17 décembre 2016

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  • Une nouvelle convention de calcul ?

    le 24 décembre 2016 à 01:34, par Michel Delord

    Merci pour votre réponse.

    Au vu de votre expérience pédagogique de plus de 30 ans, je comprends que ma position vous agace un tant soit peu.

    MD : Vos positions ne m’agacent pas du tout et, quant à ma pédagogie – je veux dire celle que j’ai pratiqué en étant enseignant et pas celle que je souhaitais – c’est comme je l’ai dit dans le message précédent, une « pédagogie du moindre mal », expression dans laquelle je fais remarquer qu’il y a le mot « mal » ce qui fait que je n’ai pas de raisons spéciales d’en être fier. Et d’ailleurs alors que j’ai des cours complets testés pendant des années de tous les niveaux disons de la sixième à la seconde, je ne les publie pas.

    Sans vouloir polémiquer,

    MD : à mon avis on a tout à fait le droit de polémiquer et vous l’avez donc.

    Pourriez-vous m’indiquer le livre de référence de math d’il y a 30 ans qui soutient cette convention gauche-droite, car presque tous ceux que j’ai consultés évitent d’aborder le sujet :

    MD : dans mon texte, je ne disais pas qu’il existait un livre de référence datant d’il y a trente ans qui enseignait la convention « gauche-droite » ; je disais simplement que, moi MD, je l’enseignais pendant 30 ans. Je voulais m’en tenir là mais j’ai finalement déplacé quelques piles de bouquins pour chercher parmi les manuels de 5éme ceux qui enseignaient la fameuse convention et pouvaient être considérés comme des références. Et j’en ai trouvé un il y a une ½ heure (il y en a peut-être d’autres mais il se faisait tard) , c’est le manuel rédigé par l’IREM de Strasbourg chez ISTRA en 1987 et dont les auteurs comportent des références pédagogiques et officielles telles que François Pluvinage (membre de la COPREM) ou Jean-Pierre Richeton ( ultérieurement président de l’APMEP).

    Cependant il existe aussi un livre qui stipule que cette convention est fausse :

    • « Mathématiques 7e », DIP Genève, 1986 : chapitre 3 (relu et corrigé par Prof. John Steinig, Uni. Genève) :
      « Dans une suite de multiplications et de divisions, l’ordre doit être indiqué par des parenthèses, qu’on effectue d’abord et qu’on ne doit pas déplacer. »
      Il est vrai que J. Steinig est un spécialiste en théorie des nombres qui ne supporte pas l’imprécision et l’ambiguïté

    .

    MD : je partage tout à fait la nécessité de la précision et le refus de l’ambigüité. Pour les références en anglais je conseille aussi : Hung-Hsi Wu de Berkeley (https://math.berkeley.edu/ wu/ ) dont pratiquement tous les textes sont passionnants et en particulier pour ce qui nous intéresse
    ““Order of operations" and other oddities in school mathematics”
    J’avais eu l’occasion d’en discuter avec lui à Banff en 2006. Il s’intéresse à la situation de l’enseignement des maths en Europe puisqu’il avait signé la pétition contre les programmes du primaire français de 2002.

    Bref, je découvre que si la convention n’est peut-être pas si nouvelle, elle n’est de loin pas universelle.

    MD : Ce qui serait intéressant – mais il est un peu tard ce soir pour en parler – serait de comprendre pourquoi cette nouvelle convention est apparue à partir des années 70 (pour la France) puisque par contre, je pense pouvoir certifier qu’elle n’existait pas au moins jusqu’à la fin des années 60.

    Concernant « la logique des calculatrices - qui a sa raison d’être… » ce sont des informaticiens qui programment les machines et personnellement, je ne souhaiterais pas travailler avec mes élèves sur un livre de math rédigé que par une équipe d’ informaticiens.
    À chacun son domaine de compétence.

    MD : là, je pense que le problème est plus compliqué et plus « structurel », ce qui n’annule pas ce que vous dites. Et notamment parce la logique des calculettes est celle du calcul sur les nombres purs (quels qu’en soient les programmeurs) et pas celle du calcul sur les nombres concrets. Or le calcul sur les nombres concrets (entre autres la physique) a été explicitement interdit au moment des maths modernes (et n’a pas été rétabli depuis si ce n’est sous des formes qui empêchent qu’il soit compris) et curieusement les calculatrices envahissent le primaire une fois que le contenu de l’apprentissage du calcul est réduit au calcul qui peut être fait par une calculatrice… Quelle est la cause ? Quel est l’effet ? Trop tard pour continuer ce soir.

    Et joyeuses fêtes à tous ceux qui ont participé à ce débat !

    MD : on ne va pas s’en priver. Merci.
    Une remarque : Je ne peux pas répondre plus précisément tant que je n’ai pas pu vous présenter le cours que je faisais pour juger sur pièces. Or il se trouve qu’il fait 9 pages bien tassées mais que je ne possède le fichier qu’au format lwp (c’est-à-dire celui d’AmiPro) que je ne peux plus ouvrir et je suis donc quasiment obligé de tout retaper.
    MD

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