6 février 2020

8 messages - Retourner à l'article
  • Comment distinguer une raquette de tennis d’un stylo à bille

    le 5 février à 23:49, par amic

    Est-ce que l’apparente « possibilité » du Monster Flip ne viendrait pas également du fait que le mouvement est libre de toute force extérieure seulement à partir du moment où la planche quitte le sol (et à ce moment-là elle a déjà fait un quart de tour, elle est déjà verticale), puis qu’elle est replaquée bien avant la fin du tour (dès que le nez de la planche peut toucher le sol) ?

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    • Comment distinguer une raquette de tennis d’un stylo à bille

      le 7 février à 09:41, par Pavao Mardešić

      Vous avez tout à fait raison : les équations d’Euler décrivent un mouvement libre et le mouvement du skate n’est pas libre avant que le skate ne décolle.

      Nous terminons la rédaction de notre article [MGVS]. En utilisant la géométrie complexe nous étudions le effet de la raquette de tennis et le monster flip. Nous identifions avec précision une toute petite région très près de la séparatrice où le monster flip est possible.
      Il s’agit des conditions topologiques qui dépassent le cadre de cet article de vulgarisation.
      Différentes imperfections du modèle : l’effect gyroscopique et le phénomène dont vous parlez aident à pouvoir réaliser cette figure du skate.

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  • Comment distinguer une raquette de tennis d’un stylo à bille

    le 6 février à 11:41, par Didier Roche

    Un article intéressant et bien documenté.
    Merci pour ce moment de plaisir.
    Didier Roche

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  • Double demi-tour ?

    le 14 février à 10:35, par Rémi Peyre

    Merci beaucoup pour cet article :-) J’avais déjà entendu parler de l’effet Djanibekov, mais votre article semble aller plus loin en affirmant que, dans le cas de la raquette de tennis, celle-ci fait nécessairement un demi-tour autour de l’axe d’inertie minimale lors de l’opération ; alors que, de la façon dont j’avais compris l’effet Djanibekov, cela signifiait juste qu’il ne fallait pas espérer de stabilité autour de cet axe…

    .

    Pour en avoir le cœur net, j’ai fait l’expérience avec une véritable raquette de tennis. Sur 64 lancers, 31 se sont certes conclus par la raquette me montrant la face opposée ; mais 23 se sont conclus par la raquette me montrant le même face qu’au départ… (et pour 10 lancers, le raquette est revenue dans ma main sur la tranche). L’effet de « demi-tour » n’apparait donc pas aussi systématique que votre article semble le suggérer. Une précision important est que, visuellement, il m’est apparu très clairement que, lorsque la raquette revenait dans ma main dans la même position qu’au départ, ce n’est pas qu’elle n’avait pas tournée du tout, mais plutôt qu’elle avait fait un tour complet autour de l’axe d’inertie minimale…

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    Du coup, j’aimerais aller plus loin : que dit exactement la théorie sur le nombre de demi-tours que la raquette est susceptible de subir lors de l’opération ? Il s’agit, j’imagine, d’une distribution probabiliste, l’origine de l’aléa provenant de l’imperfection inévitable du geste du lanceur ; mais peut-on préciser la forme que doit prendre cette distribution probabiliste… ?

    .

    Par ailleurs, je ne sais pas si le problème est lié, mais j’ai des soucis avec les applications numériques présentées dans votre texte. L’exponentielle de -0,75 est en effet égale à 0,47 (ce qui est trop différent du 0,42 annoncé pour s’expliquer par une question d’arrondi) ; et le « 0,0732 » qui justifie que « le résultat est correct à 7 % près » semble provenir de la division par π de 0,23, valeur qui n’apparait nulle part… :-\

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    Merci d’avance pour les compléments que vous voudrez bien m’apporter ; et encore bravo pour cet article passionnant ! :-)

    Cordialement,

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    • Double demi-tour ?

      le 18 février à 16:34, par électron

      Il semble qu’en prenant la racine carrée de 0,75, on trouve bien le résultat annoncé à savoir 0,42.

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      • Double demi-tour ?

        le 18 février à 16:39, par Rémi Peyre

        Oups !! J’avais en effet sottement oublié la racine carrée… :-S Merci @électron ! :-)

        Le reste de ma question n’est cependant pas impacté par cette gaffe, et demeure donc…

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    • Double demi-tour ?

      le 24 février à 09:57, par Pavao Mardešić

      Merci beaucoup pour votre intérêt
      pour notre article et pour vos remarques.

      Les trajectoires dépendent bien sûr des conditions initiales.
      Ce qui est étudié dans l’article ce sont les trajectoires avec condition initiale proche d’un point de selle dans le système des équations différentiables. Quand on lance une raquette de tennis, naturellement on est amené à la lancer avec une vitesse angulaire petite (pour pouvoir bien la rattraper) mais qui néanmoins permet au manche de faire un tour complet et arriver avec une petite vitesse quand on la rattrape. Ceci correspond à une condition initiale proche d’un point de selle. J’ai fait moi même l’expérience beaucoup de fois (sans tricher) et généralement, si on arriva à rattraper la raquette, le tamis fait un demi tours.
      Un autre phénomène arrive soit loin de la séparatrice, soit dans une toute petite région tout près de la séparatrice ce qu’on mentionne dans l’article quand on parle du monster flip mais la probabilité de tomber dans cette région est très faible. L’existence de cette région est facile à comprendre.
      Si on lance d’une façon parfaite, il n’y a pas de raison que le tamis tourne plutôt ver la gauche que la droite ou l’inverse. Donc, il ne va faire aucun tour.
      Par continuité, on a un comportement semblable dans un voisinage.

      La raison est que l’asymptotique de l’effet de la raquette qu’on donne est en se plaçant sur la séparatrice c’est à dire on pose le paramètre $\gamma=0$, mais le terme suivant n’est pas régulier et il peut influencer le comportement.
      C’est ce qui se passe pour le monster flip, mais on peut avoir d’autres mouvements aussi dans cette petite région.
      On est en train de terminer la rédaction de cet deuxième article. Un peu de patience, on mettre le lien sur ce blog d’ici quelques semaines.

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  • Comment distinguer une raquette de tennis d’un stylo à bille

    le 21 avril à 12:35, par Maï Huong Pham-Sauvageot

    Message de l’auteur : Pavao Mardešić

    Comme promis, voici le lien
    https://arxiv.org/abs/2003.13539
    à notre article que nous venons de terminer, où nous expliquons l’origine géométrique de l’effet de la raquette de tennis. En particulier, nous expliquons la différence entre la géométrie de l’effet de la raquette de tennis et le monster flip.

    URL :Geometric Origin of the Tennis Racket Effect

    Secrétariat de rédaction

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