17 décembre 2016

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  • Une nouvelle convention de calcul ?

    le 17 décembre 2016 à 10:31, par mesmaker

    Je suis tout à fait d’accord avec le dernier point de donner à comprendre le calcul dans les anneaux et corps. Il faut par exemple que les élèves ne voit plus le signe ’-’ comme une opération mais comme la marque d’un nombre relatif. Cela simplifie grandement les calculs car on passe d’une opération, la soustraction, non associative et non commutative à un opération l’addition, associative et commutative. On simplifie les règles et on perd des règles inutiles. On simplifie aussi les relations à connaître. Ainsi il n’y a pas trois identités remarquables mais deux. Les relations (a+b)^2=... et (a-b)^2=... se résume à (a+b)^2=... lorsque ’a’ et ’b’ sont des relatifs et non pas des entiers naturels.

    Quant à la calculatrice, le problème est technique. L’écriture de relations mathématiques demande plusieurs lignes pour les fractions alors qu’aujourd’hui les calculatrices ne permettent que d’utiliser une ligne de calcul. Il y a donc de fait deux systèmes de convention, un qui requiert moins de parenthèse et est plus élégant, et un autre que comprennent les calculatrices. Il faut apprendre aux élèves à convertir un calcul écrit sur plusieurs lignes dans un calcul écrit sur une ligne. L’exercice de remettre les parenthèses cachées est donc très utile pour cela. Il faut évidemment la suppression de l’ancien signe de la division remplacé par la barre de fraction. Je ne comprend pas que l’on utilise encore ce signe. Avec l’avancé de la technologie, je prévois que nos calculatrices pourront écrire sur plusieurs lignes et alors il n’y aura plus deux systèmes de conventions mais un seul. Je suis peut être trop optimiste sur ce dernier point.

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