30 de junio de 2009

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De la beauté : la formule de Stokes

Tribune
On peut trouver une formule mathématique «belle», esthétique, même sans y rien comprendre. De même que l’on apprécie d’écouter un concerto pour violon sans comprendre les règles et les idées selon lesquelles il a été composé.
Le 30 de junio de 2009, par Michèle Audin - 11 commentaires

  • De la beauté : la formule de Stokes

    le 30 de junio de 2009 à 08:48, par Pierre Lescanne

    Et Navier? Sommes-nous chauvin quand nous parlons de la formule de Navier-Stokes?

    Pierre Lescanne

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    • De la beauté : la formule de Stokes

      le 30 de junio de 2009 à 11:33, par Michèle Audin

      Nous parlons plutôt, comme Isabelle Gallagher sur ce site, d’équations de Navier-Stokes, un autre aspect des travaux de Stokes... et de Navier.

      Je ne pense pas que la formule de Stokes dont il est question ici soit vraiment liée (à part par leur père commun) aux équations de Navier-Stokes.

      Le «chauvinisme» en tout cas francophone pourrait plutôt nous amener à nous demander pourquoi le mathématicien suisse (vaudois) Georges de Rham (1903-1990) n’a pas droit à une page en français sur wikipedia (on le trouve en anglais et en allemand...)?

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      • De la beauté : la formule de Stokes

        le 1ro de julio de 2009 à 16:33, par Pierre Lescanne

        La formule de Stokes est bien loin pour moi, mais je vais aller voir sur le lien recommandé pour savoir si la formule sert aux équations.

        Pierre

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  • De la beauté : la formule de Stokes

    le 30 de junio de 2009 à 17:55, par a.leblanc

    Ce billet amène à mon avis au dilemne suivant : si les formules sont au coeur des mathématiques, en constituent en un sens la «beauté», de façon assez vague d’ailleurs, il faut bien reconnaître qu’elles sont aussi excluantes.

    Soulignons donc que derrière cette beauté abstraite de la formule de Stokes, «ce trésor de grâces florentines», pour piller Baudelaire, se cache un résultat mathématique bigrement utile pour les mathématiciens et les physiciens.

    Une remarque cependant: il semble que la formule de Stokes ne soit d’aucune utilité pour montrer l’irrationalité de $\sqrt{2}$.

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    • De la beauté : la formule de Stokes

      le 1ro de julio de 2009 à 06:28, par Michèle Audin

      il semble que la formule de Stokes ne soit d’aucune utilité pour montrer l’irrationalité de $\sqrt{2}$

      Qui sait?

      Je vous remercie pour ce message. J’en profite pour conseiller aux visiteurs du site de suivre le lien contenu dans votre message. Vos textes sur $\sqrt{2}$ sont brillants, félicitations!

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    • La formule de Stokes à Hanoi

      le 1ro de julio de 2009 à 22:22, par Michèle Audin

      Je ne résiste pas au plaisir de signaler ici la renommée internationale d’Images des mathématiques, que l’on trouve même sur un forum créé par des éttudiants de mathématiques vietnamiens.

      Merci à eux...

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      • La formule de Stokes à Hanoi

        le 2 de julio de 2009 à 19:10, par Tran

        Veuillez m’excuser d’avoir traduit votre article sans votre autorisation. Il y a peu d’articles de mathématiques vietnamiens intéressants, on aimerait donc traduire des articles mathématiques étrangers en vietnamien pour les élèves et les étudiants qui aiment les mathématiques au Vietnam.

        Si vous nous permettez de traduire des articles sur ce site, nous vous en remercierons beaucoup.

        Cordialement.

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        • La formule de Stokes à Hanoi

          le 2 de julio de 2009 à 19:27, par Michèle Audin

          J’ai répondu personnellement à Tran.

          Mais, comme j’ai déjà hurlé auprès de tel ou tel site parce que l’on nous «piquait» des articles ou des idées sans nous citer, je donne aussi une réponse publique.

          J’aime beaucoup ce qu’a fait Tran, il a traduit un article en vietnamien, il a dit qui était l’auteur de l’article et il a dit d’où venait l’article en mettant un lien sur le site d’Images des mathématiques.

          Parfait. Je suis contente que mes articles soient lus. Ma «propriété intellectuelle [1]» est respectée

          Suivons l’exemple des étudiants vietnamiens!

          [1] un grand mot, mais je n’en ai pas de plus petit.

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    • De la beauté : la formule de Stokes

      le 7 de julio de 2009 à 11:15, par flandre

      moi aussi je trouve que «dilemne» serait plus joli que dilemme. il faudrait en parler aux académiciens.

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  • De la beauté : la formule de Stokes

    le 1ro de julio de 2009 à 00:00, par Rémi Peyre

    Quand j’étais petit [en prépa, quoi], on dessinait un petit rond autour du symbole intégrale du second membre pour indiquer qu’on intégrait sur une courbe (ou une surface) fermée... Je trouvais les formules encore plus jolies comme ça !

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  • De la beauté : la formule de Stokes

    le 3 de julio de 2009 à 20:53, par Tran

    Je pense que la formule de Stokes est belle à l’autre égard de plus. Pour la démontrer, il faut des définitions précises de l’orientation d’une surface , plus généralement, d’une variété, et de l’homotopie. Tout cela est très beau. Au contraire, la formule de Green et de Green-Ostrogradsky sont démontrées intuitivement, donc pas rigoureusement. Cela ne satisfait pas quelques étudiants. Mais quand ils apprennent la formule de Stokes, leur souci sera levé, car tout deviendra clair.

    PS : mon message est peut-être difficile à comprendre, car je ne suis pas bien en français.

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