19 août 2016

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  • Août 2016, 3e défi

    le 19 août 2016 à 12:34, par Blaxapate

    Je trouve 360 côtés, avec un polygone dont tous les angles sont de 179°.

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    • Août 2016, 3e défi

      le 20 août 2016 à 08:45, par orion8

      Pas mieux. Et selon le sens de « tous ses angles », je dirais $179°$ et $1°$.

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  • Août 2016, 3e défi

    le 22 août 2016 à 13:44, par Clément

    Même réponse pour moi mais je vais formaliser un peu plus la réponse.

    La somme des angles dans un polygone est S = 180° x (n - 2)
    n étant la quantité d’angles du polygone.
    De plus le polygone étant convexe les angles sont < 180° soit pour être entiers 179° maxi.
    On peut donc supposer un polygone composé uniquement d’angles de 179° qui est le cas le plus extrême (car l’angle est le plus ouvert possible).

    On a donc S = 179 x n = 180 x (n - 2)
    soit 179 n = 180 n - 360
    donc n = 360

    On a alors un polygone de 360 côtés.

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