13 juillet 2018

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  • Juillet 2018, 2e défi

    le 13 juillet 2018 à 09:13, par Al_louarn

    L’université a été fondée en $1703$.
    Les années du XXIème siècle sont de la forme $2000 + 10a + b$, avec $0 \leq a \leq 9$ et $0 \leq b \leq 9$.
    Elles doivent vérifier $1703 + 100b + 10a = 2000 + 10a + b$, soit $99b=297$, donc $b=3$.
    Le choix de $a$ est libre, donc il y a $10$ solutions : $2003, 2013, ..., 2093$.

    Pour être complet, la dernière année du XXIème siècle est $2100$. Elle n’a pas la même forme que les autres mais elle n’a pas non plus la propriété recherchée.

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    • Juillet 2018, 2e défi

      le 13 juillet 2018 à 11:03, par Poss Jean-Louis

      En toute rigueur l’année 2000 ne fait pas partie du XXIe siècle, donc $a$ et $b$ ne doivent pas être nuls simultanément.

      Après coup cette remarque est sans objet puisque $b=3$.

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