18 juin 2016

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  • Le nouveau programme de géométrie au collège

    le 20 juin 2016 à 10:10, par ROUX

    J’ai vécu pendant le raz de marée des mathématiques modernes (les espaces vectoriels en seconde...), j’y ai survécu, au prix de deux secondes C et je suis devenu physicien.
    Je me suis marié avec la Physique et j’entretiens dans IdM des aventures extra-conjugales avec les Mathématiques en venant me frotter ( ;))régulièrement aux défis mensuels.
    On abordait les groupes au collège et aussi les corps, je crois... On a sans doute fait des démonstrations là-dedans, avec les opérations « étoile » et « triangle » dont nos professeur-e-s de mathématiques condescendaient à nous dire que, pour voir, si on voulait, on pouvait pitoyablement les remplacer par la multiplication, l’addition, etc.
    Mais je n’en ai aucun souvenir.
    Et on avait, au collège, de la géométrie euclidienne, et on faisait des démonstrations.
    C’est là que j’ai eu l’impression d’avoir fait les seules démonstrations de ma vie.
    On traçait une figure en suivant bien les consignes.
    Ensuite, on lisait la proposition de démontrer que deux droites étaient parallèles. L’une des deux étaient souvent la dernière tracée et l’autre était l’une des premières.
    On se jetait alors sur la figure, on les cherchait et, oh, flûte, la barbe (référence à une expression favorite de mon assistant de TD de math’ à la fac’ d’Orsay dans les années 80’ : que Thierry se reconnaisse  ;)), nonmècépavrè, et oui, on posait soigneusement la règle sur l’une et, oh la la la, elles étaient effectivement parallèles...
    Mais comment allait-on DÉMONTRER cela ?
    Et surtout, on savait bien qu’on avait respecté la consigne en dessinant des trucs quelconques, ce qui signifiait que ÇA MARCHAIT TOUT LE TEMPS !!!
    Et là, le miracle, une succession de phrases, PAS UN SEUL CALCUL, juste des phrases enfilées les unes derrière les autres suffisait à DÉMONTRER...
    Voilà pourquoi je regrette infiniment la disparition de la géométrie.
    Nos élèves n’associe au terme DÉMONSTRATION que le terme CALCUL, et perdent la notion de GÉNÉRALITÉ qu’à une DÉMONSTRATION...
    Ils savent qu’un théorème démontré est toujours utilisable sous la réserve de suivre les hypothèses, mais comme elles et ils n’ont jamais démontré dans toute sa généralité, sans aucun nombre, de théorèmes...

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