1er juillet 2016

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  • Juillet 2016, 1er défi

    le 4 juillet 2016 à 10:20, par Guy B.

    En divisant des les numérateurs et dénominateurs par b (sous la condition b non nul)
    l’équation (a+b)/(a-b)+(a-b)/(a+b)=6 peut se mettre sous la forme (x-1)/(x+1)+(x+1)/(x-1)=6
    avec x=a/b.

    qui est équivalente à x^2=2

    De manière similaire l’expression (a^3-b^3)/(a^3+b^3)+(a^3+b^3)/(a^3-b^3) devient (x^3-1)/(x^3+1)+(x^3+1)/(x^3-1) que l’on peut évaluer pour les deux valeurs possibles de x.
    On obtient alors deux fois le même résultat 18/7

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