si à un moment vous avez collé deux parties de ce ruban mais pas le milieu, alors vous ne pourrez pas insérer toutes les tuiles manquantes en les glissants (à cause des languettes sur les arêtes parallèles).

      Même sans ce problème, ça serait hasardeux de préjuger de la place exacte d’une tuile sans avoir posé au moins une tuile voisine : on travaille qd même à une précision inférieure au millimètre).

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      • Un parquet de Penrose

        le 28 janvier 2016 à 14:18, par ROUX

        Je vous remercie pour la réponse pratique, et c’est une question, évidemment indispensable, que je ne m’étais effectivement pas posé.
        Je m’étais posé une question mathématique : peut-on partir complètement au hasard et paver sans trou ?

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        • Un parquet de Penrose

          le 28 janvier 2016 à 14:35, par Thomas Fernique

          Non : deux losanges disposés n’importe où sur le plan n’ont aucune raison de pouvoir être complétés de sorte à former un pavage (a fortiori un pavage de Penrose).

          De même, si vous commencez à paver à deux en commençant chacun à un coin différent de votre appartement, indépendamment l’un de l’autre, alors vous n’avez que fort peu de chance de joindre les deux pavages harmonieusement...Une façon de le voir : chacun commence en fait à construire une surface dans l’espace à cinq dimensions - il y a peu de chances que ces deux surfaces se rejoignent !
          En fait c’est déjà le cas pour des tuiles carrés : si vous posez deux carrés séparés par une distance qui n’est pas multiple du côté de ces carrés, ça va être dur de terminer sans devoir couper des carrés...Ceci dit dans ce cas on peut supposer que les carrés sont toujours posés sur un même réseau (la grille carrée) : dans ce cas il suffit de poser dans n’importe quel ordre. Mais pour les deux losanges de Penrose, il n’y a pas de réseau sous-jacent...

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          • Un parquet de Penrose - infos

            le 14 février 2022 à 13:52, par mavitludo

            Merveilleuse réalisation !

            Je souhaiterais réaliser aussi moi même un parquet de ce type mais avec le motif de la « chambre » pour mettre en guise de plancher dans mon dôme en forme d’icosaèdre tronqué de 19 mètres carrés au sol...
            Pour cela, je suis en train de regarder pour trouver une scierie dans mon secteur (en Corrèze) capable de me débiter des planches calibrées en chêne et en frêne.
            Quelle est l’épaisseur de vos planches commandées ?

            Par avance merci ! Et encore bravo pour le résultat !

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  • Un parquet de Penrose

    le 27 janvier 2016 à 13:02, par bedaride nicolas

    Et on peut commander pour chez soi ?

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    • Un parquet de Penrose

      le 28 janvier 2016 à 11:43, par Thomas Fernique

      Evgeny Poloskin, menuisier de son état, est intéressé par toute commande (moi je me bornerai à fournir le dessin). Evidemment c’est plus cher qu’un parquet classique. Disons en gros pour 50m2 :
      * 2000 euros de bois (avec de l’érable ou du frêne à la place du sapin c’est mieux mais c’est plutôt 3500)
      * 1200 euros pour colle, fond dur, mastic, vitrificateur et location des ponceuses
      * un mois de travail pour une personne (moins si à deux)
      Merci de me contacter par mail pour plus de précisions (ça peut dépendre de la forme de l’appartement, du travail pour préparer la surface etc.)

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  • Un parquet de Penrose

    le 30 janvier 2016 à 01:32, par Yann

    Bonjour,
    Merci pour ce joli article !
    Auriez vous des images de dimensions supérieures ?
    Ou un guide pour en fabriquer soi même ?
    Cordialement

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    • Un parquet de Penrose

      le 1er février 2016 à 13:08, par Thomas Fernique

      J’en ai quelques uns dans ces slides (page 60-66).

      sinon je peux vous envoyer un court programme python qui calcule une coupe et projection (contactez moi par mail).

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  • Un parquet de Penrose

    le 7 décembre 2020 à 00:20, par jeanpierre prunayre

    pourquoi le nombre de losanges (2783+1781) est-il bcp trop grand pour un surface de 50m² ?

    pour ma part je compte 20% de chutes ; qu’en pense le menuisier ?

    merci pour cet article et ses liens

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    • Un parquet de Penrose

      le 8 décembre 2020 à 15:22, par Thomas Fernique

      Tout bêtement parce que ma surface fait moins de 50m2...j’avais aussi compté 20% de chutes (10% comme pour tout parquet, 10% en plus vu le caractère expérimental) mais ça a fait plutôt 32% de chutes finalements ! Du coup il me reste 16m2, s’il y a des amateurs...

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  • Parquet pavage pseudo penrose

    le 14 février 2022 à 21:37, par mavitludo

    Merveilleuse réalisation !

    Je souhaiterais réaliser aussi moi même un parquet de ce type mais avec le motif de la « chambre » pour mettre en guise de plancher dans mon dôme en forme d’icosaèdre tronqué de 19 mètres carrés au sol...
    Pour cela, je suis en train de regarder pour trouver une scierie dans mon secteur (en Corrèze) capable de me débiter des planches calibrées en chêne et en frêne.
    Quelle est l’épaisseur de vos planches commandées ?

    Par avance merci ! Et encore bravo pour le résultat !

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    • Parquet pavage pseudo penrose

      le 14 février 2022 à 23:58, par Thomas Fernique

      bonjour,
      l’épaisseur est 2cm.

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