10 mai 2019

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  • Mai 2019, 2e défi

    le 10 mai 2019 à 19:42, par Blaxapate

    Quel que soit le triplet que l’on tire, il peut être ordonné de 6 manières différentes, parmi lesquels seulement une est l’ordre croissant.

    La probabilité est donc égale à $\frac{1}{6}$ !

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  • Mai 2019, 2e défi

    le 18 mai 2019 à 00:24, par halberick

    je pense que la solution dépend de la première carte tirée en effet imaginons que la première carte tirée soit le 9 ou le 10 , la probabilité dans ce cas de faire les tirages dans un ordre croissant est impossible et donc égale à 0 cela pour 72 tirages sur 720 possibles (nombre d’arrangement de 3 parmis 10) la probabilité de faire de tel tirage est de p=72/720 =1/10

    si l’on tire le 8 il n’y a qu’une possibilité d’obtenir un tirage croissant c’est de tirer le 9 puis le 10 comme au total il y a 720 tirages possibles la probabilité de tirer le 8 puis le 9 puis le 10 est de 1/720.

    si on commence par le 7, la probabilité devient 3 /720
    si on commence par le 6 p=6/720
    si on commence par le 5 p=10/720
    si on commence par le 4 p=15/720
    si on commence par le 3 p=21/720
    si on commence par le 2 p=28/720
    si on commence par le 1 p=36/720

    donc au total on a bien p = 1/6 =(1+3+6+10+15+21+28+36)/720 =120/720 mais pas si on commence par un 9 ou un 10 représentant 72 arrangement possibles soit une probabilité p=1/10
    donc la probabilité de tirer 3 cartes successivement dans l’ordre croissant est P= 1/6 -1/10= 1/15

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  • Mai 2019, 2e défi

    le 18 mai 2019 à 14:56, par halberick

    Erreur de ma part la réponse est 1/6, ne pas tenir compte de ma réponse précédente. En effet il y a :720 arrangements de 3 parmi 10 (A= 10 ! /(10-3) !et il y a 120 combinaisons de 3 parmi 10 (C=10 ! /3 !.(10-3) !) donc la probabilité de faire un tirage croissant de trois cartes tirées au hasard parmi 10 est p= 120 / 720 soit 1/6.

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