3 septembre 2009

4 messages - Retourner à l'article
  • Une école d’été ergodique... à Göttingen

    le 4 septembre 2009 à 08:55, par Ludmila

    Bonjour Monsieur Alvarez

    J’aime beaucoup votre article avec ses belles photos.

    Je crois que j’ai compris ce que vous dites avec les intervalle. J’ai un peu plus de mal avec le cercle : je ne comprends pas ce que représente la dernière photo.

    Respectueusement

    Ludmila

    PS. Une petite question : comment font les femmes qui passent une thèse à Göttingen ? Elles embrassent aussi la gardeuse d’oie ? ou il y a aussi une statue de gardien de cochons sur une autre place ?

    Répondre à ce message
  • Une école d’été ergodique... à Göttingen

    le 5 septembre 2009 à 10:08, par Aurélien Alvarez

    Chère Ludmila,

    Merci pour votre message. J’essaie d’expliquer un peu mieux la fin de mon billet : prenons l’exemple d’une rotation R d’angle π/6 et fixons un point de départ quelconque P sur le cercle. Quand on itère la rotation, on voit apparaître les points P, R(P), R(R(P)), etc. Et au bout de 12 (=6*2) itérations successives, on retombe sur le point P : le système est périodique. Mais en fait, ceci marche encore si on change π/6 en π/q, où q est un nombre rationnel (non nul bien sûr).

    Par contre, si q n’est plus un nombre rationnel (par exemple q=π), alors plus aucune trajectoire (suite d’itérations successives), n’est périodique. Et tout est plus compliqué du coup. Ainsi on va abandonner l’idée de vouloir comprendre toutes les trajectoires très précisément et on va plutôt essayer de comprendre les choses « en moyenne », une sorte d’étude statistique des trajectoires. Par exemple, on sait que les trajectoires passent un peu partout mais peut-on quantifier un peu ça ? Repassent-elles plus souvent encore à certains endroits que d’autres ? Et d’autres questions encore : c’est ça l’idée de la théorie ergodique. L’image que j’ai mise à la fin n’a rien à voir avec mon exemple des rotations : c’était juste pour illustrer des trajectoires compliquées qui s’emmêlent les unes dans les autres, bref l’idée qu’on a derrière la tête quand on pense au mot ergodique.

    En espérant que ce soit un peu plus clair maintenant.

    Aurélien.

    PS : je crains que la tradition d’embrasser Gänseliesel remonte à une époque où le doctorat ne s’adressait pas aux femmes... et je n’ai pas entendu parler de gardien de cochons pour compenser ! Je dirais que les jeunes femmes docteurs font comme les garçons aujourd’hui, ou au moins lui offrent un bouquet de fleurs car Gänseliesel a toute l’année les bras bien chargés.

    Répondre à ce message
  • Des femmes docteurs... à Göttingen

    le 5 septembre 2009 à 15:24, par Michèle Audin

    Chère Ludmila, cher Aurélien,

    Permettez-moi d’ajouter mon grain de sel à vos post-scriptums (mais je ne trancherai pas la question de Gänseliesel et du porcher...).

    Göttingen a été (avant la période nazie, ça va sans dire, mais disons-le quand même) un des lieux universitaires les plus libéraux et avancés d’Allemagne, et plusieurs femmes y ont passé des thèses de doctorat dans des disciplines scientifiques, dont voici quelques-unes :

    • dès le XVIIIe siècle (mais rappelons que l’université a été fondée en 1737), une certaine Dorothea Schözer Rhode y avait obtenu un diplôme
    • dans la première moitié du XIXe siècle, Gauss avait obtenu que l’université décernât un doctorat honorifique à Sophie Germain, qui malheureusement mourut (en 1831) avant de pouvoir le recevoir
    • en 1874, Sofia Kovalevskaya y obtenait son doctorat de mathématiques dans cette université (la soutenance eut lieu in absentia) [1]
    • la même année, une des amies de Sofia Kovalevskaya, Julia Lermontova, y soutint une thèse de chimie, après une soutenance « régulière »
    • la première thèse soutenue de façon « régulière » en mathématiques par une femme dans cette université l’a été par la mathématicienne anglais Grace Chisholm Young, sous la direction de Felix Klein, en 1895

    (et, non, Emmy Noether n’y a pas passé la sienne, c’était à Erlangen !)

    Bien à vous

    [1Elle étudiait avec Weierstrass à Berlin et c’est précisément à cause de la réputation de libéralisme de Göttingen que Weierstrass avait proposé sa thèse à cette université. Je vous renvoie à son portrait et aux références qu’il contient.

    Répondre à ce message
  • Une école d’été ergodique... à Göttingen

    le 6 septembre 2009 à 09:11, par Aurélien Alvarez

    Merci Michèle pour toutes ces précisions.

    Aurélien.

    Répondre à ce message
Pour participer à la discussion merci de vous identifier : Si vous n'avez pas d'identifiant, vous pouvez vous inscrire.