17 décembre 2016

35 messages - Retourner à l'article

Voir tous les messages - Retourner à l'article

  • Une nouvelle convention de calcul ?

    le 23 décembre 2016 à 15:33, par Christian Aebi

    Merci pour votre réponse.

    Au vu de votre expérience pédagogique de plus de 30 ans, je comprends que ma position vous agace un tant soit peu. Sans vouloir polémiquer, pourriez-vous m’indiquer le livre de référence de math d’il y a 30 ans qui soutient cette convention gauche-droite, car presque tous ceux que j’ai consultés évitent d’aborder le sujet :

    « De question en question » (V1) (de Nicolas Rouche) utilise le calcul d’aire de périmètre pour dégager et justifier les propriétés de commutativité, d’associativité et distributivité des opérations. En revanche ne signale rien sur la convention gauche-doite.

    « Référentiel de mathématiques », de chez de Boeck (2002), donne des règles sommaires sur la priorité des opérations sans plus.

    La collection « Triangle » (des années 2000, de Michel Mante et d’autres), précise les règles classiques, mais « se tait » concernant la convention gauche-droite.

    L’exception est :« 5 sur 5 » (6e ou 5e ?) : ’Dans une suite de calculs sans parenthèses ne comportant que des additions et des soustractions (ou que des multiplications et des divisions), on effectue les calculs dans l’ordre où ils se présentent, c’est-à-dire de gauche à droite.’

    Cependant il existe aussi un livre qui stipule que cette convention est fausse :
    - « Mathématiques 7e », DIP Genève, 1986 : chapitre 3 (relu et corrigé par Prof. John Steinig, Uni. Genève) :

    « Dans une suite de multiplications et de divisions , l’ordre doit être indiqué par des parenthèses, qu’on effectue d’abord et qu’on ne doit pas déplacer. »

    Il est vrai que J. Steinig est un spécialiste en théorie des nombres qui ne supporte pas l’imprécision et l’ambiguïté.

    Sur Wikipedia on trouve :
    en français : « Une telle convention n’est pas aussi explicite pour des mélanges de divisions et de multiplications. »
    en anglais : « Please note many academics consider PEMDAS as non-applicable with implied groupings that are ambiguous such as 1/2x where the lack of an explicit operator × between the 2 and the x implies a grouping of the 2 with the x »
    alors qu’en italien « Successivamente si svolgono moltiplicazioni e divisioni, da sinistra verso destra »
    \[\displaystyle 18/2\times 3=(18/2)\times 3=[9\times 3]=27 \]

    Bref, je découvre que si la convention n’est peut-être pas si nouvelle, elle n’est de loin pas universelle.

    Concernant « la logique des calculatrices - qui a sa raison d’être… » ce sont des informaticiens qui programment les machines et personnellement, je ne souhaiterais pas travailler avec mes élèves sur un livre de math rédigé que par une équipe d’ informaticiens.
    À chacun son domaine de compétence.

    $\quad$
    Et joyeuses fêtes à tous ceux qui ont participé à ce débat !

    Répondre à ce message
Pour participer à la discussion merci de vous identifier : Si vous n'avez pas d'identifiant, vous pouvez vous inscrire.