24 de septiembre de 2018

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  • 4.10.5

    le 24 de septiembre de 2018 à 19:34, par Sidonie

    ABC est le triangle rectangle en B. I est le centre du cercle inscrit dans ce triangle. F, G et H sont les projetés orthogonaux de I sur (AC), (AB) et (BC). (AC) coupe (FG) en J.

    (AI) est perpendiculaire à (FG) . Les angles IAB et AJG sont égaux ayant leurs côté perpendiculaire 2 à 2. IHBG est un rectangle qui a 2 côtés consécutifs égaux au rayon, c’est donc un carré et on a IG = GB.

    Les deux triangles AIG et JGB ont un côté égal coincé entre deux angles égaux, ils sont donc «égaux» et on obtient AG = BJ. AG = AF en tant que bras de tangentes issues du même point au même cercle.

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    • 4.10.5

      le 25 de septiembre de 2018 à 15:32, par Hébu

      oui, imparable !

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      • 4.10.5

        le 25 de septiembre de 2018 à 15:48, par Sidonie

        Niveau 3ème de collège, ce qui était aussi le cas du précédent problème mais il fallait le voir, ce que vous fîtes remarquablement. Pour ma part, je suis passée largement à côté.

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        • 4.10.5

          le 25 de septiembre de 2018 à 15:58, par Hébu

          question d’inspiration probablement. De temps en temps l’inspiration souffle et les solutions arrivent.

          .

          Et d’autres fois, on sèche...

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      • 4.10.5

        le 25 de septiembre de 2018 à 15:57, par Hébu

        attention quand même, Les angles $\widehat{IAB}$ et $\widehat{AJG}$ sont égaux ayant leurs côté perpendiculaire 2 à 2.

        Il s’agit évidemment de IAB et BJG.

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        • 4.10.5

          le 26 de septiembre de 2018 à 11:26, par Sidonie

          Merci pour la relecture. Il vaut mieux avoir la figure sous les yeux pour écrire un texte.

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