8 septembre 2017

12 messages - Retourner à l'article

Voir tous les messages - Retourner à l'article

  • Ces fichues variables : Positivons un peu sur la négation !

    le 11 septembre 2017 à 06:05, par Alain Busser

    Bonjour ô amis logiciens (ou pas) ;

    Je ne suis pas d’avis que ce débat s’arrête là car il répond à l’actualité : Dans les nouveaux programmes (ou plutôt « aménagements ») de Seconde, il est dit que le prof de maths a la charge d’apprendre à ses élèves à distinguer la logique de la vie courante et celle des mathématiques (en particulier, sur la disjonction et l’implication). Or le plan académique de formation de La Réunion ne propose aucun stage pour aider les profs à faire eux-mêmes cette distinction (histoire de pouvoir ensuite l’enseigner). Aussi proposé-je un atelier IREM sur le sujet. Mes réflexions et expérimentations m’ont amené à ces points de vue :

    • • Avoir du mal à nier une implication me semble plus relever de difficultés liées à l’implication, qu’à la négation
    • • Multiplier les exemples mathématiques dans un cours de logique, risque de détourner de la logique, les élèves allergiques aux maths (si, si, il y en a !)
    • • Connaître les quantificateurs aide à comprendre les erreurs d’induction et revêt donc un caractère indispensable pour le sacro-saint « socle commun »
    • • Passer, en Seconde, directement de Scratch à Haskell, me paraît risqué ! À l’inverse Python connaît les mots de la logique comme « in », « forall » ou « any » ; ce langage permet aussi de décrire des ensembles par compréhension, ce qui amène à la notion de propriété (ou prédicat) chère à Frege
    • • L’actualité c’est aussi la disparition récente de Raymond Smullyan, qui avait beaucoup publié sur les notions de croyance et de mensonge, et sa lecture amène rapidement à des questions sur la négation (mais aussi sur les implicites : L’axiome « si c’est écrit par le prof c’est vrai » explique peut-être les quantificateurs universels implicites). Faire de 2019 (centenaire de sa naissance) l’année Smullyan apporterait beaucoup à la réconciliation entre les citoyens et la logique. En attendant, je compte utiliser certains de ses écrits (sur l’implication essentiellement) dans mon atelier IREM.
    • • Une quantification universelle c’est juste une conjonction globale sur tous les éléments de l’univers du discours ; cela se comprend immédiatement sur un ensemble fini et dessiner des patatoïdes comme on le faisait autrefois, aidait pas mal à comprendre même l’implication. Voir par exemple le jeu de Carroll
    • • Le programme a raison d’insister sur la différence entre variables informatiques et variables logiques, mais ne donne pas de repère pour aider à cette distinction, et il n’y a pas de ressource Éduscol sur la partie « logique » des nouveaux programmes de maths (mon sentiment est que tout est fait pour attirer l’attention exclusivement sur l’algorithmique ; domaine qui d’ailleurs peut être utile à l’enseignement de la logique)
    Répondre à ce message
Pour participer à la discussion merci de vous identifier : Si vous n'avez pas d'identifiant, vous pouvez vous inscrire.